Fermienergie in einem intrinsischen Halbleiter
Kann jemand erklären, was die intrinsische Fermienergie (oder ) im intrinsischen Halbleiter (auch reiner Halbleiter genannt) ist? Sie unterscheidet sich von der "normalen" Fermienergie.
Danke, --Abdull 13:17, 19. Jun 2005 (CEST)
Man könnte auch noch was über das Quasi-Fermi-Niveau schreiben...
Also die Fermienergie eines Halbleiters hängt davon ab, wie die Elektronenkonzentration und die Löcherkonzentration sind. Ist der Halbleiter p-dotiert, liegt das Ferminiveau dichter an der Valenzbandkante, bei einem n-dotierten Halbleiter liegt es dagagen dichter an der Leitungsbandkante.
Ein intrinsischer Halbleiter ist nicht dotiert, die Konzentration an Elektronen und Löchern ist also gleich. Deshalb liegt dort das Ferminiveau in der Mitte der Bandlücke zwischen Leitungs- und Valenzband:
mit : Leitungsbandunterkante und : Valenzbandoberkante.
--Mimi :-) 17:13, 17. Dez 2005 (CET)
Begriffsverwirrung Fermienergie/Ferminiveau
Meiner Meinung nach wurden im Artikel die Begriffe Fermi-Niveau und Fermi-Energie gerade vertauscht. ist das Ferminiveau und die Fermienergie ist definiert als . Kann das jemand bestätigen? (Matthias, 12.1.2006)
- Eigentlich sind die beiden Begriffe selbsterklaerend. Fermienergie kann immer verwendet werden, ist also der allgemeinere Fall. Der Begriff Niveau (engl. level) wird dann sinnvoller eingesetzt, wenn alle Zustaende unterhalb besetzt und die darueber liegenden unbesetzt sind, und dies ist eben bei der Temperatur Null der Fall. Die Verwirrung kommt deshalb zustande, weil „Fermi-Niveau“ haeufig auch fuer T>0 (T=0 is unrealisierbar) verwendet wird und zwar dann, wenn die Anregung in hoehere Zustaende vernachlaessigt werden kann. Weiterer Grund ist einfach eine uebliche gewisse Schlampigkeit im Umgang mit Begriffen. --Montauk 16:35, 13. Jan 2006 (CET)
- Mir ist die Trennung zwischen Fermi-Energie und -Niveau bisher noch nirgendwo begegnet. Meiner bisherigen Erfahrung nach bezeichnen beide das chemische Potential bei T=0. In der Festkörperphysik wird häufig gesetzt, da die typische Temperaturen immer weit unter der Fermitemperatur liegen. Für andere Fermigase wie z.B. einem 3He-System gilt das nicht mehr. –Jensel 19:43, 14. Jan 2006 (CET)
- Die Unterscheidung ist relativ einfach, aber wird meistens ignoriert, da die Begriffe nahezu dasselbe ausdrücken. Fermi-Niveau ist das Energie-Niveau, das nach der Fermi-Dirac-Statistik mit der Besetzungswahrscheinlichkeit ½ besetzt ist. Dieser Begriff wird eigentlich für beliebige Temperaturen genutzt. Fermi-Energie bzw. Fermi-Kante gilt eigentlich nur bei 0 K. Das ist eigentlich so, handhaben tut das aber soweit ich sehe niemand, von daher sind die Begriffe Fermi-Energie und Energie-Niveau austauschbar. Fermi-Kante gilt aber wirklich nur bei 0 K, da nur dort die Fermi-Dirac-Statistik für Metalle eine wirkliche Kante aufweist. --Cepheiden 09:54, 31. Aug 2006 (CEST)
Grafik
Ich finde die Grafik etwas verwirrend, muss das Ef nicht bei der eins stehen? Oder was soll die Angabe der x-Achse bedeuten?
Die -Achse ist in Einheiten von gegeben. Bei „1“ bedeutet das oder .--Jensel 19:36, 14. Jan 2006 (CET)
Vielen Dank.--Dexperado 13:45, 15. Jan 2006 (CET)
Grafik für endliche Temperaturen
Die Grafik für endliche Temperaturen ist verwirrend. Hier ist es gerade nicht so, dass f(/epsilon) eins erreicht. Siehe dazu englische Wikipedia. --Schweser 19:01, 18. Sep 2006 (CEST)
Ich seh zwar kein f(ε), aber die Grafik ist meiner Meinung nach richtig. Sie zeigt dass die Besetzungswahrscheinlichkeit an der Stelle der Fermienergie bei einer endlichen Temperatur 1/2 beträgt. --Cepheiden 22:37, 18. Sep 2006 (CEST)
- Die Grafik ist korrekt für Temperaturen kleiner als die Fermitemperatur. Erst (ungefähr) bei Erreichen von letzterer können auch Elektronen der am tiefsten liegenden Energieniveaus angeregt werden. Oberhalb der Fermitemperatur sieht die Kurve dann aus wie eine Boltzmann-Verteilung (exponentieller Abfall), siehe Text bzw. englische Wikipedia. Üblicherweise ist die Fermitemperatur aber meist weit größer als die Schmelztemperatur eines beliebigen Metalls. --Jensel 22:41, 18. Sep 2006 (CEST)