Diskussion:Übertragungsfunktion

Automatische Archivierung

Auf dieser Seite werden Abschnitte monatlich automatisch archiviert, deren jüngster Beitrag mehr als 180 Tage zurückliegt und die mindestens einen signierten Beitrag enthalten. Um die Diskussionsseite nicht komplett zu leeren, verbleiben mindestens 2 Abschnitte.

Definition der nicht-phasenminimalen Systeme

Der Benutzer Vitharr hat am 17. Okt. 2012 unter "Versionsgeschichte" des Artikels mit Bezug auf eine Änderung in der Einleitung eine Definition über nicht-phasenminimale Systeme wie folgt dargestellt:

"Nicht-phasenminimale Systeme sind nicht automatisch instabil. Beispiel: Zeitdiskrete Übertragungsfunktionen im z-Bildbereich mit Totzeit sind nie phasenminimal, aber können stabil sein. Ansonsten gäbe es keine digitalen Regler."

Anmerkung: Problem richtig erkannt, Begründung und Schlussfolgerung verbesserungswürdig!

Mein Kommentar zur fachlich korrekten Begründung:

1. Phasenminimumsysteme sind Systeme ohne Totzeit, deren rationale Übertragungsfunktionen G(s) keine Pole und keine Nullstellen in der rechten s-Halbebene haben.
2. Nicht alle Phasenminimumsysteme sind stabil. Sie erfüllen alle den Begriff der "Internen Stabilität" aber nicht alle sind "Extern stabil".
3. Nichtphasenminimumsysteme enthalten eine Totzeit oder Pole oder Nullstellen in der rechten s-Halbebene.
4. Nichtphasenminimumsysteme mit Polen in der rechten s-Halbebene sind instabile Systeme. Dieses System reagiert auf ein Eingangssignal mit einem unbeschränkten Ausgangsignal.
5. Nichtphasenminimumsysteme mit Polen in der rechten s-Halbebene und Phasenminimumsysteme sind relativ leicht zu regeln.
6. Nichtphasenminimumsysteme mit Nullstellen in der rechten s-Halbebene (Allpass-Systeme) sind stabile Systeme aber sehr schwierig zu regeln.
7. Nullstellen in Phasenminimumsystemen und Nichtphasenminimumsystemen haben Einfluss auf die Amplituden der Ausgangssignale. Pole bestimmen das Zeitverhalten.

Damit ist der folgende Satz-Änderung in der Einleitung des Artikels korrekt:

"Dies gilt auch für die Behandlung linearer nicht-phasenminimaler, instabiler Übertragungssysteme mit Polen in der rechten s-Halbebene."

(oder alternativ: "Dies gilt auch für die Behandlung linearer nicht-phasenminimaler Übertragungssysteme.") --HeinrichKü (Diskussion) 09:44, 9. Dez. 2012 (CET)

Erklärung Abkürzungen

Hallo, die Abkürzungen PT1 und PT2 werden im Text nicht erklärt. Falls das jemand weiß und gerade Zeit hat, wäre es nett, wenn sie/er eine entsprechende Erklärung hinzufügen würde. Danke! --153.96.89.3 10:43, 1. Mär. 2013 (CET)

Hallo, dieser Artikel ist mathematisch ausgerichtet. In der Einleitung steht bereits, dass Linearfaktoren im Nenner der Übertragungsfunktion ein global verzögerndes, integrierendes Systemverhalten haben. Die mathematische Bedeutung des PT1- und PT2-Gliedes und das Zeitverhalten ist grafisch im Kapitel "Zeitkonstanten-Darstellung" aufgeführt. Wenn Du diesen Artikel gar nicht verstanden hast, aber an der Regelungstechnik interessiert bist, dann lese die anderen Artikel der Regelungstechnik wie Regelungstechnik, Regelstrecke und Regler. Der Aufruf PT1-Glied und PT2-Glied führt unter Google und Wikipedia gleichermaßen zu den entsprechenden Kurz-Artikeln. Gruß --HeinrichKü (Diskussion) 15:37, 6. Mai 2013 (CEST)

Grafikbild: "Quantitative Auswirkung der Polstelle innerhalb der komplexen s-Ebene und das dadurch ausgelöste Zeitverhalten"

Bedeutung der Pole in der linken und rechten s-Halbebene

Im Kapitel "Bedeutung der Pole und Nullstellen der Übertragungsfunktion für das Zeitverhalten" ist von dem Benutzer wdwd durch "Motivation" des Fachbuches "B. Girod, R. Rabenstein und A. Stenger: Einführung in die Systemtheorie" entstanden. Diese wirklich schöne Grafik hat einen kleinen Nachteil, sie hat keinen didaktischen Wert, soweit ich das beurteilen kann.

