Diskussion:Methode der kleinsten Quadrate

Versionsgeschichten der Artikel, aus denen Methode der kleinsten Quadrate zusammengesetzt worden ist

Versionsgeschichte von: Lineare Regression

(Aktuell) (Letzte) 22:20, 29. Aug 2004 DaTroll (Redirect Regressionsanalyse)
(Aktuell) (Letzte) 12:45, 13. Aug 2004 83.64.137.106 (Determinationskoeffizent)
(Aktuell) (Letzte) 02:37, 2. Aug 2004 Zwobot K (Head - Bot: konvertiere/korrigiere HTML)
(Aktuell) (Letzte) 18:37, 29. Jul 2004 83.64.137.106 (Determinationskoeffizent)
(Aktuell) (Letzte) 18:36, 29. Jul 2004 83.64.137.106 (Determinationskoeffizent)
(Aktuell) (Letzte) 18:34, 29. Jul 2004 83.64.137.106 (Determinationskoeffizent $R^{2}$ )
(Aktuell) (Letzte) 18:33, 29. Jul 2004 83.64.137.106 (Determinationskoeffizent)
(Aktuell) (Letzte) 18:33, 29. Jul 2004 83.64.137.106 ( $R^{2}$ : Determinationskoeffizent)
(Aktuell) (Letzte) 17:51, 29. Jul 2004 83.64.137.106 ( $R^{2}$ : Determinationskoeffizent)
(Aktuell) (Letzte) 17:50, 29. Jul 2004 83.64.137.106 (R^2 Determinationskoeffizent)
(Aktuell) (Letzte) 17:24, 29. Jul 2004 83.64.137.106 (Berechnung der Ausgleichsgeraden)
(Aktuell) (Letzte) 09:31, 20. Jul 2004 DaTroll (Doppeleintrag: Lineare Regressionsanalyse)
(Aktuell) (Letzte) 09:27, 20. Jul 2004 DaTroll (OLS auch Doppeleintrag)
(Aktuell) (Letzte) 20:42, 19. Jul 2004 DaTroll (Doppeleintrag: Methode der kleinsten Quadrate, Regressionsanalyse)
(Aktuell) (Letzte) 18:49, 15. Jul 2004 Kku K
(Aktuell) (Letzte) 21:53, 11. Jul 2004 Philipendula K
(Aktuell) (Letzte) 18:37, 11. Jul 2004 Gowilei (Bezeichnungen)
(Aktuell) (Letzte) 17:46, 11. Jul 2004 Gowilei K
(Aktuell) (Letzte) 19:56, 9. Jul 2004 Gowilei (Inhalt hinzugefügt)
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(Aktuell) (Letzte) 17:57, 7. Mai 2004 Zwobot K (Echoray - robot Ergänze:nl)
(Aktuell) (Letzte) 23:28, 22. Apr 2004 PyBot K
(Aktuell) (Letzte) 16:14, 20. Apr 2004 Wurblzap K (Links zu OLS, Kleinste-Quadrate-Methode und Regression)
(Aktuell) (Letzte) 10:49, 11. Apr 2004 Pm (weblinkformat)
(Aktuell) (Letzte) 17:53, 3. Jan 2004 Wipape K (fix wiki)
(Aktuell) (Letzte) 17:51, 3. Jan 2004 Wipape K (+weblink)
(Aktuell) (Letzte) 11:59, 18. Nov 2003 Kku K (Wiederhergestellt zur letzten Änderung von Kku)
(Aktuell) (Letzte) 08:46, 18. Nov 2003 80.132.189.179
(Aktuell) (Letzte) 18:55, 23. Okt 2003 Kku (stub)

