Elektrische Impedanz

Die Impedanz (lat. impedire hemmen) ist in der Elektrotechnik der komplexe Wechselstromwiderstand Z eines Zweipols (siehe auch komplexe Wechselstromrechnung). Analog zum ohmschen Gesetz, wo der elektrische Widerstand der Quotient aus Gleichspannung und Gleichstrom ist, ist die Impedanz der Quotient aus der zeitabhängigen Wechselspannung $u(t)$ und der zeitabhängigen Wechselstromstärke $i(t)$.

${\underline {Z}}={{\underline {u}} \over {\underline {i}}}={{\underline {u(t)}} \over {\underline {i(t)}}}$

Der Betrag der Impedanz ist der Scheinwiderstand Z:

$Z=|{\underline {Z}}|$

Den Begriff der Impedanz gibt es aber noch in anderen Bereichen. So ist die Impedanz in der Akustik der Quotient aus Schalldruck und Schallfluss und wird auch akustischer Widerstand genannt.

Wechselstromwiderstand

Die Impedanz als Wechselstromwiderstand hat die Einheit Ω (Ohm). Er setzt sich zusammen aus einem Realteil, dem Wirkwiderstand R, und einem Imaginärteil, dem Blindwiderstand X.

Die Impedanz wird manchmal auch als Scheinwiderstand bezeichnet, da sie den Widerstand angibt, den man nach einer Messung von Strom und Spannung mit dem ohmschen Gesetz (R=U/I) errechnen würde. In einem Netzwerk aus ohmschen Widerständen, Induktivitäten und Kapazitäten ist dieser Widerstand jedoch nicht konstant, sondern frequenzabhängig. Die Impedanz wird deshalb als komplexe Zahl ausgedrückt, wobei der frequenzunabhängige ohmsche Widerstand im Realteil, der frequenzabhängige Teil im Imaginärteil steht. Dabei schreibt man für induktive Widerstände (Spannung um 90 Grad dem Strom voreilend) einen positiven imaginären Wert, für kapazitive Widerstände (Spannung um 90 Grad dem Strom nacheilend) einen negativen Wert.

In Polarkoordinaten werden Betrag und Phase der Impedanz angegeben. Der Betrag der Impedanz ist dann der Scheinwiderstand Z, der Phasenwinkel zwischen Strom und Spannung wird als $\varphi$ bezeichnet:

${\underline {Z}}=R+\mathrm {j} X={\underline {Z}}=Z\ e^{\mathrm {j} \varphi }$

Der Scheinwiderstand ist daher:

$Z=|{\underline {Z}}|={\sqrt {R^{2}+X^{2}}}$

Der Kehrwert der Impedanz ist die Admittanz Y (komplexer Leitwert).
Bei Hochfrequenz-Kabeln wird die (bauartbedingte) Kennimpedanz als Wellenwiderstand bezeichnet. Er beträgt bei Koaxialkabeln 50 Ohm bis 100 Ohm und bei symmetrischen (Zweidraht-)Leitungen 110 Ohm bis 300 Ohm.
Lautsprecher haben stark frequenzabhängige komplexe Impedanzen – es wird jedoch ein Mittelwert angegeben (z. B. 4 Ohm oder 8 Ohm).
Bei Antennen nennt man die Eingangsimpedanz auch Fußpunktwiderstand, er sollte bei der Frequenz, für die die Antenne vorgesehen ist, real sein und mit der Impedanz des Kabels übereinstimmen (z. B. 60 Ohm oder 240 Ohm).

Die Quellimpedanz eines Hochfrequenz-Senders sollte möglichst gut mit der Kabel- und Antennenimpedanz übereinstimmen, da es sonst zu Reflexionen an den Enden des Kabels kommt, die den Sender beschädigen oder zerstören können. Dagegen muss die Quellimpedanz eines NF-Verstärkers sehr viel kleiner als diejenige der Lautsprecher sein, um deren Eigenresonanzen zu bedämpfen; dieses wird Anpassung oder genauer Spannungsanpassung genannt. Fehlanpassungen können durch Impedanzanpassung behoben werden.

Die Impedanzen mit den unterschiedlichen Namen

Ri	Ra
Innenwiderstand	Außenwiderstand
Quellwiderstand	Lastwiderstand
Ausgangswiderstand	Eingangswiderstand
-	Abschlusswiderstand

Siehe auch

Komplexe Wechselstromrechnung | Dämpfungsfaktor | Phasenverschiebung | Wellenimpedanz | Anpassung | Abschlusswiderstand | Impedanzwandler | Spannungsanpassung | Impedanzspektroskopie | Cole-Cole-Plot

Weblinks

• Impedanzen, Widerstände - Ri, Ra und Re und Schnittstelle - pdf
• Eine häufige Frage: Die 'richtige' Impedanz bei Lautsprechern und Kopfhörern - pdf

Wiktionary: Impedanz – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen