Auf einer Karte ist es immer möglich, die einzelnen Länder mit 4 Farben einzufärben, ohne dass Länder mit gemeinsamen Grenzen die gleiche Farbe haben. Das war lange Zeit bekannt, aber nicht bewiesen -- bewiesen war es nur für fünf Farben. Der Beweis für vier Farben wurde im späten 20. Jh von einem Computerprogramm angestellt, indem mehrere hundert (tausend?) Fälle unterschieden wurden, die die grundlegenden Konfigurationen darstellten, und dann einzeln bewiesen wurden.