Fall-Verstorbenen-Anteil

Der Fall-Verstorbenen-Anteil oder (umgangssprachlich) Fallsterblichkeit, häufig auch als fallbezogene Fatalitätsrate bzw. case fatality rate, seltener als case fatality ratio, case fatality risk oder case fatality proportion bezeichnet, ist in der Epidemiologie und medizinischen Statistik eine Maßzahl, die die Letalität einer Krankheit aus empirischen Daten schätzt, also die Wahrscheinlichkeit zu versterben unter der Bedingung zuvor erkrankt zu sein. Der Fall-Verstorbenen-Anteil gibt den Anteil der Personen mit einer bestimmten diagnostizierten Erkrankung (Fälle) an, die an dieser Erkrankung sterben. Eine hohe Dunkelziffer nicht diagnostizierter Fälle lässt den Fall-Verstorbenen-Anteil jedoch höher erscheinen als die tatsächliche Letalität der Krankheit. Eine verwandte Maßzahl ist der Infizierten-Verstorbenen-Anteil, der bei den Fallzahlen auch nicht diagnostizierte Fälle einschließt, was durch epidemiologische Modellrechnungen abgeschätzt werden muss.

Abgekürzt wird der Fall-Verstorbenen-Anteil als CFR oder seltener CFP. Er ist eine gebräuchliche Maßzahl für die kurzfristige Schwere einer akuten Erkrankung und ermöglicht eine direkte Beurteilung von Interventionsmaßnahmen.

Einführung in die Problemstellung

Die Letalität einer Krankheit bezeichnet den Anteil der Erkrankten, der irgendwann an der Krankheit stirbt. Die Letalität beschreibt also die „Tödlichkeit“ einer Erkrankung ohne die „Geschwindigkeit“ des Sterbens abzubilden. Man kann die Letalität auch als die Wahrscheinlichkeit interpretieren, an der Krankheit zu sterben, unter der Bedingung erkrankt zu sein. Den Fall-Verstorbenen-Anteil beschreibt im Allgemeinen analog dazu die Wahrscheinlichkeit, an der Krankheit zu sterben, unter der Bedingung mit der Krankheit diagnostiziert zu sein. Der Fall-Verstorbenen-Anteil wird üblicherweise als Prozentsatz ausgewiesen. Der Versuch, auf diese Weise eine Letalität abzuschätzen, ist mit teilweise erheblichen systematischen Fehlern behaftet. Eine Dunkelziffer nicht erkannter Kranke führt zu einer Überschätzung der Letalität, weil die Todesfälle auf eine zu kleine Zahl an Kranken bezogen werden.

Speziell in der Überwachung von Infektionsausbrüchen können diese Maßzahlen jedoch auch deshalb nicht befriedigend bestimmt werden, weil Kranke mindestens so lange nachverfolgt werden müssten, wie die Krankheit maximal dauert, aber aufgrund der Dringlichkeit anstehender Entscheidungen die Dauer der Erkrankung nicht abgewartet werden kann. Man behilft sich oft damit, die in einem Zeitraum erfassten Todesfälle durch die Krankheit durch die im gleichen Zeitraum erfassten Erkrankungsfälle zu teilen. Das Problem hierbei besteht darin, dass die Todesfälle den Erkrankungsfällen zeitlich nachfolgen, sodass die Letalität bzw. der Fall-Verstorbenen-Anteil unterschätzt würde, solange die Neuerkrankungszahl steigt, und überschätzt würde, solange die Neuerkrankungszahl sinkt. Um diese möglichen Verzerrungen zu kommunizieren, wird eine auf diese Weise gewonnene Schätzung auch als roher Fall-Verstorbenen-Anteil bzw. crude case fatality ratio bezeichnet.

Eine weitere Verzerrung ergibt sich bei Krankheiten mit langen Krankheitsverläufen, bei denen Patienten zwischenzeitlich aus anderen Gründen sterben und somit die Zahl der an der Krankheit Verstorbenen nicht sicher ermittelt werden kann. Der Fall-Verstorbenen-Anteil wird daher vornehmlich für akute Krankheiten mit kurzer Krankheitsdauer verwendet und weniger für chronische Krankheiten.

