Zahlennamen

Bei diesem Artikel geht es um den Aufbau von Zahlennamen und die Benennung von Zahlen im Dezimalsystem.

Der Aufbau von Zahlennamen

Am Beispiel der Zahl vierhundertsiebenundzwanzigtausendfünfhundertvierunddreißig kann man den abgestuften Aufbau der Zahlennamen ersehen. Auffällig ist dabei in der Deutschen Sprache die Umkehrung bei Zehner- und Einerstelle, die in anderen Sprachen (zum Beispiel Englisch und Französisch) maximal bis zur 19 vorkommt.

Die Null

Die Null ist ein abstraktes Konzept und bezeichnet die Eigenschaft, dass von einer Entität keine Vertreter vorhanden sind. In keiner Zahl, die sich aus einer Kombination von Zahlennamen aufbaut, kommt die Null vor. Diese Bezeichnung stammt vom lateinischen nullus = keiner oder nihil = nichts.

Eins bis Neun

Diese ersten neun Zahlen sind Ziffern: eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht, neun.

Zehn

Aus dem urgermanischen Wort tehun, das u.a. mit griechisch deka (δεκα) und lateinisch decem verwandt ist, hat sich über althochdeutsch zehan das heutige Wort zehn entwickelt.

Elf und Zwölf als Ausnahmen

Elf und zwölf von gotisch¹) ainlif und twalif mit der Nachsilbe -lif (= "das übrig bleibende" oder "das darüber hinausgehende"). Auch in anderen verwandten Sprachen, z.B. im englischen (eleven; twelve) oder niederländischen (elf; twaalf), gibt es diese Ausnahmen. Hier merkt man den früheren Ansatz für ein auf zwölf Zahlen basierendes Zahlensystem. Siehe auch Dutzend (=12), Schock (fünf Dutzend = 60) und das Gros (zwölf Dutzend = 144).

Dreizehn bis Neunzehn

Im Gegensatz zu den Zahlen über Zwanzig, bei denen die Einerstelle und die Zehnerstelle mit einem "und" verknüpft werden (siebenundzwanzig), entfällt dies bei den Zahlen zwischen dreizehn und neunzehn. Bei den Zahlen sechzehn und siebzehn wird die Einerstelle verkürzt ausgesprochen, z. B. "sechzehn" statt "sechszehn".

Zwanzig bis Neunzig

Zwanzig: von gotisch¹) twai tigjus (= "zwei zehn-Einheiten"), später twai tig. Diese Bildungsform setzt sich bis neunzig fort.

In manchen Sprachen sind noch Reste eines Vingesimalsystems erhalten: Z. B. im Französischen) ist diese Reihe nur bis 60 nach diesem Muster aufgebaut. Danach folgen "sechzig-und-zehn" (soixante-dix), "vier-mal-zwanzig" (quatre-vingt) und "vier-mal-zwanzig-und-zehn" (quatre-vingt-dix). Allerdings gibt es im Schweizer und im belgischen Französisch abweichend für 70, 80 und 90 die Zahlworte septante, huitante und nonante.

Wie schon in der Einleitung erwähnt, schert die deutsche Sprache, im Gegensatz zu anderen Sprachen wie der russischen, ukrainischen, englischen oder französischen, in der Reihenfolge der Zehner- und Einer-Namen aus. Wo z.B. im Englischen die Zehnereinheit zuerst kommt (twentyfive), wird im Deutschen die Einereinheit zuerst genannt (Fünfundzwanzig), ein Umstand, der, vom arabischen Ursprung unserer Zahlen herrührt und es dem Legastheniker bzw. Dyskalkuliker nicht einfacher macht. Weitere Sprachen, in denen Einer- und Zehnernamen wie im Deutschen gereiht werden, sind das Niederländische, das Dänische, das Luxemburgische, das Slowenische und eben das Arabische. Im Tschechischen sind beide Varianten möglich, d.h. "Zwanzig und eins" oder "Einundzwanzig".