Versionsgeschichte von: Methode der kleinsten Quadrate

(Aktuell) (Letzte) 00:06, 1. Sep 2004 Philipendula (Entwarnung)
(Aktuell) (Letzte) 13:45, 31. Aug 2004 Philipendula K
(Aktuell) (Letzte) 11:00, 31. Aug 2004 DaTroll (Dinge)
(Aktuell) (Letzte) 10:41, 31. Aug 2004 Philipendula (Noch nicht endgültige Fassung)
(Aktuell) (Letzte) 10:03, 31. Aug 2004 Philipendula (Lineare Regression, Regressionsanalyse, OLS, Lineare Regressionsanalyse teilweise hier zusammengefasst. Erste Fassung. Versionen werden in Diskussion noch aufgeführt.)
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(Aktuell) (Letzte) 14:25, 27. Aug 2004 DaTroll (Das Verfahren)
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(Aktuell) (Letzte) 00:47, 27. Jul 2004 139.30.40.178 (K - Beispiel - Format)
(Aktuell) (Letzte) 09:32, 20. Jul 2004 DaTroll K (OLS und Lineare Regressionsanalyse auch Doppeleintrag)
(Aktuell) (Letzte) 20:40, 19. Jul 2004 DaTroll (Doppeleintrag: Lineare Regression, Regressionsanalyse)
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(Aktuell) (Letzte) 09:37, 29. Jun 2004 141.44.12.41
(Aktuell) (Letzte) 11:12, 5. Jun 2004 DaTroll K (link)
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(Aktuell) (Letzte) 03:51, 5. Jun 2004 128.97.70.87
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(Aktuell) (Letzte) 13:18, 30. Apr 2004 81.173.150.53
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(Aktuell) (Letzte) 13:00, 29. Apr 2004 129.13.73.29
(Aktuell) (Letzte) 23:20, 28. Apr 2004 DaTroll K (typos)
(Aktuell) (Letzte) 13:55, 27. Apr 2004 DaTroll (Langsam wirds)
(Aktuell) (Letzte) 08:40, 27. Apr 2004 129.13.73.29
(Aktuell) (Letzte) 16:54, 26. Apr 2004 DaTroll (Ueberarbeitung angefangen)
(Aktuell) (Letzte) 16:34, 26. Apr 2004 DaTroll (Inhalte von Least Squares einfach mal reinkopiert. Muss ueberarbeitet werden)
(Aktuell) (Letzte) 17:16, 22. Apr 2004 164.133.154.130
(Aktuell) (Letzte) 23:46, 6. Apr 2004 Zwobot K (Kat - Bot-unterstützte Begriffsklärung: Einheit)
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(Aktuell) (Letzte) 21:51, 31. Mär 2004 217.228.125.7
(Aktuell) (Letzte) 21:49, 31. Mär 2004 217.228.125.7
(Aktuell) (Letzte) 21:43, 31. Mär 2004 217.228.125.7
(Aktuell) (Letzte) 21:40, 31. Mär 2004 217.228.125.7
(Aktuell) (Letzte) 21:36, 31. Mär 2004 217.228.125.7
(Aktuell) (Letzte) 21:33, 31. Mär 2004 217.228.125.7
(Aktuell) (Letzte) 17:05, 8. Mär 2004 164.133.154.130
(Aktuell) (Letzte) 15:54, 8. Mär 2004 CdaMVvWgS K
(Aktuell) (Letzte) 15:52, 8. Mär 2004 164.133.154.130

