Leere Menge

Definition

Leere Menge ist ein Begriff aus der Mengenlehre. Die leere Menge beinhaltet keine Elemente, sie ist also schlicht und einfach leer.

Für die leere Menge gibt es zwei Schreibweisen:

$\left\{\right\}\qquad \qquad {\mbox{oder}}\qquad \qquad \emptyset$

Beispiele

Alle folgenden Beispiele verkörpern die leere Menge.

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$3x=5x\qquad \qquad \qquad \mathbb {D} =\mathbb {N} ^{>0}$

In diesem Falle:

$\mathbb {L} =\left\{\right\}$
oder
$\mathbb {L} =\emptyset$

Da es keine natürliche Zahl gibt, deren Dreifaches gleich groß ist wie deren Fünffaches.

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$\mathbb {A} =\left\{x\in \mathbb {N} |x<0\right\}$

Auch hier:

$\mathbb {A} =\left\{\right\}$
oder
$\mathbb {A} =\emptyset$

Da es keine natürliche Zahl gibt, die kleiner ist als 0.

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