Optimaler Code

Der Begriff optimaler Code kommt in der Codierungstheorie vor.

Definition

Seien $n,d,q$ natürliche Zahlen. Ein Blockcode $C$ der Länge $n$ über einem $q$-nären Zeichenvorrat mit Mindestabstand $d$ heißt optimal, wenn die Anzahl der Codewörter von $C$ unter den Codes mit diesen Parametern maximal ist. Die Anzahl der Codewörter eines optimalen Codes wird mit $R(n,d,q)$ bezeichnet.

Die Bestimmung von $R(n,d,q)$ für konkrete Parameter $n$, $d$ und $q$ ist in der Regel sehr schwierig. In den meisten Fällen kennt man nur Schranken.