Bezeichnungsproblematik

Der häufig genutzte Ausdruck case fatality rate wird von vielen Autoren als inkorrekt angesehen, da es sich formal nicht um eine Rate, sondern um einen Quotienten („Anteil“) handelt (englisch case fatality proportion (CFP)). Verhältnisse, Anteile und Raten seien genau definiert und könnten nicht als Synonyme verwendet werden.

Da ein Verhältnis (englisch ratio) zwei gleichartige Größen ins Verhältnis setzt, jedoch nicht auf einen bestimmten Wertebereich beschränkt ist, der Fall-Verstorbenen-Anteil jedoch auf Werte zwischen 0 und 1 beschränkt ist, handele es sich genau genommen um ein Maß für ein Risiko (case fatility risk)

Manche Epidemiologen lehnen das Wort „Rate“ für Inzidenzmaße ab, bei denen im Nenner die „Anzahl von Individuen“ (statt der Personenzeit unter Risiko) steht und bevorzugen beispielsweise Begriffe wie Inzidenz-Anteil oder kumulative Inzidenz:

„Dieser Anteil wurde als fallbezogene Fatalität [case fatality], fallbezogene Fatalitätsrate [case fatality rate], fallbezogenes Fatalitätsverhältnis [case fatality ratio] und fallbezogenes Fatalitätsrisiko [case fatality risk] bezeichnet […], um zu betonen, dass es sich um einen Anteil handelt, der Werte zwischen 0 und 1 annehmen kann können wir ihn Fall-Verstorbenen-Anteil [case fatality proportion] nennen.“

Varianten des Fall-Verstorbenen-Anteil

Der Fall-Verstorbenen-Anteil wird im Allgemeinen definiert als:

${\text{Fall-Verstorbenen-Anteil}}={\frac {\text{Anzahl der an der Krankheit Verstorbenen unter den diagnostizierten Fällen}}{\text{Gesamtzahl der diagnostizierten Fälle}}}$

Wobei die diagnostizierten Fälle auch diejenigen umfassen, die verstorben sind. Das Maß ist somit wahrhaftig ein Anteil. Es kann eine Zeitspanne angegeben werden auf die sich die Todesfälle bezieht, wodurch sich jeweils andere Werte ergeben; z. B. ist der 5- und 10-Jahres-Fall-Verstorbenen-Anteil für Brustkrebs unter Frauen in den Vereinigten Staaten etwa 14 % und 24 %.

Im Gegensatz zur Mortalität, bei der im Nenner die gesamte Population unter Risiko zu versterben steht, stellt der Nenner beim Fall-Verstorbenen-Anteil lediglich die Gesamtzahl der Individuen dar, die schon die Krankheit haben.

Roher Fall-Verstorbenen-Anteil

Dem Fall-Verstorbenen-Anteil kann man sich auch über das Verhältnis von der Anzahl der Erkrankten in einem Zeitraum und der Abgänge in Form von Todesfällen im gleichen Zeitraum annähern:

${\text{Fall-Verstorbenen-Anteil}}={\frac {\text{Gesamtzahl der an der Krankheit Verstorbenen in einem Zeitraum}}{\text{Gesamtzahl der diagnostizierten Fälle im gleichen Zeitraum}}}$

Diese Definition nimmt an, dass die Wahrscheinlichkeit zur Genesung zu jedem Zeitpunkt ab der Diagnose gleich bliebe. Bei manchen Krankheiten steigt jedoch die Wahrscheinlichkeit eines tödlichen Verlaufs, je länger die Krankheit andauert. In diesem Fall würde der wahre Fall-Verstorbenen-Anteil unterschätzt werden. Die diagnostizierten Fälle und die an der Krankheit Verstorbenen stammen hierbei nicht aus derselben Grundgesamtheit.

