Abbildungsfehler
In der Optik versteht man unter Abbildungsfehlern oder Aberrationen Abweichungen des Objektbildes von der idealen optischen Abbildung, die ein unscharfes oder verzerrtes Bild bewirken.
Bei Betrachtungen in der geometrischen Optik wird untersucht, inwieweit sich Lichtstrahlen, die von einem bestimmten Objektpunkt ausgehen, wieder exakt in einem Bildpunkt treffen. In der Realität zeigt das konvergente Strahlenbündel nur eine mehr oder weniger enge Einschnürung (Kaustik), bevor es wieder auseinander läuft.
Wellenoptisch betrachtet ist das Bild eines Punktes, auch wenn keine Abbildungsfehler vorliegen, ein Lichtfleck, da das Licht an der Blendenöffnung gebeugt wird. Wenn das Strahlenbündel einen kreisrunden Querschnitt hat, ist dieser Fleck ein kreisrundes, von schwachen, konzentrischen Beugungsringen umgebenes Scheibchen. Dessen Größe wird durch die Apertur (Durchmesser oder Winkel der Öffnung) des jeweiligen optischen Systems bestimmt. Sein Radius beträgt . Dabei ist die Wellenlänge des Lichts und die Blendenzahl, wie man sie auf dem Blendenring eines Fotoobjektivs ablesen kann. Z. B. bei Blende 8 und 0.8 µm ergibt sich ein Radius von r = 8 µm.
Ist die Einschnürung des geometrisch-optischen Strahlenbündels deutlich kleiner als das Beugungsscheibchen, spricht man von einer beugungsbegrenzten Optik. Dann wird die Bildqualität hauptsächlich von der Beugung bestimmt, und die Abbildungsfehler verschlechtern sie nur geringfügig. Ist hingegen die Einschnürung deutlich größer als das Beugungsscheibchen, sind die Abbildungsfehler für die Bildqualität bestimmend. Dazwischen liegt ein Übergangsbereich, wo weder Beugung noch Abbildungsfehler vernachlässigt werden können.
Bis auf die Farbfehler treten die verschiedenen Arten von Abbildungsfehlern sowohl bei Linsen- als auch bei Spiegeloptiken auf. Bei realen Optiken überlagern sich die verschiedenen Abbildungsfehler. Maßnahmen zur Verminderung eines bestimmten Fehlers beeinflussen auch andere Fehler. Deshalb sollen die Abbildungsfehler hier gemeinsam dargestellt werden.
Die mathematische Behandlung der Abbildungsfehler wurde in der Mitte des 19. Jahrhunderts durch Seidel und Petzval durchgeführt. Schon 1858 gab Maxwell Argumente, dass eine perfekte Abbildung eines ausgedehnten Objekts nur im trivialen Fall eines ebenen Spiegels möglich sei. Nach einigen Zwischenergebnissen legte schließlich Carathéodory 1926 einen strengen Beweis dafür vor.
Sphärische Aberration (Öffnungsfehler)
Die Form einer Kugeloberfläche ist zwar eine gute Näherung, aber nicht die beste Linsen- oder Spiegeloberfläche, um ein Objekt abzubilden. Allerdings ist das Schleifen einer Kugeloberfläche deutlich einfacher als das Schleifen anderer, asphärisch gekrümmter Flächen. Der weite Einsatz sphärischer Flächen beruht auf der Tatsache, dass ihre Abbildungseigenschaften gut genug sind, bei gleichzeitig akzeptablem Herstellungsaufwand. Asphärische Linsen sind teuer in der Herstellung. Das relativiert sich bei Mehrlinsensystemen, da man gegebenenfalls mit weniger Linsen die gleiche Abbildungsgüte erzielen kann. Unterdessen gibt es Verfahren, Asphären hoher Qualität als Presslinge herzustellen. Asphärische Kunstofflinsen können auch im Spritzgieß- oder Spritzprägeverfahren sehr kostengünstig und in guter Qualität gefertigt werden.
Sphärische Aberration selbst manifestiert sich bei Lichtstrahlen, die nahe am Rand der Optik einfallen. Diese Lichtstrahlen werden in einer anderen Entfernung fokussiert als mittig einfallende Lichtstrahlen; die Folge ist ein leicht verschwommenes Bild. Das heißt achsenferne Parallelstrahlen (im Gaußschen Raum, d. h. in ca. 5° um die optische Achse) werden stärker gebrochen als achsennahe Parallelstrahlen: es entsteht der sogenannte Kugelgestaltsfehler. Sphärische Aberration kann in optischen Systemen, die aus mehreren Linsen bestehen, oft durch eine geeignete Kombination mehrerer Linsenoberflächen reduziert werden.
