In der Nachrichtentechnik wird die Zeitverzögerung, die Signale beim Durchlaufen einer elektrischen Schaltung oder Komponente erfahren, als Gruppenlaufzeit bezeichnet (engl.: group delay time oder kurz group delay).
Mathematisch ergibt sich die Gruppenlaufzeit aus der negativen Ableitung der Phase der Übertragungsfunktion des Systems nach der Kreisfrequenz ω:
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|
mit .
ist die Übertragungsfunktion des Systems,
seine Phase und
die Gruppenlaufzeit des Systems.
Im Idealfall ist die Gruppenlaufzeit unabhängig von der Frequenz. Dieses gilt in sehr guter Näherung beispielsweise für Koaxialkabel. Viele elektronische Komponenten, wie beispielsweise Verstärker oder Filter, zeigen jedoch eine frequenzabhängige Gruppenlaufzeit, die durch ihren nichtlinearen Phasengang (Dispersion) hervorgerufen wird. Hierdurch werden Signalverzerrungen (Phasenverzerrungen) verursacht und so die korrekte Interpretation des Informationsgehaltes der übertragenden Signale erschwert oder sogar unmöglich gemacht. Bei der Entwicklung von elektronischen Schaltungen ist daher die Messung der Gruppenlaufzeit und gegebenenfalls die Linearisierung des Phasengangs von großer Bedeutung.
Linearer Phasengang bedeutet konstante Gruppenlaufzeit und keine Verzerrung des Signals. Die Abweichung der Gruppenlaufzeit von der Konstanten ist ein Ausdruck für den Grad der Nichtlinearität der Phase.
Die maximal mögliche Gruppengeschwindigkeit ist durch die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum gegeben und beträgt 299.792,458 km/s. Das entspricht rund 30 cm pro Nanosekunde (30 cm/ns). In der Atmosphäre wird die Geschwindigkeit durch die Permittivität der uns umgebenden Luft auf etwa 299.700 km/s reduziert. In Kabeln beträgt die Gruppengeschwindigkeit aufgrund der Permittivität des verwendeten Dielektrikums typisch rund 200.000 km/s.
Gruppenlaufzeit in der Akustik
Eine möglichst frequenzunabhängige Gruppenlaufzeit ist auch in der Akustik, insbesondere für eine naturgetreue Tonwiedergabe, von großer Wichtigkeit. Viele Komponenten einer Audiowiedergabekette, wie beispielsweise die Lautsprecher-Frequenzweichen (Crossover), verändern die Gruppenlaufzeit des Signals. Hierbei ist es wichtig, die Wahrnehmungsschwelle für die Hörbarkeit von Gruppenlaufzeitänderungen als Funktion der Frequenz zu kennen, speziell, wenn die Audiokette für die Hi-Fi-Wiedergabe vorgesehen ist. Tabellen sind bei Blauert und Laws (Blauert, J. und Laws, P "Group Delay Distortions in Electroacoustical Systems", Journal of the Acoustical Society of America, Volume 63, Number 5, pp. 1478–1483, May 1978) zu finden:
| Frequenz | Hörbarkeitsschwelle |
|---|---|
| 500 Hz | 3,2 ms |
| 1 kHz | 2 ms |
| 2 kHz | 1 ms |
| 4 kHz | 1,5 ms |
| 8 kHz | 2 ms |