Versionsgeschichte von: Regressionsanalyse

(Aktuell) (Letzte) 00:11, 30. Aug 2004 Philipendula (Lineare Regression eingearbeitet)
(Aktuell) (Letzte) 22:59, 29. Aug 2004 Philipendula K (Beitrag der einzelnen Regressoren zur Erklärung von y)
(Aktuell) (Letzte) 22:55, 29. Aug 2004 DaTroll K (Abgrenzung zu Methode der kleinsten Quadrate)
(Aktuell) (Letzte) 22:52, 29. Aug 2004 Philipendula K (Schätzen und Testen im KLR)
(Aktuell) (Letzte) 22:50, 29. Aug 2004 DaTroll K
(Aktuell) (Letzte) 22:34, 29. Aug 2004 Philipendula
(Aktuell) (Letzte) 00:26, 29. Aug 2004 Philipendula (Neue Strukturierung des Komplexes Regression)
(Aktuell) (Letzte) 11:32, 28. Jul 2004 130.36.95.102
(Aktuell) (Letzte) 10:35, 21. Jul 2004 Juergen Bode (link)
(Aktuell) (Letzte) 10:18, 20. Jul 2004 Juergen Bode (Zuordnung)
(Aktuell) (Letzte) 09:35, 20. Jul 2004 DaTroll (Doppeleintrag: Lineare Regressionsanalyse)
(Aktuell) (Letzte) 09:26, 20. Jul 2004 DaTroll (OLS auch Doppeleintrag)
(Aktuell) (Letzte) 08:03, 20. Jul 2004 Juergen Bode
(Aktuell) (Letzte) 07:29, 20. Jul 2004 Juergen Bode
(Aktuell) (Letzte) 20:45, 19. Jul 2004 DaTroll (Doppeleintrag: Methode der kleinsten Quadrate, Lineare Regression)
(Aktuell) (Letzte) 13:53, 17. Jul 2004 Philipendula (Verbale Abschwächung + Verlinkung)
(Aktuell) (Letzte) 17:18, 15. Jul 2004 Kku
(Aktuell) (Letzte) 17:14, 15. Jul 2004 Kku (==, en:)
(Aktuell) (Letzte) 00:21, 22. Jun 2004 RolandD K (Kategorisiert)
(Aktuell) (Letzte) 22:45, 12. Mai 2004 62.204.120.158
(Aktuell) (Letzte) 13:54, 2. Mai 2004 JakobVoss K (+Signifikanztest)
(Aktuell) (Letzte) 13:30, 2. Mai 2004 JakobVoss K (+Korrelationskoeffizient)
(Aktuell) (Letzte) 13:12, 2. Mai 2004 JakobVoss K (Siehe auch: Konfidenzintervall, Bestimmtheitsmaß)
(Aktuell) (Letzte) 15:41, 9. Mär 2004 193.24.32.36
(Aktuell) (Letzte) 15:40, 9. Mär 2004 193.24.32.39
(Aktuell) (Letzte) 08:18, 20. Feb 2004 Juergen Bode
(Aktuell) (Letzte) 22:44, 19. Feb 2004 80.138.150.59 (+ Weblinks)
(Aktuell) (Letzte) 18:00, 22. Jan 2004 ErikDunsing K
(Aktuell) (Letzte) 12:12, 2. Jan 2004 Juergen Bode
(Aktuell) (Letzte) 12:08, 2. Jan 2004 Juergen Bode
(Aktuell) (Letzte) 12:07, 2. Jan 2004 Juergen Bode
(Aktuell) (Letzte) 12:06, 2. Jan 2004 Juergen Bode
(Aktuell) (Letzte) 03:54, 29. Okt 2003 Michael Schubart K
(Aktuell) (Letzte) 19:00, 23. Okt 2003 Kku (linx)
(Aktuell) (Letzte) 11:07, 20. Sep 2003 Caramdir (Formeln mit TeX)
(Aktuell) (Letzte) 16:13, 18. Sep 2003 Juergen Bode K
(Aktuell) (Letzte) 16:10, 18. Sep 2003 Juergen Bode K
(Aktuell) (Letzte) 14:03, 18. Sep 2003 Juergen Bode K
(Aktuell) (Letzte) 14:02, 18. Sep 2003 Juergen Bode K
(Aktuell) (Letzte) 13:58, 18. Sep 2003 Juergen Bode
(Aktuell) (Letzte) 13:48, 18. Sep 2003 Juergen Bode

Versionsgeschichte von: OLS

(Aktuell) (Letzte) 09:27, 20. Jul 2004 DaTroll (Doppeleintrag: Methode der kleinsten Quadrate, Regressionsanalyse, lineare Regression)
(Aktuell) (Letzte) 18:45, 25. Feb 2004 Croco97
(Aktuell) (Letzte) 18:44, 25. Feb 2004 Croco97
(Aktuell) (Letzte) 17:53, 25. Feb 2004 80.128.75.225
(Aktuell) (Letzte) 15:54, 22. Feb 2004 Triebtäter
(Aktuell) (Letzte) 23:22, 14. Feb 2004 Blaubart