Mit Hilfe des Foucaultschen Schneidenverfahrens lassen sich sphärische Aberrationen auch mit einfachen Mitteln gut nachweisen. In der Massenfertigung optischer Teile sind heute interferometrische Verfahren üblich.
Koma (Asymmetriefehler)
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Eine Koma (von lat.: Coma; Haar, Schweif) kann sowohl bei Linsen als auch bei Spiegeloptiken auftreten.
Lichtstrahlen, die von einem Objektpunkt abseits der optischen Achse kommen, also als paralleles oder divergentes Strahlenbündel schräg zur optischen Achse in ein Objektiv oder einen Teleskopspiegel einfallen, werden auch abseits dieser Achse gebündelt. Bei unvollkommenen optischen Systemen erfolgt diese Bündelung asymmetrisch. Anstelle eines scharfen Beugungsscheibchens entsteht ein Bildpunkt mit zum Rand der Optik gerichtetem „Schweif“, der dem Phänomen den Namen gibt (vom griechischen κόμη = Haar). Durch Abblenden der Randstrahlen kann die Erscheinung gemindert werden.
Bildfeldwölbung
Wenn ein Objektiv Bildfeldwölbung aufweist, wird das Bild nicht auf einer Ebene, sondern auf einer gewölbten Fläche erzeugt. Die Schnittweite ist dann von der Bildhöhe abhängig, d. h. je weiter Objekt- und damit Bildpunkt von der Achse entfernt sind, umso mehr ist der Bildpunkt in Achsrichtung verschoben (typischerweise nach vorn, zum Objektiv hin).
Somit kann man mit einem ebenen Film oder Bildsensor das Bild nicht überall scharf auffangen. Wenn man auf die Bildmitte scharfstellt, ist der Rand unscharf und umgekehrt.
Astigmatismus
Astigmatismus ("Punktlosigkeit") entsteht dadurch, dass bei einem schräg zur Achse einfallenden Strahlenbündel die Strahlen in der Meridionalebene eine andere Schnittweite haben als die Strahlen in der Sagittalebene. Dadurch vereinigen sich die Strahlen nicht in einem Punkt. Es entstehen zwei verschiedene Bildschalen, die verschieden stark gewölbt sind. Auf der einen Bildschale werden die Punkte als radiale und auf der anderen als tangentiale Striche abgebildet.
Historisch waren die Aplanate der erste Objektivtyp mit (weitgehend) korrigiertem Astigmatismus.
(siehe auch Augenoptik)
Verzeichnung
Verzeichnung bedeutet, dass die Bildhöhe (Abstand eines Bildpunks von der Bildmitte) auf nichtlineare Weise von der Höhe des entsprechenden Objektpunks abhängt. Man kann auch sagen: der Abbildungsmaßstab hängt von der Höhe des Objektpunkts ab.
Verzeichnung bewirkt, dass gerade Linien, deren Abbild nicht durch die Bildmitte geht, gekrümmt wiedergegeben werden.
Sogenannte Fischaugen-Objektive weisen eine starke tonnenförmige Verzeichnung auf.
Chromatische Aberration (Farblängsfehler und Farbquerfehler)
Die Brechzahl jedes Materials variiert mit der Wellenlänge des einfallenden Lichts (Dispersion).
Die Brechzahlen der Linsen eines optischen Systems beeinflussen aber die Brennweite, und diese wiederum den Abbildungsmaßstab, der somit auch von der Wellenlänge abhängt. Die Teilbilder, die jeweils vom Licht einer Wellenlänge gebildet werden, sind dadurch verschieden groß. Diesen Effekt nennt man Farbquerfehler. Er bewirkt Farbsäume an Kanten des Bildmotivs, falls diese nicht radial verlaufen, und eine Unschärfe des Bildes. Seine Stärke hängt linear von der Bildhöhe (Abstand von der Bildmitte) ab.
Auch die Schnittweite (Abstand des Bildes von der hintersten Linse des Objektivs) ist von den Brechzahlen und somit von abhängig. Dadurch kann man die Teilbilder der verschiedenen Wellenlängen nicht gleichzeitig scharf auffangen, weil sie an verschiedenen Positionen stehen. Dies nennt man Farblängsfehler. Es entsteht eine Unschärfe, die nicht von der Bildhöhe abhängt.
Chromatische Aberration (vom griechischen chroma für Farbe) kann durch zwei Linsen, die einen sog. Achromaten bilden, reduziert werden. Die Glassorten der beiden Linsen werden dabei derart gewählt, dass das System bei zwei Wellenlängen (z. B. Rot und Blau) die gleiche Schnittweite hat (und damit auch annähernd die gleiche Brennweite, falls die Linsen dünn sind und einen kleinen Abstand voneinander haben). Erstmals gelang dies durch den Einsatz von Flintglas für die zerstreuende und Kronglas für die sammelnde Linse.
