Frequenz

Mit Frequenz f (von lat.: frequentia, „Häufigkeit“) bezeichnet man eine Anzahl von Ereignissen n in einer bestimmten Zeitperiode T (Besucherfrequenz, Schwingungsfrequenz usw.). Neben einer Ereignishäufigkeit pro Zeitintervall kann Frequenz auch eine Ereignishäufigkeit in einem bestimmten Gebiet bezeichnen (Ortsfrequenz).

Die Einheit der Frequenz, Hertz (Hz),

$1\mathrm {Hz} ={\frac {1}{\mathrm {s} }}$,

ist abgeleitet von der SI-Basiseinheit Sekunde (s) und gibt die Anzahl der Ereignisse pro Sekunde an. Sie ist nach dem deutschen Physiker Heinrich Rudolf Hertz benannt.

Physik

• in der Physik die Anzahl der Wiederholungen pro Zeiteinheit eines periodischen Vorgangs (Formelzeichen: f oder ν (nü)) bzw. die Anzahl der Perioden pro Sekunde.
  

Unter dem Wort Umlauffrequenz bzw. Drehzahl n versteht man das Verhältnis der Anzahl der Umdrehungen U in einer benötigten Zeit, z.B. n = U/min. z ist die Anzahl der Umdrehungen während der Zeit t. t ist die Zeit und Dauer der Rotation. Der Drehwinkel ist φ. T ist die Umlaufdauer (Dauer einer Umdrehung). T = 1/n. Drehzahl n und Zahl der Umdrehungen z müssen sorgfältig unterschieden werden.
z = φ / 2 · π

$f={1 \over T}\quad$

T = Periodendauer

$f={n \over t}\quad$

n = Schwingungsanzahl und t = Zeit

Frequenzen misst man in der Einheit Hertz, (Hz). Diese Einheit leitet sich von der Sekunde als SI-Basiseinheit der Zeit ab:

$[f]=1\ \mathrm {Hz} ={1 \over \mathrm {s} }={\mathrm {s} ^{-1}}$

Weiterhin wird in der Physik häufig die Kreisfrequenz benutzt.

Ausbreitungsgeschwindigkeit und Frequenz

Für die Frequenz f gilt:

$f={\frac {c}{\lambda }}$,

wobei c die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle in einem Medium und $\lambda$ (lambda) seine Wellenlänge ist.

• λ = Wellenlänge einer elektromagnetischen Welle oder
• λ = Wellenlänge einer Schallwelle meistens in Luft
• c = Geschwindigkeit von Licht im Vakuum (Lichtgeschwindigkeit) = 299 792,458 km/Sekunde ~ 300 000 km/s = 300 000 000 m/s oder
• c = temperaturabhängige Geschwindigkeit von Schall in Luft (Schallgeschwindigkeit) = 343 m/s bei 20°C

Ortsfrequenz

Eine Verallgemeinerung des Frequenzbegriffes ist die Ortsfrequenz. Die Ortsfrequenz ist analog zur (Zeit-)Frequenz die Anzahl der Perioden je Längeneinheit.

Frequenzspektrum

Rein sinusförmige Schwingungen kommen in der Natur nicht vor. Es gibt immer Überlagerungen von mehreren Frequenzen. Diese können in einem Frequenzspektrum dargestellt werden.

Jeder periodische Vorgang lässt sich durch die Summe der in ihm vorhandenen Frequenzen mit Hilfe der Fourieranalyse darstellen.

Beispiele

• Dauert eine Periode eine 0,01 Sekunde, so ergibt sich eine Frequenz von:

$f={1 \over 0{,}01~\mathrm {s} }=100~\mathrm {Hz}$

• Die Frequenz des Kammertons a' (eingestrichenes a), nach dem ein Orchester gestimmt wird, beträgt heute 440 Hz (oder geringfügig höher).

• Ein Kleinkind hört Töne mit Schwingungen bis ca. 20000 Hz, Erwachsene hören diese hohe Frequenz nicht mehr.

• Die Frequenz des Wechselstroms im europäischen Stromnetz ist bei 230 (!) Volt Nennspannung genau 50 Hz, etwa der Ton G.

• Im US-amerikanischen Netz sind das bei 117 (!) Volt Nennspannung genau 60 Hz, etwa der Ton B. An der Höhe des Netzbrumm ist zu erkennen, ob eine Tonaufnahme z.B. in USA gemacht wurde. In USA brummt es eine kleine Terz höher als Europa. Im Frequenz-Anlaysator ist eher das Doppelte und das Dreifache der Netzfrequenz und kaum der Grundton zu finden.

Weitere Beispiele: siehe Frequenzband

• in der Medizin gilt: Der Puls f oder ν (griechisch: nü) wird in Anzahl der Pulsschläge (Perioden) pro Minute gemessen.

siehe auch: Sonagramm

Weblink

• Umrechnung von Frequenz in Wellenlänge und zurück bei Schallwellen (Schall in Luft) und Radiowellen (Licht)