Diskussion:Gebundener Vektor
(eine vorangegangene Löschdiskussion erfolgte seit dem 17. Juni 2012 in der Redaktion Mathematik)
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Dieser Artikel wurde ab April 2013 in der Qualitätssicherung Physik unter dem Titel „Gebundener Vektor“ diskutiert. Du findest die Diskussion entweder am ursprünglichen Ort oder im Archiv, andernfalls kannst du sie hier suchen. |
Überreferenziert
Ja: der Artikel macht nicht nur den Eindruck, dass er überreferenziert sei. Aber der Inhalt des Artikels muss hier leider gegen einen Physiker oder Mathematiker verteidigt werden, der sein ganzes Leben lang noch nie etwas von „gebundenen Vektoren“ gehört haben will und deswegen schnell zu dem kühnen Entschluss kommt, dass es so etwas nicht gibt: „Weil, so schließt er messerscharf, nicht sein kann, was nicht sein darf.“[1] Auf Wunsch dieser Einzelperson klebt deswegen auch dieser QS-Baustein auf dem Artikel, suggerierend eine noch laufende Diskussion, die aber längst versandet ist, weil er einfach nicht die gegebenen Quellen zur Kenntnis nehmen will, die alle inhaltlich und sogar fast wörtlich mit dem Artikelinhalt übereinstimmen.
--≡c.w. 17:03, 8. Mai 2013 (CEST)
Techniker versus Mathematiker
Einfache natürliche Zahlen (zum Beispiel eins, zwei, drei…) – das wird niemand bestreiten: das ist einfach Mathematik. Man kann diese Zahlen universell einsetzen und auch einfach addieren: macht hier zusammen sechs. Wenn diese Zahlen jedoch mit einer Maßeinheit verknüpft werden (zum Beispiel 1 µs, 2 kW, 3 m), dann ist es nicht mehr einfache Mathematik, sondern irgendeine andere Wissenschaft (die jetzt nur etwas Mathematik anwendet). Man kann diese Verbindung Zahl·[Maßeinheit] auch nicht mehr so ohne Weiteres addieren: das geht nur, wenn die Maßeinheiten gleich oder wenigstens ähnlich sind. Anderenfalls ergibt es nur sinnlose Ergebnisse.
Nun kann man in diesem Beispiel diese einfachen Zahlen auch durch Vektoren ersetzen. Solange es nur um diese einfachen Vektoren geht: dann ist das reine Mathematik. Aber wenn diese Vektoren eine Wirkung beschreiben: dann ist es nicht mehr einfache Mathematik, sondern eine völlig andere Wissenschaft. Natürlich sind in der Mathematik diese Vektoren universell einsetzbar, frei verschiebbar usw. usf. Aber wenn ich als Techniker einen Vektor an einen Punkt binde weil ich ihm eine technische Funktion gebe, dann ist er nicht mehr frei verschiebbar (da können die Mathematiker jetzt zappeln soviel sie wollen). Denn wenn ich ihn verschiebe, hat er nicht mehr diese betrachtete Funktion:
- falls dieser Vektor zum Beispiel eine einfache Kraft ist, die am Schwerpunkt eines Körpers wirkt, so ist dieser Vektor wenigstens entlang seiner Wirkungslinie verschiebbar, ohne dass er sich ändert.
- sollte diese Kraft jetzt aber zum Beispiel durch die Gravitation verursacht sein, dann stimmt das nicht mehr: an einem anderen Ort kann eine gänzlich andere Gravitation wirken. Die Kraft würde sich beim Verschieben veränden – damit würde sich der Vektor allein nur durch das Verschieben verändern: das darf aber mathematisch nicht sein, also muss das irgendwie anders betrachtet werden.
Ich kann jedoch diesen Vektor und seine Wirkung getrennt betrachten. Denn wenn der Vektor selbst vielleicht nicht verschiebbar ist, so doch wenigstens seine Wirkung. Das wird aber eine ganz andere Mathematik, als wenn ich den Vektor selbst verschieben würde. Das ist eben das Problem, das so mancher hier editierende Mathematiker noch nicht so recht begriffen hat.
Das heißt, dieser Vektor ist jetzt tatsächlich an diesen einen Punkt gebunden. Er lässt sich nicht verschieben ohne dass er seine Wirkung ändert: es ist ein gebundener Vektor.
Nun würde vielleicht heutzutage dieser Vektor mathematisch nicht als Vektor, sondern als vektorielle Größe benannt werden. Hier allerdings bestand der Begriff „gebundener Vektor“ schon lange bevor die Mathematiker zwischen Vektor und vektorieller Größe unterschieden haben. Also müssen sie sich jetzt damit abfinden. --≡c.w. 18:45, 25. Dez. 2014 (CET)