Klirrfaktor

Der Klirrfaktor ergibt sich aus nichtlinearen Verzerrungen von Signalen in der Elektrotechnik (insbesondere der Akustik).

Definition

Der Klirrfaktor k ist das Verhältnis des Oberwellen-effektivwertes zum Gesamteffektivwert (einschließlich Grundwellenanteil). Der Klirrfaktor k wird in Prozent angegeben.

$k={\sqrt {\frac {{\bar {U}}_{2}^{2}+{\bar {U}}_{3}^{2}+...}{{\bar {U}}_{1}^{2}+{\bar {U}}_{2}^{2}+{\bar {U}}_{3}^{2}+...}}}$

${\bar {U}}_{1}$ ist Effektivwert der 1. Harmonischen (auch Grundwelle)
${\bar {U}}_{2}$ ist Effektivwert der 2. Harmonischen (auch 1. Oberwelle)
${\bar {U}}_{3}$ ist Effektivwert der 3. Harmonischen (auch 2. Oberwelle)

Wie entsteht der Klirrfaktor

Nichtlineare Verzerrungen von Signalen können im Verstärker/OPV entstehen, da diese nicht exakt linear verstärken. Im Bild (unten) ist illustriert, wie eine Spannung U_BE an einem Bipolartransistor zu einem Strom I_C im Arbeitsbereich A der charakteristischen Kennlinie verstärkt wird. Die resultierende Kurve ist keine echte Sinuskurve mehr (die obere Hälfte ist größer). Sie enthält jetzt Oberwellen. Diese Oberwellen lassen sich mit Hilfe der Fouriertransformation (im trivialeren Fällen mit der Fourierreihenentwicklung) errechnen.

Datei:Klirrfakto durch Verstärker.png

Weiteres

Der Klirrfaktor bleibt gering, wenn der Oberwellenanteil bzw. nichtlineare Verzerrungen gering bleiben. Das heißt: ein Verstärker produziert keine "Nebengeräuche bzw. -signale"

Der in der Elektrotechnik verwendete Begriff Effektivwert (auch RMS) ist dem mathematisch verwendeten quadratischen Mittelwert prinzipiell gleich. Er wird meist differenziell über die Zeit t gemittelt.

Bei nichtlinearen Verzerrungen wird zwischen quadratischem Klirrfaktor einer unsymmetrischen Kennlinie mit den Klirrfaktoren k₂, k₄, k₆ und dem kubischem Klirrfaktor einer symmetrischen Kennlinie und den Klirrfaktoren k₃, k₅ und k₇ unterschieden (Weiterführendes siehe Weblink).

Siehe auch

Mittelwert, Fouriertransformation, Frequenzspektrum, Verstärker, Gegenkopplung

Weblinks