Es sind Fragen zu klären:

1. Ein Text ist diesem Diagramm zur Erklärung der dargestellten Zeitfunktionen nicht beigefügt!
2. Die Fachliteratur zeigt meistens grafische Darstellungen dominanter Polstellen-Anordnung im Re-Im-Diagramm und die Bedeutung im Zeitbereich als Gewichts- oder Übergangsfunktion.
3. Ein Diagramm der relevanten Polstellenverteilung und Text für das jeweilige Zeitverhalten haben wir schon. Siehe Bild! Es wäre ein Gewinn, wenn ein Polstellen-Diagramm mit eingezeichnetem grafischen Zeitverhalten als Gewichts- oder Übergangsfunktion zur Verfügung stehen würde. Wer kann sowas machen?
4. Welche Bedeutung hat die 3-dimensionale Darstellung der Achsen Re, Im und t. Ist das eine Kombination der Ortskurve des Frequenzgangs mit der Zeit? Was bringt die 3-D-Aussage zum Verständnis der Pole zum Zeitverhalten, falls Pole in diesem Diagramm dargestellt werden könnten?

Ich bitte um Kommentare, wie ein didaktisch sinnvolles Diagramm dominanter Polstellen-Anordnung mit zugehörigem Zeitverhalten aussehen könnte oder sollte. Der Benutzer wdwd wird von mir angeschrieben mit der Bitte um Stellungnahme. --HeinrichKü (Diskussion) 09:21, 8. Mai 2013 (CEST)

4. Die kleinen 3D-Diagramme (Re(Y), Im(Y), t) zeigen die zeitliche Entwicklung der Ausgangsgröße Y als Zeiger in der komplexen Ebene. Das ist die in der Schwingungslehre übliche Darstellung einer Schwingung. Eine Schwingung ist in dieser 3D-Darstellung eine Spirale der Spitze des Zeigers in der komplexen Ebene. Die Zuordnung zu den Polstellen ergibt sich aus der Position der Diagramme in der s-Ebene. Ich finde diese Darstellung sehr anschaulich, sie sollte aber besser erklärt werden. -- Pewa (Diskussion) 17:25, 8. Mai 2013 (CEST)

Hi, die Erklärung sollte im Text besser sein bzw. sie fehlt - da habe ich praktisch nichts gemacht. Ich versuche eine Beschreibung in den nächsten Tagen im Artikel einzubringen.

Zu den Punkten: Es ist eine anschauliche und beispielhafte Darstellung der Zeitfunktion in 3D (Im/Re, als Parameter die Zeit t) mit der Lage einer einfachen Polstelle der Systemübertragungsfunktion in der komplexen s-Eben. Die Polstelle liegt in der komplexen s-ebene an dem Punkt, in dem das 3D-Diagramm (jeweils 9 mal) seinen Ursprung hat. Dabei zeigen sich anschaulich sehr schön einfache Zusammenhänge wie, das die Einhüllende des Zeitsignals durch den Realteil der Polstelle bestimmt wird, durch das Vorzeichen des Re-Teil ob abklingend oder aufklingend, und der Schwingungsanteil wird durch den Imaginärteil der Polstelle bestimmt (das Vorzeichen des Im-Teils der Polstelle bestimmt ob math. positiv oder negativ drehend.)

Die Darstellung ist in der angegebenen Fachliterartur Girod/Rabenstein/Stenger: Einführung in die Systemtheorie anzutreffen. Es gibt diese Darstellung auch noch in anderen Werken die Grundlagen und Einführungen darstellen wie Frey/Bossert: Signal- und Systemtheorie. Ist vorallem in Grundlagenwerken nicht so unüblich und keine "Theoriefindung". Rechtlich: Schöpfungshöhe (urheberrechtlich) besitzt es auch keine, zu trivial.