Eine Fortentwicklung stellen so genannte apochromatisch korrigierte Objektive oder Apochromate dar. In der klassischen Ausführung werden diese so berechnet, dass die Schnittweiten bei drei Wellenlängen (Rot, Grün, Blau) genau übereinstimmen, wodurch der Farblängsfehler auch bei allen anderen Wellenlängen des sichtbaren Lichts sehr gering wird. Ein Hinweis auf so korrigierte Systeme ist meist die Abkürzung APO auf den Objektiven. Sie sind in aller Regel bedeutend teurer als lediglich achromatisch korrigierte Produkte.
Die Dispersion der optischen Gläser bewirkt nicht nur den Farblängs- und -querfehler, sondern auch eine Variation der übrigen Abbildungsfehler mit der Wellenlänge. Wenn z. B. die Koma für grünes Licht korrigiert ist, kann sie für rotes und blaues Licht trotzdem vorhanden sein. Dieser Effekt kann die Güte eines Objektivs erheblich beeinflussen und muss bei dessen Konstruktion berücksichtigt werden.
weitere Fehler
Vignettierung
Die Vignettierung bewirkt keine Unschärfe oder Verzerrung des Bildes, sondern eine Abdunklung zum Bildrand hin. Genauer: das Verhältnis der Bild- Zur Objekthelligkeit wird mit zunehmender Bildhöhe immer geringer. Man beobachtet dies als Abdunklung der Ecken von Fotografien.
Man unterscheidet zwischen optischer Vignettierung und technischer (oder künstlicher) Vignettierung.
Die optische Vignettierung folgt dem sog. Gesetz. Wenn das Strahlenbündel mit dem Winkel zur Achse einfällt, dann bekommt der Bildpunkt um den Faktor zuwenig Licht. Der Objektivkonstrukteur hat die Möglichkeit, die optische Vignettierung durch eine Pupillenaberration zu vermindern. Die Eintrittspupille des Objektivs öffnet sich dann mit zunehmendem immer weiter für das einfallende Licht.
Die technische Vignettierung entsteht dadurch, dass ein Stahlenbündel, das in einem Winkel zur optischen Achse einfällt, nicht nur durch die Irisblende begrenzt wird, sondern auch durch zusätzliche feste Blenden oder Linsenränder beschnitten wird. Die meisten Fotoobjektive werden bewusst mit einer technischen Vignettierung konstruiert, da man dadurch einen besseren Kompromiß zwischen hoher Lichtstärke, geringen Abbildungsfehlern und geringen Kosten erreichen kann. Beim Abblenden des Objektivs verschwindet die technische Vignettierung.
Technische Vignettierung kann auch durch unsachgemäße Benutzung eines Objektivs entstehen, etwa durch die Verwendung zu enger Gegenlichtblenden oder zu vieler Filter gleichzeitig, deren Rahmen dann die Strahlenbündel beschneiden.
Streulicht
Unter Streulicht wird das Licht zusammengefasst, das nach unvorhergesehener Reflexion an Linsen oder Fassungsbauteilen des Objektivs auf den Film oder Bildsensor gelangt.
Man unterscheidet diffuses Streulicht und Reflexionen. Ersteres entsteht durch diffuse Reflexion an Linsenrändern oder anderen Teilen des Objektivs oder der Kamera. Es verteilt sich meist recht gleichmäßig über das Bild und erzeugt keine auffälligen Artefakte, aber es mindert den Kontrast, vor allem in den dunkleren Bildteilen. Als Gegenmaßnahme werden die betreffenden Bauteile mattschwarz lackiert.
Reflexionen entstehen durch partielle Reflexion an den brechenden Linsenoberflächen, die sich aus physikalischen Gründen nicht völlig vermeiden lässt. Dadurch können auffällige Lichtflecke auf dem Bild entstehen, besonders wenn sich im oder knapp außerhalb des Bildwinkels helle Lichtquellen (Sonne) befinden. Die partielle Reflexion kann durch Vergütung stark reduziert werden.
Eine Gegenlichtblende dient dazu, unnötigen Lichteinfall außerhalb des Bildwinkels zu vermeiden und dadurch das Streulicht zu reduzieren.
Weblinks
- Thomas Thöniß, Abbildungsfehler und Abbildungsleistung optischer Systeme (Vortrag vom 4./5. Mai 2004 an der Fachhochschule für angewandte Wissenschaft und Kunst (HAWK), Göttingen - PDF, 33 S.)
- Erwin Puts, Leica M Objektive - Ihre Seele und ihre Geheimnisse (PDF, 83 S. - Lesenswerte Einführung in beinahe alle Aspekte des Objektivbaus, inkl. einem Glossar der Bildfehler)
- BAS®: Testverfahren für Objektive