Die Receiver Operating Characteristic (ROC) – Kurve ist eine grafische Methode zur Grenzwertoptimierung, beispielsweise bei einem dichotomen (semi-)quantitativen Merkmal.
Man ermittelt für jeden möglichen Grenzwert die resultierenden relativen Häufigkeitsverteilungen und errechnet die jeweils zugehörige Sensitivität und Spezifität. In einem Diagramm mit der Ordinate Sensitivität (= relative Häufigkeit aller richtig positiven / true positive bzw. "TP" Testergebnisse) und Abszisse 1- Spezifität (= relative Häufigkeit aller falsch positiven bzw. "FP" Testergebnisse) trägt man die obigen Wertepaare (1) ein. Es resultiert im günstigen Fall eine gekrümmte, parabelartige Kurve. Das theoretische Optimum des Testgrenzwerts ermittelt man dann aus dem Kontaktpunkt einer 45° ansteigenden Tangente (3) mit der ROC-Kurve, sofern die Achsen einheitlich skaliert wurden. Andernfalls muß der Tangentenanstieg gleich dem Quotienten 100% Sensitivität / |100% Spezifität| sein.
Zeichnet man die Testwerte (beispielsweise in Abhängigkeit von der Falsch positiv - Rate) in das gleiche Diagramm (2), findet sich der Grenzwert als Lot (4) des Kontaktpunktes der Tangente auf die Testwertekurve. Natürlich ist diese grafische Methode ungenau. Aber es gibt auch genauere rechnerische Lösungen.
Literatur
- Ulrich Abel: Bewertung diagnostischer Tests. Hippokrates Verlag, Stuttgart 1993, 216 S., ISBN 3-37773-1079-4