Das von der erwähnte Diagramm ist meiner Meinung weniger anschaulich (zu abstrakt) und bezieht sich auch von der Begriffswahl stark auf die Regelungstechnik. Übertragungsfunktionen (Systemfunktionen) sind allgemeiner, auch in der Signal- und Systemtheorie. Gerne können wir natürlich auch andere Grafiken einbringen, da fehlt mir aber momentan ein wenig die konkrete Vorstellung was wie dargestellt sein soll.--wdwd (Diskussion) 20:11, 8. Mai 2013 (CEST)

Die von Wdwd genannte Literatur ist mir nicht bekannt. Vor einigen Jahrzehnten habe ich stark theorieorientiert zur Regelungstechnik gearbeitet, in jüngerer Zeit nicht mehr. HeinrichKü hat weit mehr praktische Erfahrung als ich. Mit meinem alten Hintergrundwissen konnte ich mir die Bedeutung der Grafik selbst erschließen; aber eine Promotion sollten wir von unseren Lesern nicht verlangen ;-) . Ich halte die Grafik für sehr hilfreich, aber dringend der Erläuterung bedürftig. --Joerg 130 (Diskussion) 21:57, 8. Mai 2013 (CEST)

Beschreibung 3D-Grafik des Zeitverhaltens anhand der Polstellenlage in der komplexen s-Ebene

Neben meinen ca. 20 Fachbüchern der Regelungstechnik verfüge ich über eine Sammlung von ca. 50 Vorlesungsskripten namhafter deutscher Universitäten und Hochschulen des Fachgebietes Regelungstechnik, Systemtheorie und Mathematik. Leider ist kein derartiges 3D-Grafikbild in der mir vorliegenden Fachliteratur enthalten. Die darin enthaltenen Polstellen-Diagramme zeigen meist als Funktion der Polstellen-Lage die zugehörige System-Impulsantwort im Zeitbereich.
Beispiel: Vorlesungskonzept Mess- und Regelungstechnik I, von Prof. Dr.-Ing. Oliver Nelles, Universität Siegen, Kapitel: „Pole der Übertragungsfunktion“, 446 Seiten vom 8. Oktober 2009.

Die vom 9.Mai 2013 ausgeführte Textbeschreibung des 3D-Grafikbildes der Aktionen des Benutzers wdwd sollte aus den nachfolgend dargestellten Gründen überarbeitet werden.

9 Grafikbilder ohne einzelne Kennzeichnung
Eine Sammlung von vielen unterschiedlichen Einzelbildern benötigen zum Verständnis eine Textzuordnung, welche Parameter zu diesem Diagramm führen. Für mindestens 6 Bilder gehört eine klare Zuordnung.

• Beispiel: Grafikbild Nr. 1: (von oben, links nach rechts) "PT2_kk-Glied, Polpaar liegt symmetrisch zur reellen Achse in der linken s-Halbebene, Re < 0.
• Beispiel: Grafikbild Nr. 2: "PT2_kk-Glied, Polpaar liegt symmetrisch zur reellen Achse, Re = 0 der s-Ebene.
• Beispiel: Grafikbild Nr. 4: "PT1-Glied, Pol liegt auf der reellen Achse in der linken s-Halbebene, Re < 0.

Definition System-Zeitverhalten
Die Kapitelüberschrift lautet: "Bedeutung der Pole und Nullstellen der Übertragungsfunktion für das Zeitverhalten"

• Nach Prof. Dr.-Ing Volker Krebs, Institut Systemtheorie und Regelungstechnik der Uni Karlsruhe: "Das dynamische Verhalten beschreibt den zeitlichen Verlauf der der System-Ausgangsgröße xa(t) bei gegebener System-Eingangsgröße xe(t). Hier wird das Zeitverschalten beschrieben."
• Schlussfolgerung: Der neue Text und die 3D-Grafik beschreiben nicht das System-Zeitverhalten, sondern etwas anderes, was genauer definiert werden muss. Es ist zu überlegen, ob eine spezielle Kapitelbezeichnung gewählt werden sollte, um eine Verwechselung des Zeitverhaltens der Polstellen-Lage mit der Sprung- und Impulsantwort auszuschließen.

