Eine von dem Logiker George Spencer-Brown entwickeltes, zuerst in dem Buch 'Laws of Form' (1969) (Abk.LoF, dt. 'Gesetze der Form') ausführlich dargestelltes formales System, welches auf einer einzigen grundlegenden Form bzw. einer grundlegenden Operation des Unterscheidens aufbaut.
Dieser als Mache eine Unterscheidung (draw a distinction) umschriebene kreative Akt wird im Weiteren mit sich selbst (auf zwei mögliche verschiedene Weisen) kombiniert und erzeugt auf diesem Wege eine Vielfalt neuer Formen, die dann als Wahr, Falsch, Logische Operationen, Symbole, Signale, Namen, Prozesse, selbstverändernde Formen und so weiter angesehen werden können. Auch Begriffe und Operationen der Logik werden aus diesem Allereinfachsten 'zusammengebaut'.
Spencer-Browns Formen gelten daher für viele als Inkarnation des minimalsten und gleichzeitig allgemeinsten Rezepts wie Welt sich in Form und wie sich Form zur Wahrnehmung bringt. Einige Forscher haben daher auch die Forms zum Anlass genommen ihre Wissenszweige auf ähnliche Weise aufzubauen bzw. zu beschreiben oder ihre Sicht der Dinge zu ändern. (Etwa Luhmann mit der soziologischen Systemtheorie, die den grundlegenden Begriff der Differenz verwendet). Der besondere Erfolg der Forms hängt aber auch von der besonderen Art und Weise der Darstellung Spencer-Browns her, der sehr bemüht ist, diese Einsichten dem geneigten Leser nahezubringen. Der Minimalismus einer nur einzigen Form / Formoperation fördert zusätzlich das Verständnis auch bei LeserInnen, die ansonsten mathematischen Formalismen abgeneigt sind. Das Werk erfüllt damit einen fast klassischen Anspruch auf Entdeckung einer Weltharmonie (die Suche nach einem einfachen weitreichenden inneren Geheimnis).
Die grundlegende Form / Operation:
__
| (wie ein auf dem Kopf stehendes L)
Form
(In Texten wie diesen wird die geschlossene Grenziehung auch durch Klammern wiedergegeben: etwa [ ] oder < >)
Die Form entspricht einer Grenzziehung die einen Bereich von einem anderen trennt. Sie besagt soviel wie Hier-So! und dort - jenseits der Grenze - auf jeden Fall Nicht-So! : Anders.
Daher sind durchaus andere Symbole möglich, die der Operation der geschlossenen Grenzziehung, des Zusammengefassten entsprechen:
O
Die Form ist damit auch ein Symbol für einen Wechsel, für das 'einen Unterschied machen'. Innerhalb so markierter Bereiche endet die Aktivität diese Unterscheidens, Generierens, Trennens jedoch nicht in jedem Fall. Im Gegenteil: Sie bietet Raum oder Anschlussmöglichkeit für weitere Formen, d.h für weiteres Unterscheiden. Das Ganze ist als fortgesetzter Prozess denkar und generiert vielfältige strukurell reiche Gebilde.
< >, < < > > , < < > < < > > > , < < < < > < > > < < > > < < > < < > > > > < < > > >
Aber die Forms sind nicht nur ein kreativer, kombinativer Prozess.
Im Sinne logischer Verarbeitung werden zwei Grundaxiome eingeführt:
< < > > = . < > < > = < >
Aufhebung Kondensation
Sie beschreiben die Form zugleich als Operator, der sich selbst zum Verschwinden bringen kann. Das Existieren oder Nicht-Existieren, welches durch ein selbstbezügliches Prozessieren entsteht, wird zu einem Ur-Wert, der nun wie ein logisches System arbeitet. Die Form ist damit eine mathematisch - historisch bedeutende Erfindung, die Wert, Operator und Notation in Eins zusammenfügt. Variable Formen entstehen bei der Untersuchung von Formen, deren Existenz offen gelassen wird. Stattdessen wird eine solche Form - wie in jeder mathematischen Formel durch einen Buchstaben präsentiert. Eine Grundgesetz im Spencer-Brown'schen Kalkül lautet dann:
< < p > p > = .
siehe auch
- George Spencer-Brown, Louis Kauffman, Niklas Luhmann
- Distinktion, Differenz (Luhmann)
- Logik,Philosophie, Mathematik
Literatur:
- Spencer-Brown, George; Laws of Form, 1969
- Spencer-Brown, George; Gesetze der Form, Bohmeier, 1997
- Baecker, Dirk: Kalkül der Form : Suhrkamp Taschenbuch
Web: