Polarisation

Polarisation von Transversalwellen

Eine Transversalwelle ist durch zwei Richtungen charakterisiert: Den Wellenvektor, der in Ausbreitungsrichtung zeigt, und den Feldvektor, der bei Transversalwellen immer sekrecht auf dem Wellenvektor steht. Das lässt jedoch im dreidimensionalen Raum noch einen Freiheitsgrad offen, nämlich die Rotation um den Wellenvektor. Zeigt der Feldvektor nicht in eine beliebige Richtung, spricht man von Polarisation. Man unterscheidet drei Arten von Polarisation:

lineare Polarisation: Der Feldvektor zeigt immer in eine feste Richtung (bzw. die Gegenrichtung dazu) und ändert bei Voranschreiten der Welle seinen Betrag periodisch mit einer vorgegeben Amplitude.
zirkulare Polarisation: Der Feldvektor dreht sich bei Voranschreiten der Welle mit konstanter Winkelgeschwindigkeit um den Wellenvektor und ändert seinen Betrag dabei nicht.
elliptische Polarisation: Der Feldvektor rotiert um den Wellenwektor und ändert dabei periodisch den Betrag. Die Spitze des Feldvektors beschreibt dabei eine Ellipse. Lineare und zikulare Polarisation können auch als Grenzfall der elliptischen Polarisation aufgefasst werden.

Beispiele für Transversalwellen sind elektromagnetische Wellen (z.B. Licht) und Schallwellen in Festkörpern, wobei zu beachten ist, dass es neben den transversalen auch longitudinale Schallwellen in Festkörpern gibt. Zur Beschreibung der Polarisation der elektromagnetischen Wellen bezieht man sich üblicherweise auf das elektrische Feld und lässt das magnetische, das senkrecht auf dem elektrischen steht, außer Acht. In zirkularpolarisiertem Licht zeigen die Spins aller Photonen in die selbe Richtung. Dennoch kann auch ein einzelnes Photon linearpolarisiert werden, indem zwei entgegengesetzt zirkularpolarisierte Zustände überlagert werden.

Überlagerung

Jede beliebige Polarisation kann man als Überlagerung zweier Basispolarisationen darstellen. Am häufigsten verwendet man als Basis:

Zwei linear polarisierte Wellen deren Polarisationsrichtungen senkrecht aufeinander stehen. Hiermit ergeben sich:
- beliebig gerichtete lineare Polarisationen bei verschwindender Phasendifferenz und variable Intensitäten.
- zirkulare Polarisation bei einer Phasendifferenz von λ/4 und gleichen Intensitäten.
- elliptische Polarisation in jedem anderen Fall.
Eine rechts- und eine linkszirkulare Welle. Hiermit ergeben sich:
- beliebig gerichtete lineare Polarisationen bei gleichen Intensitäten und variabler Phasendifferenz.
- zirkulare Polarisation wenn eine der Basisamplituden verschwindet.
- elliptische Polarisation in jedem anderen Fall.

Unpolarisiertes Licht kann nicht durch Überlagerung kohärenter polarisierter Wellen erzeugt werden.

Erzeugung polarisierten Lichtes

Licht, das durch Glühemission erzeugt wird, z.B. Licht von der Sonne oder aus Glühbirnen, ist unpolarisiert. Es läßt sich linearpolarisieren, indem man es durch einen Linear-Polarisator schickt. Monochromatisches linearpolarisiertes Licht kann in einem λ/4-Plättchen (→Phasenverschieber) in zirkularpolarisiertes Licht umgewandelt werden.

Auch durch Reflexion an Glas, Wasser oder an einer Wandtafel wird Licht polarisiert. Dabei wird der senkrecht zur Reflexionsebene polarisierte Anteil des Lichtes reflektiert, während der Rest absorbiert, bzw. transmittiert wird. Polarisationsbrillen schirmen dieses polarisierte Licht ab, was z. B. beim Segeln wertvoll sein kann. Sie schützen aber nicht vor Sonnenstrahlen, sofern sie nicht zusätzlich abgedunkelt sind. Das Gleiche gilt für Polarisationsfilter bei Fotoapparaten.

Ein Laser erzeugt i.a. kein polarisiertes Licht. Nur wenn sich innerhalb des Resonators ein (Teil-)Polarisator befindet (z.B. ein Brewsterfenster beim Helium-Neon-Laser) und dadurch eine bestimmte Polarisation bevorzugt wird, wird auch nur diese angeregt.

Analyse von polarisiertem Licht

Licht kann mit den gleichen Polarisatoren analysiert werden, mit denen man polarisiertes Licht herstellen kann. Man nennt die Polarisatoren ihrer Funktion entsprechend dann Analysatoren. Ein Linear-Polarisator-Analysator Paar, deren Polarisationsebenen senkrecht aufeinander stehen, läßt kein Licht hindurch. Es gibt jedoch Substanzen, die die Polarisationsebene drehen können (→optische Aktivität). D.h. wenn man diese Substanzen zwischen Polarisator und Analysator stellt, kann man die optische Aktivität vermessen. Einen solchen Aufbau nennt man Polarimeter.

Obwohl die Sonne unpolarisiertes Licht liefert, ist auch in der Natur teilpolarisiertes Licht zu beobacheten. So ist z.B. das Streulicht des blauen Himmels linear teilpolarisiert und ebenso das an einer Wasseroberfläche reflektierte Licht. Viele Insekten nutzen diesen Effekt, um sich zu orientieren.

Mathematische Beschreibung der Polarisation

Der Polarisationszustand kann durch die vierdimensionalen reellwertigen Stokesschen Vektoren oder durch die zweidimensionalen komplexwertigen Jonesschen Vektoren beschrieben werden. Die Beschreibung der Wirkung eines polarisationsverändernden optischen Elementes erfolgt dann durch Multiplikation mit einer entsprechenden Müllermatrix bzw. einer Jonesschen Matrix.

Spin-Polarisation

Elektronen und Atome mit bestimmten Elektronenkonfigurationen haben einen Spin. Das Spinmoment kann sich zu einem Magnetfeld entweder parallel oder antiparallel ausrichten. Filtert man eine Art der Ausrichtung heraus, so erhält man spinpolarisierte Teilchen.

Elektrostatische Polarisation

In der Elektrostatik bezeichnet die Polarisation das Vektorfeld, das aus einem permanenten oder induzierten Dipolmoment in einem dielektrischen Material resultiert. Der Polarisationsvektor P ist definiert als das Dipolmoment pro Volumen.

In einem homogenen linearen isotropen dielektrischen Medium ist die Polarisation parallel und proportional zum elektrischen Feld E:

P = ε₀χE ,

wobei ε₀ die Vakuum-Dielektrizitätskonstante und χ die elektrische Suszeptibilität des Mediums ist.

Wenn die Polarisation P nicht proportional zum elektrischen Feld E ist, dann wird das Medium nichtlinear genannt (→nichtlineare Optik). Wenn die Richtung von P nicht parallel zu der von E ist, wie das in vielen Kristallen der Fall ist, ist das Medium anisotrop (→Kristalloptik).