Multiplexer

Ein Multiplexer (MUX) ist ein Selektionsschaltnetz (ein Bauteil aus der Elektronik/Digitaltechnik), mit dem aus einer Anzahl von Eingangssignalen eines ausgewählt werden kann (etwa beim Speicherzugriff). Bei zyklischem Durchlauf können so parallele Datenströme in serielle gewandelt werden. Des Weiteren kann jede Schaltfunktion realisiert werden.

Abb. 1a: Aufbau eines 1-MUX durch zwei Und- und ein Oder-Gatter

Abb. 1b: Symbol eines 1-MUX gem. DIN 40900; die Beschriftung definiert den inneren Aufbau (G = UND; V = ODER; 1 = Identität; 1 = Negation)

Neben mehreren Eingängen und einem Ausgang verfügt ein MUX über ein oder mehrere Steuersignale, über die festgelegt wird, welcher Eingang ausgewählt wird: Es wird derjenige Eingang zum Ausgang durchgeschaltet, der die Nummer hat, die in Form einer Dualzahl an den Steuersignalen anliegt. Ein n-MUX hat n Steuersignale, 2ⁿ Eingänge und einen Ausgang. Die Eingänge sind von 0 bis 2ⁿ-1 durchnummeriert.

Der einfachste Fall ist der 2-Eingaben-Multiplexer oder 1-MUX (Abbildung 1), der ein Steuersignal s₀, 2 Eingänge e₀ und e₁ und einen Ausgang a hat. Liegt am Steuersignal s₀ eine 1 an, so liefert der Ausgang a das Signal, das am Eingang e₁ anliegt, andernfalls das von Eingang e₀.

Schalttafel des 1-MUX

s0	a
0	e0
1	e1

Abbildung 2a zeigt den rekursiven Aufbau eines 2-MUX aus 1-MUXen. Analog kann man MUXe mit mehr Steuersignalen und entsprechend mehr Eingängen bauen. Dabei benötigt man für die Konstruktion eines m-MUX 2^m-1 MUXe mit je m Steuersignalen. Die Kosten eines Multiplexers steigen also exponentiell mit der Anzahl seiner Steuersignale. Außerdem haben Multiplexer mit vielen Steuersignalen eine hohe Zahl von Gatter-Stufen, was zu hoher Laufzeit führt.

Abb. 2a: Aufbau eines 2-MUX aus drei 1-MUX

Abb. 2b: Schaltsymbol eines 2-MUX bestehend aus drei 1-MUX gem. DIN 40900; Beschriftung beschreibt den inneren Aufbau; mit Funktionskopf

Das Schaltsymbol eines 2-MUX zeigt Abbildung 2b.

Die Schaltfunktion eines 2-MUX lautet: $a={\begin{pmatrix}e_{0}\wedge {\bar {s}}_{1}\wedge {\bar {s}}_{0}\end{pmatrix}}\vee {\begin{pmatrix}e_{1}\wedge {\bar {s}}_{1}\wedge s_{0}\end{pmatrix}}\vee {\begin{pmatrix}e_{2}\wedge s_{1}\wedge {\bar {s}}_{0}\end{pmatrix}}\vee {\begin{pmatrix}e_{3}\wedge s_{1}\wedge s_{0}\end{pmatrix}}$

Schalttafel des 2-MUX

s1	s0	a
0	0	e0
0	1	e1
1	0	e2
1	1	e3

Abb. 2c: Aufbau eines 2-MUX aus UND- und ODER-Gattern

Abb. 2d: Schaltsymbol eines 2-MUX gem. DIN 40900

Beispiel

Gegeben ist eine Schaltfunktion f(s₃,s₂,s₁,s₀), die genau dann 1 ist, wenn die Dualzahl [s₃s₂s₁s₀]₂ eine Primzahl ist. So muss etwa f(0, 0, 1, 1) = 1 sein, da die Dualzahl 0011 der dezimalen 3 entspricht und 3 eine Primzahl ist.

Die Funktion f entspricht der folgenden Wahrheitstafel:

s3	s2	s1	s0	a
0	0	0	0	0
0	0	0	1	1
0	0	1	0	1
0	0	1	1	1
0	1	0	0	0
0	1	0	1	1
0	1	1	0	0
0	1	1	1	1
1	0	0	0	0
1	0	0	1	0
1	0	1	0	0
1	0	1	1	1
1	1	0	0	0
1	1	0	1	1
1	1	1	0	0
1	1	1	1	0

Diese Schaltfunktion soll mit einem 4-MUX realisiert werden. Die an den Eingängen des 4-MUX anliegenden Bits kann man hierzu aus der Ergebnisspalte f der Wahrheitstafel ablesen. Der 4-MUX muss also folgendermaßen geschaltet sein:

Datei:4-MUX-Primzahl.png Abb. 4a: Realisierung der Funktion f mit einem 4-MUX (Prinzip)

Abb. 4b: Praktische Realisierung

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Es ist aber auch möglich, dieselbe Funktion mit einem 3-MUX zu realisieren. Das Problem ist dabei, dass die Funktion f vier Parameter hat, aber nur drei Steuersignale zur Verfügung stehen. Man löst es, indem man den Funktionswert a in Abhängigkeit von s₃ ausdrückt.

Dadurch entsteht die folgende Wahrheitstafel:

s2	s1	s0	a
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	S3
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	0
1	1	1	S3

Der 3-MUX wird also folgendermaßen angeschlossen:

Abb. 5a: Realisierung der Funktion f mit einem 3-MUX (Prinzip)

Abb. 5b: Praktischer Aufbau mit 3-fach Multiplexer bestehend aus 1-fach Multiplexern (Variante 1)

Abb. 5c: Praktischer Aufbau mit 3-fach Multiplexer bestehend aus 1-fach Multiplexern (Variante 2)

Abb. 5d: Praktischer Aufbau mit 3-fach Multiplexer

Ausgänge

In CMOS-Technik werden Multiplexer dabei sowohl mit digitalen Logik-Gattern, als auch mit Analogschaltern (Transmission-Gates) ausgeführt. Bei Verwendung von Transmission-Gates kann der elektrische Strom in beide Richtungen (bidirektional) fließen, wodurch ein solcher Multiplexer—durch umgekehrte Ansteuerrichtung—auch als Demultiplexer verwendet werden kann. Ein solcher Multiplexer wird daher auch als Analog-Multiplexer/Demultiplexer bezeichnet.

Die ODER-Verknüpfung am Ausgang lässt sich auch durch eine Wired-OR-Verknüpfung realisieren. Will man dabei die langen Anstiegszeiten am Ausgang verhindern kann man auch Tristate-Gatter am Ausgang anschließen. Diese Lösung wird allerdings nicht in integrierten Schaltungen verwendet, ausgenommen in Bussystemen, bei denen die Signalquellen räumlich getrennt sind.

Multiplexer Bausteine

Multiplexer sind im Handel als vorgefertigte IC-Bausteine erhältlich. Die wichtigsten Typen sind in der folgenden Tabelle zusammengefasst:

gebräuchliche integrierte Multiplexer

Anzahl der Eingänge	TTL	ECL	CMOS
			digital	analog1)
16	74LS150		4515	4067
2×8				4097
8	74LS151	10164	4512	4051
2×4	74LS153	10174	4539	4052
8×2	74LS604
4×2	74LS157	10159	4519	4066
1) Multiplexer/Demultiplexer mit Transmission-Gate

Siehe auch

• Multiplexverfahren
• Decoder
• Demultiplexer