Versionsgeschichte von: Lineare Regressionsanalyse

Aktuell) (Letzte) 08:37, 31. Aug 2004 BWBot K (Bananeweizen - Bot: ausser -> außer)
(Aktuell) (Letzte) 00:15, 22. Jun 2004 Weede K
(Aktuell) (Letzte) 19:21, 22. Apr 2004 Weede (Im alternativen "lineare Regression" werden nichtlineare Ansatzfunktionen verschwiegen.)
(Aktuell) (Letzte) 17:53, 22. Apr 2004 164.133.154.130
(Aktuell) (Letzte) 17:20, 22. Apr 2004 164.133.154.130

Least Square

(Aktuell) (Letzte) 16:34, 26. Apr 2004 DaTroll (Redirect)
(Aktuell) (Letzte) 16:21, 26. Apr 2004 G K (link)
(Aktuell) (Letzte) 18:41, 25. Feb 2004 Croco97

Lieber Freund, wenn die Entfernung in km gemessen wird, dann auch so berechnet wird, kann die Geschwindigkeit nicht in m/s herauskommen. 81.173.150.53 12:45, 30. Apr 2004 (CEST)

Verständnisfrage

Was soll eigentlich in dem Zahlenbeispiel das m? Steht das für gemessen? Man könnte das doch auch weglassen, oder man müsste es wenigstens tiefstellen. --Philipendula 12:28, 29. Aug 2004 (CEST)

Ich denke schon. Das Beispiel ist schon ewig alt und gefällt mir auch nicht besonders gut. Viele Gruesse --DaTroll 13:17, 29. Aug 2004 (CEST)

Nicht das Beispiel, sondern m sollte man weglassen. --Philipendula 19:31, 29. Aug 2004 (CEST)

Neustrukturierung von Regression

Es muss noch verwurstet werden:

Der alte Inhalt von Regressionsanalyse (jetzt auf der Diskussionsseite zwischengelagert): vor allem nichtlineare Regression problematisiert. Emzymkinetik. Algorithmus nach Marquart. Resistente Verfahren. Sollte zu Kleinste Quadrate

Lineare Regression: betrifft zu 90% deskriptive lineare Regression. Es ist natürlich die Frage, wo packen wir die hin. Bei mir ist schon ein einfaches Zahlenbeispiel mit kurzer mathematisch-statistischer Erläuterung dazu. Es wäre vielleicht angebracht, bei den Kleinsten Quadraten einen eigenen Abschnitt zu linearer Regression zu machen.

OLS: Mal schaun.

Lineare Regressionsanalyse: Bringt das numerische Verfahren zur Lösung einer linearen Einfachregression und Vorschläge für nichtlineare Regressionsansätze (Polynomregression + Fouriersche Reihen). Sollte auch wieder zu Kleinste Quadrate.

Bei Methode der kleinsten Quadrate sollte man vielleicht das t durch x ersetzen, weil t doch als Zeiteinheit schon belegt ist.

--Philipendula 12:42, 29. Aug 2004 (CEST)

Lineare Regressionsanalyse ist IMHO völlig unverständlich, weil der Artikel eine schlechte Notation hat. Deswegen ist es hier auch t: um von x abzugrenzen und damit es, wenn man das Gleichungssystem als Ax=b schreibt, keine Verwirrung gibt. Viele Gruesse --DaTroll 13:20, 29. Aug 2004 (CEST)

Schon wieder ein Missverständnis. Ich sollte mich wirklich etwas präziser ausdrücken ;-): Es handelte sich bei dem "t" um das t in dem Zeit-Weg-Beispiel. Für das Beispiel ist es ja ok., aber für die allgemeine Darstellung braucht es das x. Das mit den Fourierschen Reihen ist schon in Ordnung.

Ansonsten: Der erste Teil mit der konkreten Herleitung wäre brauchbar. Allerdings würde ich die Mittelwerte weglassen, es geht analytisch auch ohne.

