UTM-Koordinatensystem

Ein UTM-Koordinatensystem (von englisch Universal Transverse Mercator) entsteht in einer Ebene, wenn eine Erdkugel oder ein Erdellipsoid in diese Ebene mittels der universalen transversalen Mercator-Projektion (UTM-Abbildung) abgebildet wird.

Die Achsen des UTM-Koordinatensystems werden als Ostwert (Easting) und Nordwert (Northing) bezeichnet. (Im Gauß-Krüger-Koordinatensystem werden die Bezeichnungen Rechtswert und Hochwert verwendet.) Jeder Punkt der Erde kann durch UTM-Koordinaten eindeutig angegeben werden.

Genau wie die Gauß-Krüger-Koordinaten sind UTM-Koordinaten eine konforme Abbildung des Erdellipsoids in die Ebene. Beide Koordinatensysteme lassen sich mit den gleichen Abbildungsgleichungen berechnen. Der hauptsächliche Unterschied besteht darin, dass Gauß-Krüger-Koordinaten sich in Deutschland auf das Bessel-Ellipsoid beziehungsweise auf das Krassowski-Ellipsoid (im Gebiet der ehemaligen DDR) beziehen und in der Regel 3° breite Streifensysteme verwenden, während UTM-Koordinaten sich meist auf das WGS84- bzw. das GRS80-Ellipsoid beziehen und 6° breite Streifensysteme nutzen.

Mit wachsender Streifenbreite nehmen bei dieser konformen Abbildungsart die Streckenverzerrungen am äußeren Rand der Streifen erheblich zu. Aus diesem Grunde werden die Koordinaten bei UTM mit einem Maßstabsfaktor von 0,9996 versehen, was die Verzerrungen etwas mildert. Bei der Gauß-Krüger-Abbildung verzichtet man üblicherweise auf eine derartige Korrektur, da die Maximalverzerrungen noch innerhalb der Katastermessgenauigkeit liegen.

Da beide Abbildungsverfahren auf den gleichen Abbildungsgleichungen beruhen, liegt der Hauptunterschied zwischen beiden Abbildungen weniger in der Streifenbreite, als vielmehr in dem bei UTM verwendeten Maßstabsfaktor. Formale Unterschiede bestehen in den verschiedenen Vorgehensweisen bei der Benennung der Streifen und der Koordinaten. Da UTM ursprünglich als Meldesystem für das amerikanische Militär eingeführt wurde, ist die Benennung bei UTM planquadratorientiert.

In den westlichen Bundesländern Deutschlands erfolgt derzeit ein Übergang von den Gauß-Krüger-Koordinaten (Potsdam-Datum, Bessel-Ellipsoid) auf das UTM-System unter Bezug auf das ETRS89(-System) mit dem GRS80-Ellipsoid. In den östlichen Bundesländern erfolgt dieser Übergang von den Gauß-Krüger-Koordinaten zum UTM-System unter Bezug auf das Krassowski-Ellipsoid.

Geschichte

Das UTM-Koordinatensystem wurde 1947 von der US-Armee entwickelt. Im Rahmen der Internationalisierung verdrängt es immer mehr die einzelnen nationalen Koordinatensysteme. So wird in den amtlichen deutschen topografischen Karten das Gauß-Krüger-Koordinatensystem mittlerweile immer mehr vom UTM-Koordinatensystem abgelöst. Auch in Österreich wird das derzeitige Bundesmeldeverfahren wie es von den Behörden und von den Hilfsorganisationen verwendet wird, langsam durch das UTM-Koordinatensystem abgelöst. Immer mehr neue Kartenwerke auf Papier haben dieses Koordinatensystem mit eingezeichnet.

Aufbau

Projektionsgrundlage

UTM-Zylinderprojektion, Streifenbreite überhöht (sie beträgt lediglich 6°).

