Diskussion:Funktion (Mathematik)/Archiv/3

Diese Seite ist ein Archiv abgeschlossener Diskussionen. Ihr Inhalt sollte daher nicht mehr verändert werden. Benutze bitte die aktuelle Diskussionsseite, auch um eine archivierte Diskussion weiterzuführen.

Um einen Abschnitt dieser Seite zu verlinken, klicke im Inhaltsverzeichnis auf den Abschnitt und kopiere dann Seitenname und Abschnittsüberschrift aus der Adresszeile deines Browsers, beispielsweise

[[Diskussion:Funktion (Mathematik)/Archiv/3#Thema 1]]

oder als Weblink zur Verlinkung außerhalb der Wikipedia

https://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Funktion_(Mathematik)/Archiv/3#Thema_1

F'(x)

Kurze Frage, was bedeutet die schreibweise f'(x) dieses hochkomma finde ich nirgends erklärt (nicht signierter Beitrag von 92.104.210.213 (Diskussion) 21:22, 6. Jul 2015 (CEST))

Das ist die Ableitung der Funktion. Wenn man das nicht weiß, kann man das auch über Mathematische Symbole finden. Der Strich ist übrigens kein "Hochkomma", sondern ein Prime (Typografie). --Digamma (Diskussion) 21:30, 6. Jul. 2015 (CEST)

Argument

Könnte jemand verdeutlichen, was der Begriff "Argument" hier bei den Funktionen mit dem "Argument"-begriff in der Rhetorik, der eher als allgemein bekannt vorausgesetzt werden kann, gemeinsam hat? Als Laie ist man zuerst verwirrt, wenn man dem Argumentbegriff in der Mathematik begegnet, Missverständnisse sind vorprogrammiert. --91.41.230.82 12:51, 3. Sep. 2015 (CEST)

Auf den ersten Blick würde ich sagen: Die haben nichts miteinander zu tun. Das sind zwei völlig verschiedene Begriffe, die nur zufällig gleich bezeichnet werden (Homonyme). --Digamma (Diskussion) 10:52, 4. Sep. 2015 (CEST)

Notation

Kurze Frage: f(x)=... ist doch der Funktionsterm - nicht die Funktionsgleichung. y=f(x) ist die Funktionsgleichung. Hab ich so gelernt - steht so in meinem alten Duden (1994). Ändern? bytex (nicht signierter Beitrag von 91.13.251.13 (Diskussion) 10:50, 9. Dez. 2015 (CET))

Wohldefiniertheit

Wie wäre es mit einem Abschnitt darüber, wann eine Funktion als wohldefiniert gilt (welche Kriterien dann erfüllt sind) oder in irgendeine Form eine Verlinkung auf den Artikel Wohldefiniertheit? - Gruß Julian --109.192.94.52 23:16, 29. Feb. 2016 (CET)

Hast du da eine bestimmte Problematik im Auge? Allgemein kann man eigentlich nur sagen, dass eine Funktion wohldefiniert ist, wenn jedem Element der Definitionsmenge genau ein Element der Wertemenge zugeordnet wird. Also das, was ein Funktion per definitionem ausmacht. Alles andere hängt davon, auf was für einer Menge die Funktion definiert wird und welcher Art die Werte sind. --Digamma (Diskussion) 20:22, 1. Mär. 2016 (CET)

An sich wurden mir nur immer die Ohren lang gezogen wenn ich das nicht zu Beginn in Übungsaufgaben gezeigt hatte. Deswegen war ich erstaunt hier so absolut gar nichts dazu zu finden. Wenn natürlich per Definition die Zuordnungsvorschrift schon eine Funktion ist, hast Du Recht und das Ganze ist dann natürlich doch eher überflüssig. Fände so etwas aber eigentlich doch ganz hilfreich, wenn man weiß, wie man prüfen kann, ob eine Zuordnung eine Funktion ist. z.B: das R->N x->|x| halt keine Funktion ist weil nicht wohldefiniert. Ich könnte mir vorstellen das Wohldefiniertheit problematisch wird sobald Restklassen hinzukommen, oder bei Umkehrfunktionen, aber damit kenne ich mich ehrlich gesagt zu wenig aus. Vielleicht macht dass den Artikel auch nur unnötig größer (finde ihn jetzt schon recht `voll´), aber wie wäre es denn mit eine Ergänzung, irgendwie so,

Um zu prüfen ob eine Zuordnung eine Funktion definiert (die Funktion wohldefiniert ist) muss folgendes gezeigt werden: 1. Stimmen Definitionsbereich und Wertebereich 2. Wird jedem Wert (aus Def) exakt ein Wert (aus Wert) zugeordnet. Oder was denkst Du\was denkt Ihr? [Es fühlt sich für mich nur einfach etwas komisch an im kompletten Artikel "Funktionen" nicht ein mal das Wort "wohldefiniert" zu lesen ^^] (Sry, schaffe es grade nicht richtig einzurücken...) - Gruß Julian --109.192.94.52 21:19, 1. Mär. 2016 (CET)

Mutlifunktionen

Im Artikel wird gesagt, dass die Umkehrabbildungen von surjektiven Funktionen automatisch Multifunktionen wären. Das kann nicht stimmen, wenn man der vorherigen Definition Glauben schenkt.

Beispiel $f\colon \mathbb {R} \to \mathbb {R} ,x\mapsto x$ Die Umkehrabbildung wäre $f^{-1}\colon \mathbb {R} \to \mathbb {R} ,x\mapsto x$ Also eine Identitätsabbildung, die surjektiv ist. Es wird aber kein Element aus der Definitionsmenge auf mehrere Elemente der Zielmenge abgebildet, woraus nach der Definition folgen müsste, dass es sich nicht um eine Multifunktion handelt. --85.178.174.77 18:18, 25. Apr. 2016 (CEST)

Hallo 85.178.174.77!

Jede Funktion ist auch eine Multifunktion (Multifunktion ist also ein Oberbegriff zu Funktion):

Multifunktionen sind linkstotale Relationen, Funktionen sind linkstotale und rechtseindeutige Relationen.

Bei einer Multifunktion kann es also mehr als ein Bild geben, bei einer Funktion nicht.

Gruß, Franz 18:45, 25. Apr. 2016 (CEST)