Der Teil mit der nichtlinearen Regression ist von der Notation her wohl wirklich etwas unklar. Heißt es, dass jedes Nj eine, z.B. "polynomische", Funktion aus verschiedenen X-Variablen darstellt? Allgemein müsste das denkbar sein, wenn die Kombinationen nicht zu abenteuerlich sind, könnte man vielleicht auch Ergebnisse rauskriegen.

Der Teil mit der Fourierschen Analyse ist ganz ordentlich. Wie so oft, würde ein Beispiel Wunder wirken.

Außerdem bezieht sich der Autor implizit auf Probleme wie Multikollinearität und/oder Überbestimmtheit des Gleichungssystems und schlägt als Lösung Forward-Regression und Backward-Regression vor. Statistisch würde man hier testen, ob eine weitere ins Modell genommene Variable einen wesentlichen Beitrag zur Regression leistet.

Solle wir ihn neilasse? Wie sollen wir jezt weiter vorgehen? Die verbliebenen Artikel verteilen? Oder killen? Die ersten Schläge habe ich mir schon abgeholt (Diskussion:Regressionsanalyse). Wer macht was? Hast Du überhaupt Zeit dazu? Ich könnte zeitlich was übernehmen. Viele Grüße --Philipendula 20:05, 29. Aug 2004 (CEST)

Ich hab hierzu mal auf Diskussion:Regressionsanalyse geantwortet. Was den speziellen Artikel hier angeht: das Beispiel und seine Notation würde ich als letztes überarbeiten, wenn der Rest steht. Was das tatsächliche Tuen angeht: ich habe zur Zeit selten länger am Stück Zeit für die Wikipedia und betätige mich momentan eher als Ausputzer. Wenn es Dir also in den Fingern juckt, dann mach einfach. Ich würde mich freuen. Viele Gruesse --DaTroll 22:40, 29. Aug 2004 (CEST)

OK. --Philipendula 22:45, 29. Aug 2004 (CEST)

Neuer MQK-Artikel

Die neue Fassung ist von mir aus, bis auf einige Kleinigkeiten, die ich noch entdeckt habe, fertig. Sie wirkt teilweise etwas inhomogen und sperrig, was daran liegt, dass eben verschiedene Artikel, so gut es geht, ausgeschlachtet wurden.

DaTroll: Wenn du mal Zeit haben solltest, lies es mal kritisch durch. Was ich noch ansprechen wollte:

Kann bei den Fourierschen Reihen bei der Minimierung auch das Mittel weggelassen werden? Numerisch hat es eigentlich keine Auswirkung. Vielleicht gibts da was Mathematisch-Physikalisches, was ich nicht blicke.
Mir ist die Bedeutung von $\min _{x}\|Ax-b\|_{2}$ bei

\min _{\alpha ,\beta }\|{\begin{pmatrix}t_{1}&1\\\vdots &\vdots \\t_{n}&1\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}\alpha \\\beta \end{pmatrix}}-{\begin{pmatrix}y_{1}\\\vdots \\y_{n}\end{pmatrix}}\|_{2}=\min _{x}\|Ax-b\|_{2}.

nicht ganz klar. Bezieht sich das auf das System der Normalgleichungen? Oder ist es das überbestimmte Gleichungssystem?

Könnte man nicht doch x statt t nehmen? Beim Ansatz mit mehreren Variablen müsste man sonst t_1i, t_2i usw. schreiben. Ist das üblich? Wenn ja, ändere ich meine "xe" in t um.
Bei einem Artikel stand "Angewandt als Systemidentifikation ist die Methode der kleinsten Quadrate in Verbindung mit Modellversuchen für Ingenieure ein Ausweg aus der paradoxen Situation, dass man etwas berechnen muss, was man gar nicht berechnen kann." Wie könnte man das übersetzen (muss man es?).