Hunderter

Hundert: von gotisch¹) hunda und lateinisch centum. Ursprünglich nur als Mehrzahlwort verwendet, das heißt, erst ab zweihundert. Das erste Hundert wurde noch bis ins Mittelhochdeutsche durch das Zahlwort zehan tig ("zehnzig") abgeschlossen. Um ein Mehrfaches von Hundert auszudrücken, wird eine einstellige Zahl vor die Hundert angehängt. So ist der Zahlname für das dreifache von Hundert Dreihundert. Wenn das Mehrfache von Hundert größer als 9 ist, dann wechselt man zur:

Tausender

von gotisch¹) thusundi. Für Zahlen über Einhundert hat sich im indogermanischen Sprachraum keine einheitliche Bezeichnung entwickelt. Der Wortstamm "Tausend" kommt nur im germanischen und slawischen Sprachraum vor, während im romanischen die Bezeichnung von lateinisch mille hergeleitet ist und im griechischen von χιλιοι.

Million und Milliarde

Million: von lateinisch mille (= tausend) und -one (vergrößernder Suffix); also eigentlich "Großtausend". Die Million ist das Quadrat der Tausend.

Die Milliarde ist die dritte Potenz zur Tausend oder auch tausend Millionen.

Billion und Billiarde und darüber hinaus

Ab einer Milliarde wiederholt sich das Schema -illion und -illiarde. Die Präfixe leiten sich aus dem Lateinischen ab: Bi- für 2 (Billion und Billiarde), Tri- für 3, Quadri- für 4, Quinti- (auch: Quinqui-) für 5 und so weiter. Sie geben also Potenzen der Million an: eine Billion ist eine Million zum Quadrat sehen, eine Trillion ist 1 000 000³, eine Quadrillion ist 1 000 000⁴ und so weiter. Eine Billiarde ist tausend Billionen. Das gleiche Schema lässt sich auf Trilliarde, Quadrilliarde und so weiter anwenden. Dieses logarithmische Zillionensystem geht auf Nicolas Chuquet und Jacques Peletier du Mans zurück.

Zahl	Zahlenname	Vorsilbe	Nachsilbe	Potenz	10^3N
1	Eins		-	Million^0.0	= 10⁰
1.000	Tausend		-	Million^0.5	= 10³
1.000.000	Million	Mi	-llion	Million^1.0	= 10⁶
1.000.000.000	Milliarde	Mi	-lliarde	Million^1.5	= 10⁹
1.000.000.000.000	Billion	Bi	-llion	Million^2.0	= 10¹²
1.000.000.000.000.000	Billiarde	Bi	-lliarde	Million^2.5	= 10¹⁵
1.000.000.000.000.000.000	Trillion	Tri	-llion	Million^3.0	= 10¹⁸
1.000.000.000.000.000.000.000	Trilliarde	Tri	-lliarde	Million^3.5	= 10²¹
1.000.000.000.000.000.000.000.000	Quadrillion	Quadri	-llion	Million^4.0	= 10²⁴
1.000.000.000.000.000.000.000.000.000	Quadrilliarde	Quadri	-lliarde	Million^4.5	= 10²⁷
1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000	Quintillion¹	Quinti¹	-llion	Million^5.0	= 10³⁰
1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000	Quintilliarde¹	Quinti¹	-lliarde	Million^5.5	= 10³³
1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000	Sextillion	Sexti	-llion	Million^6.0	= 10³⁶
1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000	Sextilliarde	Sexti	-lliarde	Million^6.5	= 10³⁹
1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000	Septillion	Septi	-llion	Million^7.0	= 10⁴²
1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000	Septilliarde	Septi	-lliarde	Million^7.5	= 10⁴⁵
1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000	Oktillion	Okti	-llion	Million^8.0	= 10⁴⁸
1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000	Oktilliarde	Okti	-lliarde	Million^8.5	= 10⁵¹
1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000	Nonillion	Non	-llion	Million^9.0	= 10⁵⁴
1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000	Nonilliarde	Noni	-lliarde	Million^9.5	= 10⁵⁷

Anmerkungen:
¹: Quinquillion und Quinquilliarde sind ebenfalls gebräuchlich.

