Das Abtasttheorem besagt, dass ein kontinuierliches Signal mit einer Maximalfrequenz fmax mit einer Frequenz mindestens 2×fmax abgetastet werden muss, damit man aus dem so erhaltenen zeitdiskreten Signal das Ursprungssignal ohne Informationsverlust wieder rekonstruieren kann.
Dabei muss aber beachtet werden, dass mit Hilfe der Fourier-Analyse die in einem Signal befindliche höchste Frequenz festgestellt werden muss und dann zwecks Digitalisierung mit der doppelten Frequenz dieser abgetastet werden muss. Eventuell enthaltene Signalanteile mit einer Frequenz größer der Hälfte der Abtastfrequenz müssen vor der Digitalisierung mit einem Tiefpass-Filter aus dem Signal herausgefiltert werden, da es sonst zu Artefakten kommt.
Diese Artefakte sind genauer gesagt Alias-Signale (Pseudosignale) die sich als störende Frequenz bemerkbar machen. Wird zum Beispiel ein 1600 Hz Signal mit 2000 Hz digitalisiert, erhält man ein 400 Hz Alias-Signal (2000 Hz minus 1600 Hz). Bei der Digitalisierung mit 3200 Hz entsteht dagegen kein Alias-Signal.
Alias-Signale treten unter anderem beim Scannen von Vorlagen mit wechselnden Ortsfrquenzen auf, man spricht dann von einem Moiré. (z.B. Kleidungsstücke wie Wollpullis oder Anzüge mit dünnen Streifen, auch Ziegeldächer etc.) Oft sind Moirés auch im Fernsehen zu sehen, wenn Moderatoren Nadelstreifenanzüge tragen.
Zu mathematischen Grundlagen siehe: Fourier-Transformation
Das Nyquist-Shannon Abtasttheorem findet bei jeder Digitalisierung Anwendung und ist auch als Shannonsches Abtasttheorem bekannt.
Siehe auch: Informationstheorie, Claude Shannon