Dieser Artikel beschäftigt sich mit dem Tetraeder als geometrischer Körper. Für andere Bedeutungen siehe Tetraeder (Begriffsklärung)
Das (auch: der) Tetraeder hat vier Ecken, vier Flächen und sechs Kanten. Das Tetraeder ist ein Polyeder. Dabei wird die Oberfläche durch vier Dreiecke gebildet.
Oft bezeichnet man ein reguläres Tetraeder einfach als Tetraeder. Beim regulären oder regelmäßigen Tetraeder wird die Oberfläche durch vier gleichseitige Dreiecke gebildet.
Das reguläre Tetraeder ist der erste der Platonischen Körper.
Das reguläre Tetraeder hat kubische Symmetrie und die Punktgruppe . Die Symmetrieelemente eines Tetraeders sind vier dreizählige Symmetrieachsen und drei vierzählige Drehinversionsachsen (hierbei kommt zur Drehung noch eine Inversion, d.h. Punktspiegelung, hinzu), außerdem noch sechs Spiegelebenen.
In der Chemie spielt das Tetraeder bei der räumlichen Anordung von Atomen in Verbindungen eine große Rolle. So sind beispielsweise die Kohlenstoffatome im Diamantgitter tetraedisch angeordnet, jedes Atom ist von vier weiteren Atomen umgeben. Auch das Methan bildet, aufgrund der sp3-Hybridisierung des Kohlenstoff-Atoms, ein Tetraeder.
3- und 4-zählig
Auf der linken Seite ist ein Tetraeder mit einer 3-zähligen Symmetrieachse und rechts ein Tetraeder mit einer Drehspiegelachse zu sehen.
Formeln für das reguläre Tetraeder:
- Volumen:
- Oberfläche:
- Umkreisradius:
- Inkreisradius:
