Henri Brocard war ein französicher Mathematiker und lebte von 1845 bis 1922. Am besten bekannt war er für den folgenden Satz:
In einem Dreieck ABC mit den Seiten a, b, c gibt es genau einen Punkt P derart, dass die Strecken AP, BP, CP der Reihe nach mit den Seiten c, a, b den gleichen Winkel ω einschließen. In anderen Worten, es gilt < PBC = < PCA = < PAB. Dieser Punkt P heißt der erste Brocard-Punkt des Dreiecks ABC, und der Winkel ω heißt der Brocard-Winkel des Dreiecks ABC. Für diesen Winkel gilt:
Es gibt noch einen zweiten Brocard-Punkt des Dreiecks ABC; das ist derjenige Punkt Q, für den die Strecken AQ, BQ, CQ der Reihe nach mit den Seiten b, c, a gleiche Winkel einschließen, d. h. für den < QCB = < QBA = < QAC gilt. Merkwürdigerweise entspricht diesem zweiten Brocard-Punkt derselbe Brocard-Winkel wie dem ersten Brocard-Punkt, d. h. die Winkel < PBC = < PCA = < PAB sind den Winkeln < QCB = < QBA = < QAC gleich.
In Meyers Enzyklopädischem Lexikon fand ich zur Konstruktion des Brocard-Punktes sinngemäß: Man erhält den B. als Schnittpunkt der Beikreise über den Dreiecksseiten.