Umgebung

Eine Umgebung ist unter anderem ein mathematischer Begriff der wie folgt defniert ist.

Sei $M$ ein metrischer Raum und $x\in M$. Sei $K(x,r)=\{y\in M;d(x,y)<r\}$ (also ein Kreis mit der Metrik $d$). Dann ist $U$ eine Umgebung von $x$, wenn gilt:

$K(x,n)\in M$

für $n>0$.

Anschaulich lässt sich eine Umgebung als Kreis um einen Punkt vorstellen der sich innerhalb eines Metrischen Raumes befindet (in diesem Beispiel $\mathbb {R} ^{2}$).

Siehe auch: Mathematik