Ausfallwahrscheinlichkeit

Die Ausfallwahrscheinlichkeit bezeichnet eine statistische Größe, die, je nach Zusammenhang, die Wahrscheinlichkeit des Versagens oder einer Störung eines Systems oder einer Beziehung beschreibt. Im Rahmen der Betriebswirtschaftslehre kann grob in die Bereiche Technik und Kreditwesen unterteilt werden.

Technische Ausfallwahrscheinlichkeit

Siehe auch die Hauptartikel: Mean Time Between Failures und Failure In Time

Die technische Ausfallwahrscheinlichkeit wird als planerisches Instrument u.a. in der Produktionsplanung (Ausfall von Maschinen im Produktionsprozess), der Qualitätssicherung (Ausfall eines ausgelieferten Produktes) und des Risikomanagements (Ausgestaltung der Garantie- und Serviceleistung, u.U. Bildung von Rücklagen) eingesetzt. In der Herstellung physischer Produkte ist vor allem die Gerätelebensdauer von Bedeutung.

Es wird unterschieden in :

• Frühausfälle, sie treten in der ersten Lebenszeit eines Systems auf und beruhen auf einer mangelnden Routine.
• Zufallsausfälle kommen während der mittleren Lebensdauer eines Systems, sind aber am geringsten.
• Am Ende der Lebensdauer summieren sich die Verschleißausfälle, die auf Verschleiß beruhen und so einen totalen Ausfall oder die organisatorische Stilllegung mit sich ziehen.

Die Ausfallwahrscheinlichkeit grenzt sich zur Ausfallsicherheit ab.

Ausfallwahrscheinlichkeit im Kreditwesen

Die Ausfallwahrscheilichkeit (Probability of Default, PD) gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass eine Forderung (meist in Form eines Kredites aber auch aus Leistungen und Lieferungen) ausfällt, d.h. sie wird nicht (zurück-)gezahlt. Sie beeinflusst die Höhe der Kreditzinsen, da damit der erwartete Verlust aus dem Geschäft abgedeckt werden soll.

Methoden zur Ermittlung der Ausfallwahrscheinlichkeiten

Generell sind zwei Vorgehensweisen möglich

• Schuldner werden je nach Bonität direkt einer Ratingklasse zugeordnet.
• Aus Marktdaten, die abhängig sind von der Einschätzung der Bonität wird die Ausfallwahrscheinlichkeit indirekt ermittelt da der Kurs oder Preis eines Anlageobjektes die Einschätzung des Marktes bezüglich des Risikos der Anlage widerspiegelt. So impliziert beispielsweise der höhere Zins einer Anleihe X gegenüber einer ansonsten gleich ausgestatteten Anleihe Y ein höheres Risiko und damit einer höheren Ausfallwahrscheinlichkeit der Anleihe X. Ist der Zins pro Jahr bei beiden Anleihen gleich, so wird die höhere Ausfallwahrscheinlichkeit der Anleihe X über einen niedrigeren Kurs im Vergleich zu Anleihe Y angezeigt.

Kumulative Ausfallwahrscheinlichkeit

Die kumulative Ausfallwahrscheinlich gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass ein Kredit über einen Zeitraum $t$ ausfällt. Kumulative Ausfallwahrscheinlichkeiten lassen sich unter der Annahme, dass die einjährigen Ausfallwahrscheinlichkeiten über jede Periode gleich sind, mit folgender Formel berechnen.

$PD=1-(1-p_{D})^{t}$ (PD: Ausfallwahrscheinlichkeit über einen Zeitraum $t$; $p_{D}$: einjährige Ausfallwahrschinlichkeit)

Beispiel: einjährige Ausfallwahrscheinlichkeit ist 0,4%. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Kredit innherhalb der nächsten fünf Jahr ausfällt beträgt dann 1,98%.