Isotherme Zustandsänderung

Isotherm ist ein Begriff der Thermodynamik. Isotherm nennt man eine Zustandsänderung bei der die Temperatur unverändert bleibt. Bei einer Verdichtung eines Gases muss also die Kompressionswärme abgeführt bzw. bei einer Expansion Wärme zugeführt werden. Nach dem Gesetz von Boyle-Mariotte und der Zustandsgleichung eines idealen Gases bleibt das Produkt aus Druck und Volumen bei konstanter Temperatur ebenfalls konstant:

$p\cdot V=const.$

Daraus folgt auch dass sich die Drücke umgekehrt proportional zu den entsprechenden Volumina verhalten:

${V_{2} \over V_{1}}={P_{1} \over P_{2}}$

Für die verrichtete Arbeit gilt bei einer isothermen Kompression/Expansion:

$\Delta W=-m\cdot R_{i}\cdot T\cdot ln({V_{2} \over V_{1}})=-m\cdot R_{i}\cdot T\cdot ln({P_{1} \over P_{2}})=-p_{1}\cdot V\cdot ln({V_{2} \over V_{1}})$

Nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik ($\Delta Q=\Delta U-\Delta W$) folgt mit $T_{2}=T_{1}$ (und somit $\Delta T=0$) dass die zugeführte/entzogene Wärme direkt der verrichteten Arbeit entspricht ($\Delta Q=-\Delta W$). $U$ ist die innere Energie.

Siehe auch: Isotherme