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Haus vom Nikolaus

Zeichenspiel für Kinder und mathematisches Problem
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Das Haus vom Nikolaus ist ein altes, in Deutschland bekanntes Zeichenspiel und Rätsel für Kinder. Ziel ist es, ein „Haus“ des Nikolaus in einem Linienzug aus genau 8 Strecken zu zeichnen, ohne eine Strecke zweimal zu durchlaufen. Begleitet wird das Zeichnen mit dem simultan gesprochenen Reim aus 8 Silben: „Das ist das Haus vom Ni - ko - laus“. Für weibliche Teilnehmer ist auch der Spruch „Wer dies nicht kann, kriegt kei - nen Mann“ überliefert.

Als Varianten existieren auch:

  • das Zeichnen von 2 Häusern, begleitet von dem Spruch „Das ist das Haus vom Ni-ko-laus und ne-ben-an vom Weih-nachts-mann“
  • das Zeichnen von 3 Häusern, wobei man an das zweite Haus, begleitet von dem Spruch „Und in der langen Stra-ße wohnt auch der O - ster - ha - se.“, ein weiteres anfügt.
  • das Zeichnen von einem Haus mit Garage und Fähnlein, der Spruch ist „Das ist das Haus vom Ni-ko-laus mit Garage und Fähn-lein drauf.“

Mathematisch gesehen ist das Haus vom Nikolaus ein Problem aus der Graphentheorie, für das ein Eulerweg, aber kein Eulerkreis existiert, da sein Graph Knoten vom Grad 3 enthält. Das Haus vom Nikolaus ist eine beliebte Aufgabenstellung für algorithmische Umsetzungen in der Programmierung. Komplett mit nur einer Linie kann es nur von Punkt 1 und Punkt 2 aus gezeichnet werden und endet dann im jeweils anderen Punkt.

Das ist das Haus vom Nikolaus

Es existieren 44 „echte“ Lösungen (ohne spiegelbildliche Lösungen).

  1. 1,2,3,1,4,3,5,4,2
  2. 1,2,3,5,4,3,1,4,2
  3. 1,2,4,5,3,1,4,3,2
  4. 1,3,2,4,5,3,4,1,2
  5. 1,3,4,2,3,5,4,1,2
  6. 1,3,5,4,2,1,4,3,2
  7. 1,4,2,1,3,5,4,3,2
  8. 1,4,3,2,1,3,5,4,2
  9. 1,4,5,3,1,2,4,3,2
  10. 1,2,3,1,4,5,3,4,2
    eine der 44 Lösungen
  11. 1,2,4,1,3,4,5,3,2
  12. 1,2,4,5,3,4,1,3,2
  13. 1,3,4,1,2,3,5,4,2
  14. 1,3,4,5,3,2,1,4,2
  15. 1,3,5,4,2,3,4,1,2
  16. 1,4,2,3,4,5,3,1,2
  17. 1,4,3,2,4,5,3,1,2
  18. 1,4,5,3,2,1,3,4,2
  19. 1,2,3,4,1,3,5,4,2
  20. 1,2,4,1,3,5,4,3,2
  21. 1,3,2,1,4,3,5,4,2
  22. 1,3,4,1,2,4,5,3,2
  23. 1,3,4,5,3,2,4,1,2
  24. 1,3,5,4,3,2,1,4,2
  25. 1,4,2,3,5,4,3,1,2
  26. 1,4,3,5,4,2,1,3,2
  27. 1,4,5,3,2,4,3,1,2
  28. 1,2,3,4,5,3,1,4,2
  29. 1,2,4,3,1,4,5,3,2
  30. 1,3,2,1,4,5,3,4,2
  31. 1,3,4,2,1,4,5,3,2
  32. 1,3,5,4,1,2,3,4,2
  33. 1,3,5,4,3,2,4,1,2
  34. 1,4,3,1,2,3,5,4,2
  35. 1,4,3,5,4,2,3,1,2
  36. 1,4,5,3,4,2,1,3,2
  37. 1,2,3,5,4,1,3,4,2
  38. 1,2,4,3,5,4,1,3,2
  39. 1,3,2,4,3,5,4,1,2
  40. 1,3,5,4,1,2,4,3,2
  41. 1,4,2,1,3,4,5,3,2
  42. 1,4,3,1,2,4,5,3,2
  43. 1,4,5,3,1,2,3,4,2
  44. 1,4,5,3,4,2,3,1,2


Wird vorausgesetzt, dass man im Punkt 1 anfängt, so gibt es nur acht Möglichkeiten, das Spiel zu „verlieren“, nämlich:

  1. 1,2,3,4,2
  2. 1,2,3,5,4,2
  3. 1,2,4,3,2
  4. 1,2,4,5,3,2
  5. 1,3,2,1,4,2
  6. 1,3,2,4,1,2
  7. 1,4,2,1,3,2
  8. 1,4,2,3,1,2

Es ist also in diesem Fall leichter zu gewinnen als zu verlieren, selbst wenn man den jeweils nächsten Punkt zufällig wählt.

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