Um im Verlaufe einer sich neu ausbreitenden Epidemie oder Pandemie möglichst aktuelle Werte zu erhalten, kann ein Fall-Verstorbenen-Anteil anhand der gemeldeten kumulierten Zahlen der insgesamt diagnostizierten Fälle der Krankheit sowie der insgesamt Verstorbenen geschätzt werden. Dies wird auch als Crude CFR bzw. roher CFR bezeichnet und ist ein Spezialfall dieser Definition, da für den Zeitraum die gesamte Dauer der Epidemie bzw. Pandemie herangezogen wird. Diese Angabe stellt allerdings zunächst eine „rohe“ Schätzung dar. Eine genauere Schätzung erhält man durch zeit- und altersbereinigte Fall-Verstorbenen-Anteile (siehe auch #Verzögerungsbereinigter Fall-Verstorbenen-Anteil).

Bestätigter Fall-Verstorbenen-Anteil

Um dem Mangel der Vergleichbarkeit über verschiedene Länder hinweg Rechnung zu tragen, bietet es sich an, nur durch Labore bestätigte Fälle (z. B. durch PCR) für den Nenner zu nutzen. Auf diese Art und Weise lässt sich ein bestätigter (roher) Fall-Verstorbenen-Anteil (hier häufig als englisch (crude) confirmed case fatality ratio bezeichnet und damit mit cCFR abgekürzt) definieren, hier bezogen auf die kommutierten Zahlen:

${\text{bestätigter Fall-Verstorbenen-Anteil}}={\frac {\text{Gesamtzahl der an der Krankheit Verstorbenen}}{\text{Gesamtzahl der laborbestätigten Fälle}}}$.

Für internationale Vergleiche ist diese Maßzahl jedoch nicht immer geeignet, wenn unterschiedliche Teststrategien genutzt werden. Auch diese Maßzahl würde in sich schnell ändernden Situationen etwa im Rahmen einer Pandemie den wahren Fall-Verstorbenen-Anteil unterschätzen.

Alternativer Fall-Verstorbenen-Anteil

Alternativ wird durch die Anzahl der Fälle mit bekanntem Endpunkt (genesene und verstorbene Fälle) dividiert, hier bezogen auf die kumulierten Zahlen seit Ausbruch der Epidemie bzw. Pandemie:

${\text{Alternativer Fall-Verstorbenen-Anteil}}={\frac {\text{Gesamtzahl der an der Krankheit Verstorbenen}}{\text{Gesamtzahl der an der Krankheit Verstorbenen + Genesene}}}$.

Die obige Formel stellt eine alternative Berechnungsweise für den Fall-Verstorbenen-Anteil dar. Diese Definition würde den wahren Fall-Verstorbenen-Anteil bei manchen Krankheiten überschätzen.

Fall-Verstorbenen-Anteile unterschiedlicher Länder während der Covid-19-Pandemie

Beispiel

Am 27. Februar 2020 meldete China im Zuge der COVID-19-Pandemie 78.514 insgesamt Infizierte. Davon sind 2.747 als Folge ihrer Infektion verstorben und 32.926 sind genesen. Demzufolge würde der rohe Fall-Verstorbenen-Anteil auf ${\textstyle {\frac {2.747}{78.514}}=3{,}5\,\%}$ geschätzt werden, nach der alternativen Definition auf ${\textstyle {\frac {2.747}{32.926+2.747}}=7{,}7\,\%}$. Als sich die Pandemie in anderen Regionen Chinas und weltweit ausbreitete, wurden teils deutlich niedrigere Werte für den Fall-Verstorbenen-Anteil gemessen.