Zu klärende Punkte

• Das dargestellte 3D-Zeitverhalten ist eine nicht messbare Kunstgröße. Die zugehörige Beschreibung ist unverständlich.
• Die dargestellte Exponentialfunktion e^(αt) ist die System-Impulsantwort der angegebenen Übertragungsfunktion G(s). Das zeitliche Verhalten der 3D-Grafik deutet auf eine Impulsanregung, nicht Sprungfunktion.
• Es handelt sich bei den mit Zeitverhalten dargestellten Funktionen in Abhängigkeit der Pol-Lage weder um eine Übergangsfunktion noch um eine Gewichtsfunktion.
• Wichtige Kennwerte, die bei der Analyse der Sprungantwort eines dynamischen Systems entstehen, wie des Systemverhaltens bezüglich Anregelzeit (Einschwingzeit), Überschwingzeit und Überschwingweite sind in dem 3D-Diagramm nicht erkennbar.
• Die experimentelle Systemanalyse zur Gewinnung der Übertragungsfunktion des Systems ist aus dem 3D-Diagramm nicht möglich.
• Eine System-Sprungantwort oder Impulsantwort sind laut Definition messbar und berechenbar.
• Die beschriebene Eigenschaft wie "anschaulich" ist (für mich) nicht erkennbar und sollte dargestellt werden.
• Der letzte Abschnitt der neuen 3D-Diagrammbeschreibung "Bei reellen Übertragungsfunktionen treten komplexe Polstellen stets konjugiert komplex gepaart auf" wird der nachfolgende Satz nicht verstanden. "Einschwingvorgänge werden durch Pole in der s-Ebene links der imaginären Achse bestimmt." Was ist da gemeint?
  

System-Einschwingvorgänge sind nach meinem Wissensstand bei einer Systemsprung- oder Impulsantwort durch die Lage der Pole und Polpaare auf der gesamten Re-Achse bestimmt. Schwingungsglieder mit dem Polpaar symmetrisch auf Re = 0 schwingen mit konstanter Amplitude, haben aber ein messbares und berechenbares Einschwingverhalten. Der statische Teil der Systemantwort ergibt sich bei Polpaaren mit Re < 0, wenn die Energiespeicher infolge der Dämpfung ihren gegenseitigen Energieaustausch abgeschlossen haben.

Fazit

Damit die Arbeit um das 3D-Diagramm nicht umsonst bzw. unverständlich ist, sind folgende Änderungen und Klärungen des Textes empfehlenswert:

1. Die 9 Grafikbilder (mindestens 6) sind bezüglich der 3 möglichen Linearfaktoren im Nenner der Übertragungsfunktion in Abhängigkeit der Polstellenlage für Re < 1, Re = 1 und Re > 1 eindeutig zu kennzeichnen.
2. Das dargestellte Zeitverhalten der 9 Grafikbilder der t-Achse entsprechen keiner Übergangsfunktion und keiner Gewichtsfunktion. Das physikalische Verhalten sollte erklärt werden.
3. Vergleichende Bewertung: Was bringt die 3D-Darstellung an Erkenntnissen gegenüber der Sprung und Impulsantwort,
4. Die Textbeschreibung ist änderungsbedürftig. Was ist anschaulich an dieser 3D-Darstellung? Was bringt der positive und negative Drehsinn der Zeitachse für Erkenntnisse zur Systemanalyse? Es wird nur von Polstellen gesprochen, welche Übertragungsfunktionen verbergen sich dahinter?
5. Empfehlung: Der Benutzer wdwd hat auf meine Kritik vom 9.5.2013 sehr schnell mit der Beschreibung der Grafik - nicht besonders zufriedenstellend - reagiert. Die Beschreibung sollte nicht zu sehr in die fachliche Tiefe gehen, damit sie verstanden wird. Die praktischen Unterschiede zur "konventionellen" Darstellung der Polstellen-Lage bei Sprung- und Impulsantworten sollen klar dargestellt werden. Die Verbesserungen sollen nicht unter Zeitdruck geschrieben werden.

Ich bitte um Kommentare zur Klärung des Problems.

Der Benutzer wdwd wird von mir angeschrieben für eine Stellungnahme. --HeinrichKü (Diskussion) 11:45, 13. Mai 2013 (CEST)

Hi, einige Punkte:

• Zu den Quellen: Wo die Darstellung entnommen ist, ist in der Bildbeschreibung angegeben bzw. wie oben angegeben, ist diese anschauliche Darstellung auch im Frey/Bossert: Signal- und Systemtheorie (ISBN 9783835102491) zu finden. Dort findet sich auch eine (etwas) umfangreichere Darstellung. Die Grafik ist meiner Meinung auch ohne zig Referenzen oder weiteren Indexbezeichnungen, fast schon intuitiv zu verstehen - was ja das Prinzip einer anschauchlichen Darstellung ist. Dass diese Darstellungform nicht in diversen VO-Unterlagen zu finden ist, mag stimmen. Es ist auch nicht Regelungstechnik im speziellen sondern eher Richtung Systemtheorie (wie die Titel schon erkennen lassen).
• Meine texttuelle Überarbeitungen mag einige Hoppalas oder Unschärfen enthalten und auch änderungsbedürftig sein -> In diesem Fall bitte ich statt langen Diskussionen: Es ist ein Wiki. Die Darstellung/Beschreibung soll auch keine Disseration sein, auch kein Kapitel eines Lehrbuches.--wdwd (Diskussion) 19:53, 13. Mai 2013 (CEST)

• Unverständlich ist für mich die Handlungsweise, wenn jemand 9 Grafikbilder in einen Artikel setzt und sie nicht erklären kann oder will. Als Erklärung zum Verständnis der Bilder empfiehlt wdwd wohl Intuition mit dem Synonym Bauchgefühl.