Das UTM-Koordinatensystem basiert auf einer Zylinderprojektion. Anders als bei der Mercator-Projektion liegt der Projektionszylinder quer (transversal) zur Erdachse. Auch tangiert der Projektionszylinder nicht die Oberfläche, sondern schneidet sie. Dadurch verkürzt sich der Median (Großkreis in der Mitte des Schnittstreifens) bei der Projektion. Der Verkürzungsfaktor beträgt 0,9996. Die Schnittkreise von Projektionszylinder und Erdkugel heißen Durchdringungskreise. Ihr Abstand beträgt 360km.

Alle 6° Länge wird der Projektionszylinder um den entsprechenden Winkel gedreht. Der Mittel-Meridian wird, abgesehen von der Verkürzung, unverzerrt wiedergegeben. Wegen der kleinen Drehwinkel sind Verzerrungen auch in den Randbereichen gering.

Die Durchdringungskreise liegen 360km auseinander, was am Äquator einem Winkelabstand von ca. 3° Breite entspricht. Bei niedrigen Breitengraden verlaufen sie deshalb innerhalb der Begrenzungsmeridiane. Die Flächen außerhalb der Durchdringungskreise werden bei der Projektion geringfügig gedehnt, innerhalb leicht gestaucht.

Zonenaufteilung

Die Erde wird zwischen dem 180. Längengrad West und dem 180. Längengrad Ost in 6° breite Meridianstreifen aufgeteilt. In der Mitte der so gebildeten 60 Meridianstreifen verlaufen die Längen 3°, 9°, 15°,... 177.

Jeder Meridianstreifen erhält eine Zonennummer. Man fängt mit der Nummerierung zwischen 180° und 174° westlicher Länge an und weist diesem die Kennziffer 1 zu. Nach Osten wird dann einfach aufwärts gezählt. In der Zonenaufteilung oben gehört das "E" und "W" vertauscht. Es handelt sich um einen Fehler. Deutschland liegt größtenteils in der Zone 32 (6° bis 12° ö.L.) und 33 (12° bis 18° ö.L.).

Die Meridianstreifen werden, vom 80. Breitengrad Süd bis zum 84. Breitengrad Nord, durch Breitenkreise im Abstand von 8° in Zonenfelder unterteilt, welche mit Buchstaben beschriftet werden. Die südlichste Zone hat den Buchstaben C und die nördlichste den Buchstaben X. Die Randzone X ist mit 12° etwas größer. Die Buchstaben I und O werden ausgelassen, um eine Verwechslung mit den Ziffern 1 und 0 zu vermeiden.

Kartenaufteilung in Meridianzonen (z.B. 32), Zonenfeldern (z.B. 32U) und Gitterquadrate (z.B. MU).

Die Nordpol- bzw. Südpolregionen werden mit einer eigenen Kartenprojektion abgebildet (Azimutalabbildung). Die Südpolregion, alles südlicher als 80° südlicher Breite, wird in die Zonen A (zwischen 0 und 180 Grad westlicher Länge) und B (zwischen 0 und 180 Grad östlicher Länge) aufgeteilt. Die Nordpolregion, alles nördlicher als 84° nördlicher Breite, wird in die Zonen Y (westliche Länge) und Z (östliche Länge) aufgeteilt. Hierbei werden keine Kennziffern verwendet.

Das Military Grid Reference System (MGRS) bzw. UTM-Referenzsystem (UTMREF) teilt die Meridianzonen in Quadrate der Größe 100km x 100km parallel zum Mittelmeridian auf, unabhängig von den Zonenfeldern. Die Gitterfelder erhalten Buchstabenpaare als Namen und dienen zusätzlich zur Eingrenzung von Koordinaten.

Koordinaten

Um zu den Koordinaten eines Punktes innerhalb eines Meridianstreifens zu kommen, wird durch den in die Ebene projizierten Meridianstreifen (abgerollter Zylindermantel) am Äquator die X-Achse gelegt und durch den Mittelmeridian die Y-Achse. X- und Y-Achse stehen senkrecht aufeinander und man liest die X- und Y-Werte wie in einem kartesischen Koordinatensystem ab, also parallel zu den Achsen und nicht zu den jetzt bogenförmig verlaufenden Linien der Längen- und Breitengrade.

