Diskussion:Noether-Theorem

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Ich wuerde hier noch eine Version im symplektischen Formalismus aufnehmen. In etwa: Sei X ein Vektorfeld, dessen Fluss die symplektische Form erhaelt, also $L_{X}\omega =0$ . Dann ist die Einsetzung $i_{X}\omega$ geschlossen ( $d(i_{X}\omega )=-i_{X}d\omega +L_{X}\omega =0+0$ ). Zumindest lokal kann das zu einem Potential $Q$ integriert werden, so dass $dQ=i_{X}\omega$ . Dieses Potential ist die Noetherladung und wenn die Hamiltonfunktion $H$ auch unter X erhalten ist ( $X[H]=0$ ), verschwindet auch die Poissonklammer $\{Q,H\}=0$ .

M.E. sollte man zunächst mal das Noether-Theorem im Hamilton-Formalismus erklären (Das heißt dann Impuls-Abbildung...), sonst ist das ganze total losgelöst. Um das symplektisch zu machen, müsste zunächst mal der Hamilton-Formalismus im geometrischen (d.h. symplektischen) Bild irgendwo beschrieben werden. Gibt es das in der Wiki schon? Ich habe das noch nicht gesehen.--CWitte 14:59, 16. Feb 2005 (CET)

Gilt eigentlich die Umkehrung (Konstante -> Symmetrie) auch immer? Was ist beispielsweise mit Runge-Lenz im zweiteilchen Keplerproblem? Gruß Friedemann

Das geht im Lagrange-Formalismus nicht. Das liegt daran, dass die Symmetrie, die z.B. zum Runge-Lenz-Vektor gehört, keine so genannte (Fuß-)punkt-Transformation ist, sondern die Geschwindigkeiten in nichttrivialer Weise mittransformiert. Im Hamilon-Formalismus geht das, aber die Formulierung des Noether-Theorems im Hamilton-Formalismus steht hier noch gar nicht (siehe oben!). --CWitte 14:59, 16. Feb 2005 (CET)

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--CWitte 14:59, 16. Feb 2005 (CET)

Noether-Theorem und (Quanten-)Feldtheorie

Dieser Eintrag stammt im ersten Teil aus Ladung.

Ich habe versucht, das im zweiten Teil einmal verständlich auszudrücken und bin ganz sicher für schönere Formulierungen dankbar... Rassmann 27.11.05

Unsinn

Um Schauberger und die Ideen der freien Energie zu widerlegen führen die Skeptiker das Noether-Theorem als Grundlage.Dieses Theorem ist der reinste Unsinn. Hier kommen alle denkbaren Übeltäter in geballter Form vor:

Symmetrie Differentialgleichungen klassische Punktmechanik

Damals wusste man es nicht besser und meinte, die Welt müsse bis ultimo differenzierbar sein. Aber inzwischen erkennen wir den fraktalen Aufbau der Welt, dank Mandelbrot. Inzwischen wissen wir, dass die Punktmechanik weder mit dem Quantenaufbau im Atomaren Bereich vereinbar ist, noch mit Wirbelhierarchien zurande kommt. Im Gegenteil, sie hat verhindert, dass man erkennen konnte, dass beides dasselbe ist, dass es die Quanten in allen Größenordnungen gibt, weil man dann schon mit den Augen sieht, dass es räumliche Wirbel eines strömenden Mediums sind. Egal, ob als Wasserwirbel im Gebirgsbach, im Wirbelrohr, als Tornado/Hurrican beim Wetter oder als Sonnensystem oder Galaxis. Da ist nix mystisches dran an den Quanten. Mystisch ist höchstens unsere jahrzehntelange Blindheit. Die stabilen (langlebigen) Wirbel einer Art gibt es nicht kontinuierlich in allen Größen. Ihre Größe ist quantisiert, und damit auch ihr Energieinhalt. Die Quantisierung folgt den Gesetzen der Resonanz, sie ist angepasst an die einspeisende Schwingung - an die Nahrungsquelle. Ganze Vielfache (insbesondere 2^N) spielen eine große Rolle. Siehe Quantisierung in Früchten, siehe GlobalScaling.