• Ich schlage vor, diesen Teil 3D-Grafikbilder nebst holpriger Beschreibung zu löschen und durch 6 Grafikbilder der PT1 und PT2kk-Systeme mit der System-Sprungantwort oder Impuls-Antwort als Funktion der Polstellen-Lage für Re < 0, Re = 0 und Re > 0 zu ersetzen. Dies ist üblicher Bestandteil der Systemtheorie.

Ich bitte um Kommentare. --HeinrichKü (Diskussion) 10:09, 14. Mai 2013 (CEST)

Die Kritik im ersten der beiden obigen Absätze ist mir zu polemisch. Dies teile ich ausdrücklich nicht. Ich möchte die Bilder behalten; an der Erläuterung wird man allerdings noch arbeiten müssen. --Joerg 130 (Diskussion) 10:28, 14. Mai 2013 (CEST)

HeinrichKü, ich kann Deine "etwas patzig/polemische Reaktion" nicht nachvollziehen. Vielleicht kannst Du direkt schreiben, was Dich abseits inhaltlicher Punkte an diesen Abschnitt stört, meinetwegen auch persönlich. Vielleicht gelingt dann ein Zugang.

Das ich die Formulierung/Beschreibung nicht perfekt hinbekommen habe, will ich gar nicht bestreiten, nobody is perfect. Deswegen würde ich mich auch freuen, wenn Du oder andere die sich dafür interessieren sich einbringen - wenn es so gar nicht verständlich ist, aber das nehme ich mal nicht an, kann der Abschnitt auch ganz raus. Sich aber nur darauf zu versteifen, es klingt so für mich, blos weil etwas nicht in bisher bekannten Büchern/VO-Unterlagen vorkommt, es total abzulehnen, halte ich für "eigenartig". Wenn ich etwas gelernt habe, dann: Man lernt nie aus.--wdwd (Diskussion) 18:53, 14. Mai 2013 (CEST)

Ich weiß überhaupt nicht, wo ich anfangen soll. Ehrlich gesagt, kann ich überhaupt keinen der Punkte in irgendeiner Form als Kritik- oder zu klärenden Punkt nachvollziehen.

Es liegen riesige Achsen darüber, die kennzeichnen, wo sich die Pole der jeweiligen (Unter-)Diagramme innerhalb der komplexen Ebene befinden.

Die Übertragungsfunktion ist angegeben, ebenso das Eingangssignal und in den Diagrammen die Systemantwort. Diese ist auch keine Kunstgröße, sondern genau das, was das System eben produziert. Das kann nach Belieben analytisch oder simulatorisch nachgeprüft werden. Das System liefert eine komplexe Zahl als Ausgabe und dieses über die Zeit aufgetragen ergibt nunmal drei Dimensionen.

Usw., usf.

Ich gehe mal davon aus, dass die einzelnen Diagramme an sich korrekt geplottet sind, aber das kann im Zweifelsfall schnell nachgeprüft werden.

Warum diese Beschreibung "holprig" oder gar zu löschen wäre, kann ich weiterhin nicht nachvollziehen. Zusammen mit dem Text ist die Grafik für mich ebenfalls intuitiv verständlich. Zugegeben, dafür bedarf es vllt. des Besuchs einer Lehrveranstaltung über Systemtheorie, aber der Abschnitt steht ja auch nicht als Einleitung da.

Natürlich kann man sich noch bemühen, die Beschreibung etwas laientauglicher zu gestalten, allerdings ist das einfach ein komplexes Thema, das zum Verständnis eben Hintergrundwissen benötigt. Und das kann auch durchaus beim Leser vorausgesetzt werden, so lange nicht der komplette Artikel so gehalten ist.

