Rossby-Zahl

Vorlage:Infobox Kennzahl Die Rossby-Zahl ${\mathit {Ro}}$ (nach Carl-Gustaf Rossby; nicht $R_{0}$) ist eine dimensionslose Kennzahl, die vorwiegend in der Geophysik bei ozeanografischen und atmosphärischen Phänomenen verwendet wird. Sie gibt den Einfluss des Corioliseffekts aufgrund der Erdrotation an.

Die Rossby-Zahl beschreibt das Verhältnis von Trägheitskraft zu Corioliskraft. Sie ist in Abhängigkeit von dem Coriolis-Parameters $f$, der charakteristischen Geschwindigkeit $U$ und der charakteristischen Länge $L$ auf der sich das betrachtete Phänomen an der Erdoberfläche abspielt definiert als:

${\mathit {Ro}}={\frac {U}{L\cdot f}}$

Der Coriolis-Parameter lässt sich aus der Winkelgeschwindigkeit $\omega$ der Erdrotation sowie der geographischen Breite $\phi$ berechnen:

$f=2\cdot \omega \cdot \sin \phi$

Eine kleine Rossby-Zahl bedeutet einen großen Einfluss der Corioliskraft auf das betrachtete System, während bei einem größeren Wert Trägheits- und Zentrifugalkräfte überwiegen. Beispielsweise ist der Wert der Rossby-Zahl in Tornados groß (≈ 10³), in Tiefdruckgebieten klein (≈ 0.1 bis 1). Je nach betrachtetem Phänomen kann sie sich jedoch um mehrere Größenordnungen unterscheiden. Für große Rossby-Zahlen (${\mathit {Ro}}\gg 1$) lässt sich die Erdrotation vernachlässigen.

Literatur

• Helmut Kraus: Die Rossby-Zahl-Ähnlichkeit. In: Ders.: Grundlagen der Grenzschicht-Meteorologie. Einführung in die Physik der Atmosphärischen Grenzschicht und in der Mikrometeorologie. Springer, Berlin 2008, ISBN 978-3-540-75980-5, S. 97–102.
• Horst Kurz: Turbulente Diffusion in einer atmosphärischen Grenzschicht mit Rossby-Zahl-Ähnlichkeit. Dissertation, Technische Hochschule Darmstadt 1978.