Symmetrie ist auch so ein Wunschgebilde, das nur in Theoretikerköpfen spukt. In der Natur kommt sie nicht vor. Nirgends. Weil nichts von selbst existiert, weil alles Energie braucht, weil "ES" immer fließen muss. Materie existiert nur als dynamisches Gleichgewicht. Nichts ist in statischer Ruhe, die dieser Herr Noether meint. Der absolute Nullpunkt ist eine unrealistische Abstraktion.Also die reale Unsymmetrie beweist die reale Energienichterhaltung.Insofern braucht es niemanden zu interessieren, worüber sich Herr Noether den Kopf zerbrochen hat, es war etwas unreales.Was eigentlich interessant ist, ist die Form der Nichtenergieerhaltung: Geht sie immer bloß raus aus den betrachteten System (als Entropiezunahme), wie es die Thermodynamik behauptet, oder gibt es natürliche Vorgänge, die die Ordnung erhöhen (Entropie senken) ?Es gibt diese Vorgänge: Lebensvorgänge. Jeder Einzeller macht uns das vor. Er wächst und teilt sich und wächst, er bringt Ordnung und Struktur hervor. Das ist nicht neu. Aber außerhalb des Blickwinkels der Physik. Wir haben es Viktor Schauberger zu verdanken, dass wir diese ordnenden Lebensvorgänge auch außerhalb von Organismen erkennen können: Bei einem Flusslauf in Mäandern existiert eine Rotation quer zur Flussrichtung, die nach der Kurve teilweise in Flussrichtung zeigt. Diese Bewegungsform ordnet, kühlt und beschleunigt den ganzen Fluss. Das Wasser strömt am Ufer (in Kurve außen) schnell und steil nach oben und danach langsam fallend (länger g-beschleunigend) auf einer größeren Strecke nach unten, halbtransversal (in Kurve!) zur Hauptströmung. Die Mäander sind nicht die Ursache, sondern sie entstehen ganz natürlich als Folge einer Mikrozirkulation des Wassers, die u.a. am Atom beginnt, sogar am Elektron und allen seinen fraktalen Unterstukturen. Diese Vibrationen sind die Grundlage aller Lebensvorgänge. Leben beginnt eigentlich schon tief in der Physik, am Teilchen. Es pulsiert, um zu existieren, um zu 'leben'. Die Entropieabnahme, also das spantane Entstehen von Ordnung, ist ein Naturgesetz, das eng mit Strömungen und ihren Wirbeln verbunden ist. Es finden Rotationen in 2 Achsen gleichzeitig statt, die sich gegenseitig überlagern. Man darf die Strömungen nur nicht 'begradigen' (eine Achse sperren), dann zerstört man die natürlich entstandene Maschinerie, die über Resonanz und freie Strukturbildung in Gang gekommen war und wachsen konnte. Viktor Schauberger hatte es als erster begriffen. Eine Hall-Platte ist so eine Begradigung (oder ein dünner Draht). Der natürliche Weg der Elektronen wird abgeschnitten, die Wirbel (Torkados) zerfallen und es entsteht ohmscher Widerstand (Verlust, Wärme). Mit wachsendem Magnetfeld schrumpft der natürlich Weg der Elektronen und es passen immer mehr wieder hinein, ohne zu zerfallen: der Verlust sinkt.FE-Geräte müssen entweder sehr kompliziert gebaut sein (alle natürlichen Schwankungen der Quelle kennen und nachregeln), oder müssen so flexibel wie Biosysteme sein. Als Letztere haben Sie wahrscheinlich den Anspruch, als Biosystem zu gelten und sind somit lebendig. Früher oder später macht das ethische Probleme, wie heute die Fleischproduktion.Das Noether Theorem braucht man also nicht zu widerlegen, es befasst sich mit einer nichtvorhandenen Wunschwelt. Es ist blanker Unsinn.Was versteht ihr unter freier Energie ? Es gibt Energie, überall, und es gibt Geräte, sie zu ordnen und zu nutzen, wie man ein Wasserrad oder ein Windrad benutzt, um einen Teil der Energie der Wasser- und Luftströmungen abzuzweigen.

Prost! Herr Noether hatte bestimmt nicht Recht! Ist ja auch total einsichtig, dass die Ordnung zunimmt, wenn aus einem Teilchen Mehrere werden --yuszuv 23:23, 17. Jan 2006 (CET)