Verzögerungsbereinigter Fall-Verstorbenen-Anteil

Bei sich schnell ausbreitenden Epidemien bzw. Pandemien mit starkem Wachstum der Fallzahlen entstehen beim rohen und alternativen Fall-Verstorbenen-Anteil starke Verzerrungen, da die Zeit zwischen dem Auftreten eines Falles und dem möglichen Tod nicht berücksichtigt wird. Diese Verzögerung kann modelliert werden durch den um die Verzögerungszeit bereinigten Fall-Verstorbenen-Anteil (englisch delay-adjusted case fatality ratio, abgekürzt ${\textstyle CFR_{\text{del}}}$):

$CFR_{\text{del}}={\frac {\text{Gesamtzahl der an der Krankheit Verstorbenen}}{\text{Gesamtzahl der diagnostizierten Fälle vor X Tagen}}}$.

Infizierten-Verstorbenen-Anteil

Der Infizierten-Verstorbenen-Anteil (englisch infection fatality rate oder infection fatality ratio, eigentlich infection fatality proportion, kurz: IFR; umgangssprachlich „Infektionssterblichkeit“) ist ein aus dem Fall-Verstorbenen-Anteil abgeleitetes Maß. Im Gegensatz zum Fall-Verstorbenen-Anteil, der auf der Menge der klinisch Erkrankten basiert, schließt der Infizierten-Verstorbenen-Anteil asymptomatische Fälle mit ein. Sie gibt somit für eine Infektionskrankheit den Anteil der Todesfälle unter allen Infizierten an:

${\text{Infizierten-Verstorbenen-Anteil}}={\frac {\text{Anzahl der an der Infektion Verstorbenen in einem Zeitraum}}{\text{Gesamtzahl der Infektionen im gleichen Zeitraum}}}$.

Die IFR unterscheidet sich vom Fall-Verstorbenen-Anteil darin, dass sie die Todesrate bei allen Infizierten abschätzen soll: die Fälle mit einer diagnostizierten Krankheit und die Fälle mit einer nicht diagnostizierten Krankheit (asymptomatische und nicht getestete Gruppe). Personen, die infiziert sind, aber immer asymptomatisch bleiben wird nachgesagt eine „stille Infektionen“ zu haben. Die IFR ist immer niedriger als die CFR, solange alle Todesfälle akkurat entweder den Infizierten oder den Nicht-Infizierten zugeordnet werden können. Der Infizierten-Verstorbenen-Anteil schätzt das Risiko einer infizierten Person an ihrer Erkrankung zu versterben. Die Gesamtzahl der Fälle ist jedoch naturgemäß unbekannt, sodass der wahre Infizierten-Verstorbenen-Anteil nicht genau berechnet werden kann. Um den Infizierten-Verstorbenen-Anteil zu berechnen muss man daher die Gesamtzahl der Infektionen abschätzen. Entgegen einiger Medienberichte ist der Fall-Verstorbenen-Anteil nicht mit dem Infizierten-Verstorbenen-Anteil identisch und kann sich sogar deutlich von ihm unterscheiden.

Beispiel: In der Covid-19 Pandemie von 2020 wurde in einer COVID-19_Case-Cluster-Study für den Hot-spot Heinsberg eine IFR von 0,36 Prozent ermittelt. Der Bestätigte-Verstorbenen-Anteil lag mit 1,98 Prozent wesentlich höher.

Beispiel: In einer vergleichenden Analyse von Publikationen zur Fall-Verstorbenen-Zahlen für Influenza A (Pandemie 2009) ergaben sich erhebliche Abweichungen und Heterogenitäten. Bei den CFR ergab sich, dass er meist im Bereich von 100 bis 5000 Toten lag pro 100.000 im Labor bestätigten Fällen, im Bereich 5 bis 50 Toten pro 100.000 symptomatischen Fällen und im Bereich von 1 bis 10 Toten pro 100.000 bei Studien, die sich auf die geschätzten Zahl der Infizierten bezogen (entsprechend dem IFR).

Weblinks

• Rebecca A. Harrington: Case fatality rate in der Encyclopædia Britannica
• Zahlen, bitte! 3,4 % Coronavirus-Fallsterblichkeit, eine "false Number"? Etwas Pandemie-Statistik. heise online, abgerufen am 3. Mai 2020.