Jürgen Bode: Bist Du soweit zufrieden? Oder muss noch etwas geändert werden? Falls Dein Beitrag hier zu sehr untergeht, könntest Du ja überlegen, doch einen eigenen Beitrag zu Enzymkinetik zu verfassen.

Viele Grüße --Philipendula 10:28, 31. Aug 2004 (CEST)

Das System der Normalgleichungen folgt aus dem, was Du hier ansprichst. Was ich hingeschrieben habe, ist das ueberbestimmte lineare Gleichunggsystem. Ich hab noch mal was dazu in den Artikel geschrieben, bitte guck mal, ob das jetzt verstaendlicher ist. Ach ja, eine Frage: die Variable t ist doch nicht gegeben, sondern die Hauptvariable? (irgendwo im ersten Abschnitt hast du das so geschrieben).

Was x und t angeht: ich komme halt aus der numerischen linearen Algebra, wo man in diesem Kontext einfach ein ueberbestimmtes lineares Gleichungssystem betrachtet. Und lineare Gleichungssysteme heissen nun mal Ax=b :-) Mit den multivariaten Sachen habe ich mich nie richtig befasst: vom Standpunkt der linearen Algebra aus macht das halt keinen Unterschied. Viele Gruesse --DaTroll 11:05, 31. Aug 2004 (CEST)

Mit der linearen Algebra habe ich ja auch keine Probleme. Wir müssen uns nur einigen, ob wir im Regressionsmodell als Notation x oder t verwenden. Man könnte doch statt Ax=b auch Xβ=y schreiben oder kriegen Mathematiker dann Schrei(b)krämpfe? Rein algebraisch ist der multivariate Fall ja genau das. Wenn du in dem Artikel etwas weiterscrollst, entdeckst Du

"Hat man mehrere unabhängige Modellvariablen x₁, ... x_q, erhält man eine lineare Funktion der Art

y_{m}(x_{1};...x_{q};\beta _{0},\beta _{1},\cdots ,\beta _{q},)=\beta _{0},+\beta _{1}x_{1}+\cdots ,\beta _{q}x_{q}

.

Die Minimierung der Quadratsumme der Residuen ergibt wieder ein lineares System von Normalgleichungen

{\vec {X}}^{T}{\vec {X}}={\vec {X}}^{T}{\vec {y}}\;,

das bei Regularität der (qxq)-Matrix auf der linken Seite gelöst werden kann."

Da hatte ich ja eigentlich schon das Selbe in Grün geschrieben (nur bei der Notation von y=f(x) hatte ich noch einen Fehler). Meine xj sind die j-ten Spalten "Deiner" Koeffizientenmatrix A. Wie gesagt, ich müsste dann die xj in tj ändern, wobei natürlich t1 ein Einserspaltenvektor ist. Noch mal meine Frage: Ist das üblich, mehrere Vektoren tj zu betrachten? Im Bronstein ist übrigens immer von den Variablen x die Rede.

Zu fest vorgegeben: Was meinst Du mit Hauptvariable? Das mit dem fest vorgegeben bei t ist stochastisch gemeint. Es bedeutet, t kann stochastisch nicht variieren (auch wenn es das faktisch könnte), dagegen variiert y als Zufallsvariable. Es gehört eigentlich nicht hierher, war ein bisschen als Zugeständnis an unsere Ingenieure gedacht, die meistens Stochastik und Rechnerei vermischen.

Viele Grüße --Philipendula 14:01, 31. Aug 2004 (CEST)

A^{T}Ax=A^{T}b.

oder auch

{\vec {X}}^{T}{\vec {X}}={\vec {X}}^{T}{\vec {y}}\;,

ist glaube ich, beim Fall mit mehr als zwei Parametern besser aufgehoben, weil es ja oben nur eine (2x2)-Matrix ergibt, die eigentlich niemandem weh tut. Pfeile können meinetwegen weg, ich hasse sie sowieso. Man müsste sie dann nur ganz oben auch entfernen.

Was ist nun: x oder t??? Siehe obiger Beitrag von meiner einer!

