Evolventenverzahnung

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Eine Evolventenverzahnung bezeichnet einen bestimmten Typ von Verzahnungen für Zahnräder. Die Flanken der Zähne des Zahnrades werden von Evolventen gebildet. Vorstellen kann man sich die Evolventen, wenn man sich den Zahnradgrundkreis Db als massiven Zylinder vorstellt, um den ein Faden gewickelt ist. Wird dieser Faden nun abgewickelt, beschreibt der straffgespannte Endpunkt des Fadens die Figur einer Evolvente. Alle Punkte auf dem Faden, welche den ganzzahlig vielfachen Abstand p vom Endpunkt aufweisen, bewegen sich somit auf der Evolvente eines anderen Zahns.

Zahnradpaar mit Evolventenverzahnung im Eingriff, Zahnrad mit 24 Zähnen, Modul = 2 mm, Teilkreisduchmesser d = 48 mm, Kopfdurchmesser dk = 52 mm

Evolventenverzahnungen haben folgende Vorteile:

  • die Flanken zweier im Eingriff befindlicher Zahnräder berühren sich immer, und in diesen Berührpunkten haben sie stets die annähernd gleiche Geschwindigkeit. Somit ist gewährleistet, dass die Übertragung der Drehbewegung reibungsarm erfolgt.
  • Gleichzeitig erlaubt die Evolventenverzahnung die gleichmäßige Übertragung von Drehmomenten durch eine konstante Übersetzung.
  • Sie ist unempfindlich gegen das Verschieben der Achsen der Zahnräder (Achsabstandsunabhängigkeit).
  • Sie ist einfach in der Fertigung durch standardisierte geradlinige Werkzeuge.
  • Bei gleicher Geometrie des Werkzeuges sind Zahnräder mit unterschiedlicher Zähnezahl und unterschiedlicher Profilverschiebung frei miteinander kombinierbar.


Evolventenverzahnungen neigen bei einer geringen Anzahl von Zähnen auf dem Zahnrad zur Unterschneidung, das heißt der am stärksten belastete Fuß des Zahnes ist dünner als der Kopf des Zahnes. Dieses Verhalten ergibt sich aus den Eigenschaften der Evolvente; ein Grenzwert für die minimale Zähnezahl ergibt sich bei 17 Zähnen auf einem Zahnrad. Will man geringere Zähnezahlen verwirklichen, so muss die Verzahnung korrigiert werden. Man erreicht dies, in dem man den Bezugskreis der erzeugenden Evolvente (also den Abstand des Werkzeuges) im Verhältniss zum Teilkreis d (s. Bild) vergrößert; dieser Vorgang wird als Profilverschiebung bezeichnet. Somit ergibt sich eine Mindestzähnezahl von 8 bis 12 Zähnen, es gibt aber auch in Kombination mit Schrägverzahnung Anwendungen mit nur 2 Zähnen.

Die komplexe geometrische Form der Evolventenverzahnung kann relativ einfach durch das Abwälzen eines Fräsers auf dem Werkstück erzeugt werden. Werkzeug und Werkstück geben schon bei der Herstellung das zukünftige Räderpaar wieder.