Also, ich sehe hier keine Probleme. --Plankton314 (Diskussion) 23:21, 14. Mai 2013 (CEST)

• Zu wdwd: Ich habe mir viel Mühe gegeben, die Problematik der 3D-Darstellung im Vergleich zu der in der Systemtheorie üblichen Darstellung der Polstellen-Lage zum angeregten Systemverhalten aufzuzeigen. Die Polstellen-Lage kennzeichnet ein dynamisches System. Pole und Polpaare sind nicht für jedermann in diesem 3D-Diagramm zu erkennen. Deshalb ist bisher unbestritten eine Beschreibung erforderlich, die klärt, um was es bei den einzelnen Diagrammen geht und welche Erkenntnisse daraus gewonnen werden. Der mehrfach gewählte Begriff Intuition klärt das Systemverhalten nicht. Ich bin enttäuscht, dass du keinen der angezeigten Problempunkte aufgegriffen hast. Deine Beschreibung ist weitgehend unverständlich. Den Begriff holprig nehme ich zurück.
• Zu Plankton314: Soweit ich deine Ausführungen verstanden habe, unterliegst Du einem Irrtum. Es gibt keine Angaben der 2 Übertragungsfunktionen, auch kein physikalisches Eingangssignal und die Frage zu der Art des Eingangssignals glaube nicht, dass es sich um einen Eingangssprung handelt.
• Ich hoffe, dass weitere Stellungnahmen sich auf die Sache 3D-Diagramm beziehen, welche Erkenntnisse sich ergeben und welche Beschreibung der 9 Diagramme empfehlenswert wäre. --HeinrichKü (Diskussion) 12:14, 15. Mai 2013 (CEST)

Es steht in der Beschreibung, dass das Eingangssignal eine Sprungfunktion ist. Die dargestellten Ausgangsfunktionen sind die Sprungantwort des Systems. Für einen Elektrotechniker/Nachrichtentechniker sollte es kein Problem sein, ein dazu passendes Übertragungssystem mit den Komponenten R, C, und L anzugeben. z.B.

$G(s)={\frac {R+Ls}{R+{\frac {1}{Cs}}+Ls}}$

Mit R=0 erhält man die ungedämpfte Schwingung, für die ansteigende Schwingung ist zusätzlich ein Verstärker erforderlich, etc. Es geht in diesem Bild aber auch nicht um die Details verschiedener Übertragungsfunktionen, sondern nur um eine schematische Darstellung der Abhängigkeit der Sprungantwort von den Polstellen der Übertragungsfunktion. Sicher ist die Beschreibung noch verbesserungsfähig, vielleicht ist das auch schwer verständlich für jemand der nicht weiß, was ein elektrischer Schwingkreis ist, das ist aber kein Grund dieses Bild an dieser Stelle zu löschen. -- Pewa (Diskussion) 13:46, 15. Mai 2013 (CEST) PS: Warum gibt es hier eigentlich keine Liste der Korrespondenzen Bildbereich – Zeitbereich?

Man muss nicht die Elektrotechnik bemühen, um allgemein das Systemverhalten eines Übertragungssystems 1. und 2. Ordnung im Zeitbereich darzustellen. Es geht um die Verzögerungssysteme PT1-Glied und PT2-Glied dargestellt als Phasenminimumsysteme.

Pol-Nullstellen Darstellung PT1: $\qquad$ $G(s)={\frac {1}{s+a}}$

Zeitkonstanten-Darstellung PT1 mit T = 1/a: $\quad$ $G(s)={\frac {1}{a\cdot (T\cdot s+1)}}$

Pol-Nullstellen Darstellung PT2kk: $\qquad$ $G(s)={\frac {1}{[s-(a+jb)]\cdot [s-(a-jb)]}}={\frac {1}{s^{2}+p\cdot s+q}}$

Zeitkonstanten-Darstellung PT2kk: $\quad$ $G(s)={\frac {1}{q\cdot (T^{2}\cdot s^{2}+2\cdot D\cdot T\cdot s+1)}}$

(mit T² = 1/q; p/q = 2DT; D < 1 = Dämpfung).

Aus diesen Gleichungen werden die Pole bestimmt, wenn Zahlenwerte vorliegen. Ist das Eingangssignal beim PT2-Glied ein Sprung und das Polpaar liegt auf Re = 0, dann schwingt der Systemausgang mit konstanter Amplitude oberhalb der Zeitachse um den normierten Eingangssprung des Niveaus 1 im Zeitbereich. Ist das Eingangssignal eine Impulsfunktion, dann schwingt das System im Zeitbereich um die Zeitachse.

