Topologieoptimierung bedeutet, eine zur Verfügung stehende Masse innerhalb eines festgelegten Raums so zu verteilen, dass eine bestimmte Zielfunktion ihr Extremum erreicht.
In der Praxis wird die Topologieoptimierung im Konstruktionsprozess eingesetzt, um Vorschläge für Erstentwürfe von Bauteilen zu erhalten. Dabei muss sich der Konstrukteur zuerst Gedanken über den maximal zur Verfügung stehenden Bauraum und über die Randbedingungen (Lasten und Einspannungen) machen. Diese Daten werden in ein FE-Modell (FE = Finite Elemente) umgesetzt. Dabei wird oft bei der Topologieoptimierung die Reduzierung des Volumens des FE-Modells verlangt, so dass seine Steifigkeit maximal ist. Die Maximierung der Steifigkeit ist äquivalent mit der Minimierung der gesamten Dehnungsenergie.
Da bei einer Topologieoptimierung Material aus dem zu optimierenden Modell entfernt werden muss, geschieht dies über die Änderung der Steifigkeit der einzelnen finite Elemente, so dass man die Steifigkeit der FE als Designvariable betrachten kann. Elemente die "gelöscht" werden müssen, haben die Steifigkeit und die Dichte Null. Tragende Elemente haben die maximale, materialabhängige Steifigkeit und Dichte. Während einer Topologieoptimierung wird die Steifigkeit der Elemente so lange geändert, bis die gewünschte Volumen- oder Gewichtsreduktion erreicht und die gesamte Dehnungsenergie minimal ist.