Per Definition wird der X-Wert des Mittelmeridians auf 500.000 m gesetzt. Dadurch vermeidet man die negativen Werte westlich des Mittelmeridians, die entstehen würden, wenn der X-Wert des Mittelmeridians 0 m betragen würde. Da auf der Südhalbkugel auch die Y-Werte negativ wären, setzt man dort den Äquator per Definition auf den Y-Wert 10.000.000 m und erhält dadurch auch positive Werte. Auf der Nordhalbkugel erhält der Äquator den Y-Wert 0 m.

Der X- und Y-Wert wird in Metern angegeben. Aus dem X-Wert lässt sich die Entfernung zum Mittelmeridian errechnen und aus dem Y-Wert die Entfernung zum Äquator.

Der so erhaltene X-Wert muss mit dem Maßstabsfaktor multipliziert werden, der konstant bei 0,9996 liegt. So erhält man den Rechtswert der UTM-Koordinate. Der Hochwert ist der Y-Wert mit dem Maßstabsfaktor multipliziert. Man gibt dem Hochwert auch noch das Symbol N für Nord und dem Rechtswert das O für Ost oder E (engl. East) mit. Wichtig ist immer die Angabe der entsprechenden Zonennummer, da sonst die Koordinate mehrdeutig ist.

Koordinatenbeispiel

Punkt in Dresden
- Geografische Koordinaten (WGS84)
  - 51° 02' 55" nördlicher Breite
  - 13° 44' 29" östlicher Länge
- UTM Koordinaten (WGS84)
  - Rechtswert 411.777,6 m
  - Hochwert 5.655.984,3 m
  - Zone 33-Nord
- UTM Koordinate mit Gitterfeldern
  - Zone 33U
  - Gitterfeld VS
  - Hochwert 55984 m (eine Zahl <100km)
  - Rechtswert 11778 m (eine Zahl < 100km)

Der beschriebene Punkt in Dresden liegt in der Zone 33 mit dem Mittelmeridian 15°. Er ist vom Äquator 5.655.984,0 m entfernt. Da der Rechtswert kleiner 500.000 m ist, befindet sich der Punkt genau 88.222,4 m westlich des Mittelmeridians der Zone 33. Das ergibt sich aus folgender Berechnung: 500.000m - 411.777,6m = 88.222,4 m.

Anwendungsgebiete

Das UTM-Koordinatensystem findet Anwendung beim Katastrophenschutz, der Feuerwehr, dem Rettungsdienst, der Polizei und sonstigen Hilfsorganisationen. Bei entsprechenden Lehrgängen zum Thema Kartenkunde wird immer nach dem UTM-Koordinatensystem gearbeitet. In Deutschland ist so eine präzise Kommunikation z.B. zwischen Feuerwehr und einem Rettungshubschrauber möglich.

Literatur

[1] Heckmann, Bernhard: Einführung des Lagebezugssystems ETRS89/UTM beim Umstieg auf ALKIS; in: Mitteilungen des DVW Hessen-Thüringen, 1/2005; S.17ff.

[2] NIMA - National Imagery And Mapping Agency: Department of Defense World Geodetic System 1984; Technical Report, TR 8350.2, 3rd edition; January 2000.

[3] Defense Mapping Agency: The Universal Grids - Universal Transverse Mercator (UTM) and Universal Polar Stereographic (UPS); DMA Technical Manual, DMATM 8358.2; September 1989.

[4] Strehmel, Ralf: Amtliches Bezugssystem der Lage - ETRS89; Vermessung Brandenburg, 1/1996; PDF.

[5] Großmann, Walter: Geodätische Rechnungen und Abbildungen in der Landesvermessung; Stuttgart, 1976.

[6] Heck, Bernhard: Rechenverfahren und Auswertemodelle der Landesvermessung; Karlsruhe, 1987.

Weblinks