Diskussion:ADM-Masse

Verständnisproblem oder Fehler in der Definition

 wobei $B_{R}$ ein dreidimensionaler Ball mit Radius $R$ und $\mathrm {d} \mu$ die Massendichte sei.

Wieso wird über die Massendichte statt wie üblich über metrische Größen integriert? Die Massendichte z.B. bei der Schwarzschildmetrik ist doch in der Entfernung konstant null. Entweder ich bin doof oder da ist was falsch (oder beides) RS, Jahresende 05

$\int d\mu =\int _{V}d^{n}x\mu (x)$ - allerdings gibt es Fälle in denen die Funktion $\mu (x)$ nicht (global auf der Mannigfaltigkeit) existiert, daher ist eine infinitesimale Def. über $d\mu$ allgemeiner.

Siehe auch Trägheitsmoment (erklärt wird das da allerdings auch nicht gut, obige Formel steht da sogar "falschrum" :-). --Florian G. 17:38, 27. Dez 2005 (CET)

Beim Trägheitsmoment hat das Integral Sinn, weil über das Volumen des Körpers integriert wird. Integrationsbereich für die ADM-Masse laut Definition ist ein Kukelrand - also ein 2-Sphäre - in "großer Entfernung". Dort ist für Schwarzschildmetriken $d\mu =0$ und das Integral null wegen $\mu =0$. Oder nicht? RS, Jahresende 05

Ist natürlich absolut korrekt was Du schreibst und meine Antwort war kompletter Blödsinn. Ich hab die Formel korrigiert, Grüße, --Florian G. 19:53, 28. Dez 2005 (CET)

Woher kommt es, dass die hier angegebene Schwarzschildlösung sich stark von der im Artikel Schwarzschild-Metrik unterscheidet? --84.56.129.172 14:06, 27. Sep 2006 (CEST)