Adiabatische Zustandsänderung

Adiabatisch ist ein Begriff der Thermodynamik. Adiabatisch nennt man eine Zustandsänderung bei der lediglich die Bedingung gilt, dass das System keinen thermischen Kontakt hat mit seiner Umgebung hat. Wärmezufuhr bzw. -entzug sind während der Zustandsänderung ausgeschlossen.

Nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik ($\Delta Q=\Delta U-\Delta W$) folgt aufgrund von $\Delta Q=0$ (kein Wärmeaustausch), dass verrichtete Arbeit direkt in die innere Energie übergeht ($\Delta W=\Delta U$).

Für die Arbeit gilt bei adiabatischen Zustandsänderungen:

$\Delta W={-m\cdot R_{i} \over \kappa -1}\cdot \left(T_{1}-T_{2}\right)={-p_{1}\cdot V_{1} \over \kappa -1}\cdot \left(1-{T_{2} \over T_{1}}\right)$

$={-p_{1}\cdot V_{1} \over \kappa -1}\cdot \left[1-\left({V_{1} \over V_{2}}\right)^{\kappa -1}\right]=-m\cdot c_{v}\left(T_{1}-T_{2}\right)$

Daraus ergibt sich auch, dass je höher die Temperaturdifferenz $T_{1}-T_{2}$, desto größer die entsprechende Arbeit sein muss.

Aus der Zustandsgleichung eines idealen Gases folgen diese Zusammenhänge:

$p_{1}\cdot V_{1}^{\kappa }=p_{2}\cdot V_{2}^{\kappa }$

${T_{1} \over T_{2}}=\left({V_{2} \over V_{1}}\right)^{\kappa -1}$

${T_{1} \over T_{2}}=\left({p_{1} \over p_{2}}\right)^{\kappa -1 \over \kappa }$