Silbenkonstruktion für beliebig große Zahlen

Spezial
$n\,$	$1\,$	$2\,$	$3\,$	$4\,$	$5\,$	$6\,$	$7\,$	$8\,$	$9\,$
$s(n)\,$	$M\,$	$B\,$	$Tr\,$	$Quattr\,$	$Quint[Quinqu]\,$	$Sext\,$	$Sept\,$	$Okt\,$	$Non\,$

Einer
$n\,$	$0\,$	$1\,$	$2\,$	$3\,$	$4\,$	$5\,$	$6\,$	$7\,$	$8\,$	$9\,$
$e(n)\,$		$un\,$	$duo[do]\,$	$tre\,$	$quattour\,$	$quin[quinqu]\,$	$sex\,$	$septen\,$	$okto\,$	$novem\,$

Zehner
$n\,$	$0\,$	$1\,$	$2\,$	$3\,$	$4\,$	$5\,$	$6\,$	$7\,$	$8\,$	$9\,$
$z(n)\,$		$dezi\,$	$vi\sim \,$	$tri\sim \,$	$quatra\sim \,$	$quinqua\sim \,$	$sexa\sim \,$	$septua\sim \,$	$okto\sim \,$	$nona\sim \,$

Hunderter
$n\,$	$0\,$	$1\,$	$2\,$	$3\,$	$4\,$	$5\,$	$6\,$	$7\,$	$8\,$	$9\,$
$h(n)\,$		$\approx$	$du\approx \,$	$tre\approx \,$	$quadrin\,{\underline {\sim }}$	$quin\,{\underline {\sim }}$	$ses\approx$	$septin\,{\underline {\sim }}$	$octin\,{\underline {\sim }}$	$non\,{\underline {\sim }}$

Man ersetze $\sim$ durch $gint\;,\;\approx$ durch $cent\,$ und ${\underline {\sim }}$ durch $gent\,$ .

Jede natürliche Zahl $N>1\,$ lässt sich schreiben in der Form $2L+d=2\cdot \sum _{k=0}^{n}{\begin{matrix}\\\underbrace {(H_{k}10^{2}+Z_{k}10+E_{k})} \\\!^{\neq 0\;wenn\;k=n}\end{matrix}}\cdot 10^{3k}+d$

wobei $H_{k},Z_{k},E_{k}\in \{0,...,9\}$ und $d\in \{0,1\}$ ist. Die Zahl $10^{3N}\,$ hat den Namen $Tausend\,$ für $N=1\,\;,$

heißt $s(L)\,illi\left\{{\begin{matrix}\,\,on\,\,,d=0\\arde,d=1\end{matrix}}\right.$ für $N=2,...,19\,$ . Und hat für $N\geq 20$ den Namen

$\sigma \!\left(\!h(H_{n})e(E_{n})z(Z_{n}){\begin{matrix}\\\underbrace {millia...millia} ...\\\!^{n\;mal}\end{matrix}}h(H_{1})e(E_{1})z(Z_{n})millia\,h(H_{0})e(E_{0})z(Z_{0})\,tilli\left\{{\begin{matrix}\,\,on\,\,,d=0\\arde,d=1\end{matrix}}\right.\right)$

Dabei ist $\,\sigma$ ein Textoperator der jedes $t\,$ , welches unmittelbar hinter einem $dezi\,$ steht löscht, $tt\,$ durch $t\,$ ,

$ii\,$ durch $i\,$ ersetzt und den Anfangsbuchstaben in einen Großbuchstaben umwandelt.

So ist z.B. $10^{60}=10^{3(2\cdot 10+0)}\,$ eine Dezillion $\left[=\sigma \left(dezitillion\right)\right]$ .

und $10^{603}=10^{3(2\cdot 100+1)}\,$ eine Centilliarde $\left[=\sigma \left(centtilliarde\right)\right]$ .

Fehlende Eleganz

Elegant ist diese Ausspache von Zahlennamen nicht. Aber es hat sich nun mal so eingebürgert.

