Niels Henrik Abel (* 5. August 1802 auf der Insel Findø, in der Nähe von Stavanger, Norwegen, † 6. April 1829 in Froland, Norwegen) war norwegischer Mathematiker.
Abel war der Sohn von Soren Georg Abel, einem Theologen und Philologen, und Ane Marie Simonson. Er hatte sechs Geschwister. Abel besuchte 1821 die Universität von Christiania (Oslo). Er arbeitete von 1825 - 1827 im Ausland, vorwiegend in Paris, Berlin und Göttingen. Nach seiner Rückkehr wurde er Dozent an der Universität und Ingenieurschule in Christiania.
Abel beschäftigte sich mit der Theorie der elliptischen Funktionen. Er formulierte die Theorie des elliptischen Integrals um in die Theorie der elliptischen Funktionen, indem er deren inverse Funktionen benutzte ("... he radically transformed the theory of elliptic integrals to the theory of elliptic functions by using their inverse functions ..."). Auf diesem Gebiet arbeitete er mit Carl Gustav Jacob Jacobi zusammen. 1824 bewies er, dass allgemeine Gleichungen 5.Grades nicht geschlossen gelöst werden können.
Abel war neben E. Galois ein wichtiger Mitbegründer der Gruppentheorie. Nach Abel sind die Abelschen Gruppen und die Abelschen Integrale benannt, außerdem der Abel-Preis. Abel starb 1829 an Lungentuberkulose.