• Schlussfolgerung: In der 3D-Grafikdarstellung verlaufen die Schwingamplituden um die Zeitachse. Deshalb dürfte das in Realteil und Imaginärteil zerlegte Eingangssignal eine Impulsfunktion sein. Im Übrigen ist in der Artikelbeschreibung im Zeitbereich die Impulsantwort dargestellt.
• Für verschiedene aufgetretene Missverständnisse der Systemantwort bezüglich Darstellung mit realen Signalen und der 3D-Grafik scheint es wohl angebracht zu sein, die Sprungantworten der oben dargestellten Übertragungsfunktionen in Abhängigkeit der Pol- und Polpaarlage realistisch grafisch darzustellen. Dafür habe ich vorläufig keine Zeit. Eventuell hole ich das nach.
• Da bisher zu der Beschreibung der 3D-Grafik niemand trotz vieler geschriebener Worte klären konnte, welche Erkenntnisse aus der 3D-Grafik gewonnen werden können, liegt wohl vorläufig für alle Beteiligten fachliche Inkompetenz - ich eingeschlossen - vor. Deshalb stehe ich für weitere Diskussionen zu diesem Thema 3D-Grafik nicht mehr zur Verfügung.

Der Benutzer Joerg130 hat am 14.5.13 Interesse an der 3D-Grafik und einer zugehörigen verständlichen Beschreibung angekündigt. Ich denke, dass er dieses Thema erfolgreich darstellen wird.

• Thema: Liste der Korrespondenzen Bildbereich – Zeitbereich. Wie viel zig Seiten möchte man dafür bereitstellen? Die Sprungantwort im Zeitbereich für ein PT2kk-System ist schon sehr kompliziert und steigt mit weiteren Verzögerungsgliedern enorm an. Reduzierte Listen stehen in jedem Fachbuch der Systemtheorie und Regelungstechnik. --HeinrichKü (Diskussion) 14:03, 16. Mai 2013 (CEST)

Ich weiß nicht, wann ich Zeit zu ausführlicher Bearbeitung finde. Und es wäre zur Vermeidung von Irrtümern sicher hilfreich, das von wdwd benutze Buch zur Überarbeitung des Artikels mit heranzuziehen; ich habe es aber nicht zur Hand. Mir fiel aber jetzt auf, dass die derzeit im Text enthaltene Aussage, das Eingangssignal zu den dargestellten Verläufen sei eine Sprungfunktion, sicher falsch ist. Damit sind die Zeitverläufe nicht zu vereinbaren; sie passen jedoch zu einem Dirac-Impuls als Eingangssignal. --Joerg 130 (Diskussion) 15:11, 16. Mai 2013 (CEST)

Es wurde behauptet, dass die in dem Bild gezeigten Ausgangssignale keine realen Sprungantworten eines realen Übertragungssystems sein können. Diese Behauptung ist falsch.

Man kann natürlich die Elektrotechnik bemühen, um zu zeigen, dass diese Behauptungen falsch sind. Ein Übertragungssystem aus den 3 Bauteilen R, L und C, das kaum einfacher sein könnte, erzeugt genau diese Sprungantwort. Diese 3 Bauteile sind in Reihe geschaltet, die Spannung an L ist die Ausgangsgröße. Die Übertragungsfunktion lautet:

$G(s)={\frac {Ls}{R+{\frac {1}{Cs}}+Ls}}={\frac {LCs^{2}}{1+RCs+LCs^{2}}}$

Die Sprungantwort dieser Übertragungsfunktion hat genau das gezeigte Verhalten. Sie beginnt mit dem Maximum und schwingt um den Nullpunkt:

$u(t)=ke^{\delta t}\cos(\omega _{d}t+\varphi )$

Je nachdem welche Spannung man als Ausgangsgröße wählt, steht im Zähler eine 1, s oder s^2. Um solche Details geht es hier aber gar nicht, sondern nur um den prinzipiellen Einfluss der Pole auf das Zeitverhalten.