Folgende Regeln, die nicht sein müssten, werden verwendet:

Für Einer,Zehner und Hunderter verwendet man unterschiedliche lateinische Silben.
Es wird erst die Hunderter-, dann die Einer- und dann die Zehnersilbe genannt.
Es gibt zusätzliche Spezialvorsilben für bestimme Zahlen.
Es wird zwischen den Nachsilben on und arde hin und hergewechselt.
Steht hinter dezi ein t muss es gelöscht werden.
Bei den lateinischen Vorsilben muss tt und ii zu t bzw. i verkürzt werden.
Elf,zwölf anstatt einszehn,zweizehn(bzw.zehneins,zweieins) sind unregelmäßig.
Bei sechzehn und siebzehn musste die Einersilbe verkürzt werden.
Zwanzig anstatt zweizig ist unregelmäßig.
Zahlen wie z.B. einundzwanzig müssen "und"-verknüpft werden.
Bei einer Zahlenzusammensetzung wie einsund zwanzig muss das s gestrichen werden.
Man verwendet die Nachsilbe zig anstatt zehn.
Die Nachsilbe ßig bei dreißig anstelle von zig stellt eine Ausnahme dar.
Die Zahl wird in Dreiergruppen eingeteilt und dementsprechend benannt.
Es wird das Dezimalsystem²) verwendet.

²) Ein Computer verwendet bei seien internen Berechnungen nicht das Dezimalsystem sondern das Dualsystem weil es sich für ihn darin viel einfacher rechnen lässt. Das Zweiersystem hat aber den Nachteil, dass für die Darstellung einer Zahl viele Ziffern benötigt werden. Je größer die Basis b des b-adischen Stellenwertsystems wird um so weniger Ziffern benötigt man zur Darstellung einer Zahl. Unter diesem Aspekt wäre es sinnvoll b möglichst groß zu wählen. Viel wichtiger für die Frage, wie schnell man damit rechnen kann, ist allerdings, ob b viele Teiler hat oder nicht. Wobei man dabei aber auch wieder mehr Ziffern kennen muss. Das Dezimalsystem mit $b=10=2\cdot 5$ stellt somit einen Kompromiss dar, welcher nicht umbedingt für alle Fälle der beste sein muss.

In der Interlinguistik ist man bemüht eine Grammatik so weit wie nur möglich zu vereinfachen. Dennoch wurden in der Plansprache Esperanto die oben genannten Probleme nur teilweise aber nicht vollständig verbessert(siehe Numeralego).

Eine besonders einfache Möglichkeit eine Zahl wie z.B. die Primzahl p=4021003700341 auszusprechen ist es die Ziffern von links nach rechts zu lesen damit sie nicht länglich 4billioneneinundzwanzigmilliarden3millionen7hunderttausend3hunderteinund4zig heißen muss. Allerdings kann man sich beim Hören der ersten Ziffern kein Bild von der Größenordung der Zahl machen.

Dem kann man Abhilfe schaffen indem man alle Zehnerpotenzen nennt(also nicht nur die Tausenderpotenzen). Die Zehnerpotenz wird durch den Exponenten beschrieben und diesen könnte man dann in der von links nach rechts gelesenen Form angeben. Die Ausdrücke "mal zehn hoch","plus" könnte man noch durch Kurzsilben ersetzen (z.B. o,u). Somit wäre dann p gleich 4o12u2o10u1o9u3o6u7o5u3o2u4ou1 (gesprochen: 4 o eins zwei u 2 o eins null u 1 o 9 u ... u 4 o u eins )

Nichtdezimale Zahlennamen

Der einzige heute noch benutzte Zahlenname in der deutschen Sprache, der nicht dem Dezimalsystem entstammt, ist „Dutzend“ (12). Früher wurden auch „Schock“ (60) und „Gros“ (144) verwendet, siehe auch Alte Maße und Gewichte.

Brüche

Konstrukte der Bruchrechnung mit einem 1 im Zähler werden mit der Nachsilbe „-tel“ gebildet.

Ein Ausnahme hiervon bildet zwei, zu dem das Wort „Halbe“ existiert. Eins („Eintel“ als ungebräuchliche Hilfskonstruktion) und sieben („Siebtel“) verlieren eine Endung, drei („Drittel“) ändert den Stammvokal.

Anmerkung

¹) Die Formulierung „von gotisch ...“ ist hier als Kurzform von „aus dem Germanischen , verwandt mit gotisch ...“ zu verstehen.

Siehe auch

Wiktionary: Übersicht der Zahlen – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen