In der Mathematik und in der Logik werden ausgehend von Axiomen neue Erkenntnisse, so genannte Sätze formuliert. Damit die Aussagen von Sätzen anerkannt werden, müssen sie bewiesen werden. Strenggenommen handelt es sich dabei um eine durch die klassische Prädikatenlogik legitimierte Folge von Schlussfolgerungen. Alternative Logiken wie etwa in der konstruktiven Mathematik spielen in der Mathematik eine untergeordnete Rolle.
Normalerweise werden Sätze nach ihrer Bedeutsamkeit in eine Hierarchie eingegliedert, die aufsteigend geordnet so aussieht:
- Lemma
- Korollar
- Proposition
- Satz oder auch Theorem (Theorem ist ein veraltender Ausdruck, im Englischen oder bei seit langem bekannten Sätzen aber noch gebräuchlich)
- Fundamentalsatz