Viele Grüße (;-))--Philipendula 13:29, 1. Sep 2004 (CEST)

Eins nach dem anderen :-) Also ich bin fuer t. x ist halt im Denken als Variable gepraegt. Da man es hier darum geht, die Modellparameter zu bestimmen, sind die Modellparameter die Unbekannten und sollten also solche deutlich als x sichtbar sein. Dann muss die Funktionsvariable einen anderen Namen haben, halt t. Ich weiss, dass das in der Statistik total unueblich ist man dementsprechend bei X^TX als Gleichungssystemmatrix landet. Es hat beides seine Berechtigung. Wir sollten uns wohl an der Frage orientieren, wer hier haeufiger nachguckt: Leute mit statistischem oder Leute mit numerischen Hintergrund? Tja, keine Ahnung. Ich hol mal ne dritte Meinung ein. Viele Gruesse --DaTroll 13:41, 1. Sep 2004 (CEST)

DaTroll hat mich gebeten, meinen Senf dazuzugeben. Nun denn, schnell und oberflächlich:

Glückwunsch zu dem, was Ihr als Text erstellt habt. Gut strukturiert und klar geschrieben.
Bei den Formeln herrscht, wie Ihr selbst am besten wisst, groteskes Durcheinander.
- Ich persönlich bin f(x;p) gewohnt. Wenn ich aber Eure Diskussion recht verstanden und es eine Community gibt, die f(t;x) schreibt, dann sollte man auf x ganz verzichten - zumindest in den allgemein formulierten Teilen; bei den Beispielen fände ich einen Wechsel in einem Variablennamen (aber keine Permutation) hinnehmbar.
- Ich fände f besser als y_m (wenn letzteres, müsste man y_{\rm m} schreiben).

Weiterhin frohes Schaffen wünscht Weialawaga 14:26, 1. Sep 2004 (CEST)

DaTroll: Wenn Du ohne

\min _{x}\|Ax-b\|_{2}

nicht leben kannst, müsstest Du aber konsequenterweise auch die Elemente von A aij nennen, die Komponenten von b bi und die von x xj. Sonst gibt das ein hoffnungsloses Durcheinander. Ich setze das gern um. Es ist für mich keine Notationsart lebenswichtig. Die Beispiele jedoch muss man von Fall zu Fall betrachten :-). --Philipendula 18:42, 1. Sep 2004 (CEST)

Das sehe ich genauso. Ich würde für "X" plädieren (nicht "t"). Die Elemente einer Matrix A erwarte ich als aij, die Elemente des Vektors b als bj. Meine Herkunft ist - wie ihr daran seht - nicht die Statistik;-) -- tsor 21:39, 1. Sep 2004 (CEST)

Mhmh, vier Leute, und vier Meinungen :-) Dann mach ich mal einen Vorschlag. Ich halte diesen Artikel fuer den, in dem ausfuehrlich irgendwann auf die numerischen Aspekte eingegangen werden soll. Im linearen Teil geht es dann nur um lineare Algebra und die liebste Kombination der drei Buchstaben A, b und x ist fuer so jemanden halt Ax=b. Deswegen schlage ich folgendes vor:

Wir haben eine Modellfunktion f(t, x_1, x_2, ..., x_q) (q Parameter x_i). Diese wollen wir den Datenpunkten (t_1,b_1), (t_2,b_2), ..., (t_n,b_n) anpassen. Die Matrix A ist dann halt die Matrix wie sie da steht, nicht mit Eintraegen a_ij. Dann schreibt man einen Kommentar dazu, dass die Notation in der Statistik anders ist. Im multivariaten Fall macht man ein Beispiel mit zwei Variablen: f(t,s,x_1,x_2, ...,x_n). s ist noch frei, den Uebergang zu noch mehr Variablen muss der Leser dann selbst schaffen.

Und ganz nebenbei ist mir aufgefallen, dass mein Beispiel fuer nichtlineare Regression grosser Unsinn war, aber den hat Philippendula ja zum Glueck schon entfernt :-) Was meint ihr? Viele Gruesse --DaTroll 11:33, 2. Sep 2004 (CEST)