Eine Tabelle mit Korrespondenzen (und Grundkenntnisse der Elektrotechnik) hätten uns vielleicht große Teile dieser Diskussion ersparen können -- Pewa (Diskussion) 17:18, 16. Mai 2013 (CEST)

Das Bild will aber nicht irgendwelche möglichen Sprungantworten darstellen, sondern die Ausgangsgröße eines Systems ohne Nullstelle und mit genau einer (u.U. komplexen) Polstelle. Die Frage ist: Welcher Verlauf der Eingangsgröße gehört dazu? --Joerg 130 (Diskussion) 17:52, 16. Mai 2013 (CEST)

Also sind wir uns schon mal einig, dass das Bild reale Sprungantworten realer Systeme darstellt. Das wurde ja oben bestritten. Ich gehe davon aus, dass das Bild genau das darstellt, was es darstellen will und dass es in der Literatur nachgewiesen ist (das Buch habe ich auch nicht). Es wurde eine Übertragungsfunktion mit s^2 im Zähler gewählt, weil die Sprungantwort besonders einfach und ohne zusätzliche Komplikationen (Offset, etc.) das zeigt, was hier gezeigt werden soll. Man sollte die Beschreibung entsprechend ergänzen und das Bild lassen wie es ist. -- Pewa (Diskussion) 18:59, 16. Mai 2013 (CEST)

Nein, da sind wir uns keineswegs einig. Das Bild zeigt in allen Fällen Systemantworten von Systemen mit _einer_ Polstelle, in 6 von 9 Fällen Systemantworten mit Imaginärteil; das kommt bei realen Systemen nicht vor. Bei realen Systemen überlagern sich ggf. zwei konjugiert komplexe Antworten, so dass die Imaginärteile verschwinden. Und dann steht s^2 im Zähler, das System hat _zwei_ Polstellen. --Joerg 130 (Diskussion) 19:11, 16. Mai 2013 (CEST)

Nein, das Bild zeigt die Anteile einzelner Pole an der Systemantwort. Das schwingende System hat natürlich 2 Pole. Deinen letzten Satz verstehe ich nicht, was haben denn die s im Zähler mit den Polstellen zu tun?

Da habe ich mich versehen, hätte "s^2 im Nenner" schreiben sollen. --Joerg 130 (Diskussion) 21:55, 16. Mai 2013 (CEST)

Die Sprungantwort des Systems mit s^2 im Zähler ist genau dieselbe wie die Impulsantwort des Systems mit einem s im Zähler. -- Pewa (Diskussion)

Hi, dank an Joerg 130 für den Hinweis: Die Anregung ist der Dirac-Stoß, hab's im Artikel ausgebessert. (ich bitte darum offensichtliche Fehler gleich auszubessern - It's a wiki. Ich hatte im Text an einer Stelle auch rechts/links vertauscht, sorry, ist schon ausgebessert) Das System hat nur einen einfachen Pol, wie im Artikel angegeben, damit es möglichst einfach/anschaulich ist.

Irgendwie bin ich ob der langen Diskussion etwas erstaunt - weil ich eigentlich annahm damit eine einfache (anschauliche) Form einzubringen, vielleicht auch in gewissen Kontrast zum schon bestehenden Inhalt. Offensichtlich habe ich das genaue Gegenteil erreicht und das ist irgendwie daneben gegangen. Hmm. (Fehler erkenne ich keinen - sprachlich ist es vielleicht etwas holprig oder zu kompakt?)--wdwd (Diskussion) 19:55, 16. Mai 2013 (CEST)

Ein System mit nur einem Pol schwingt aber nicht, wie in 4 Teilbildern angegeben. Es handelt sich in diesen Fällen also um ein System mit 2 konjugiert komplexen Polen, deren Anteil an der Ausgangsgröße separat angegeben ist $y(t)=k(ae^{at}-be^{bt})$ mit den konjugiert komplexen Polen a und b. Die Beschreibung müsste entsprechend geändert werden. Wie lautet denn die genaue Beschreibung in der Quelle? -- Pewa (Diskussion) 20:28, 16. Mai 2013 (CEST)

Das Zeitsignal "schwingt" komplex, im Betrag ist bei einfachen Pol keine Schwingung. Eine reelle Schwingung tritt erst, wie Du richtig schreibst, bei konjungiert komplexer Polstelle auf, das ist aber mit der angegebenen Übertragungsfunktion nicht machbar, da keine reelle Übertragungsfunktion. (in der 3D-Darstellung wäre konjugiert komplexe Polstelle an entsprechender Lage eine rechts und linksdrehende Komponente die sich gegenseitig kompensieren) Hab's im letzten Absatz auch im Artikel erwähnt.

Die textuelle Beschreibung entspricht von der Idee her der Beschreibung aus dem Frey/Bossert. Ich hab's vielleicht an einigen Stellen ungeschickt formuliert oder Patzer reingeworfen oder zu kompakt dargestellt. Den exakten Wortlaut aus dem Buch als Zitat hier wiederzugeben (einige Seiten) ist zuviel und urheberrechtlich problematisch; Die exakte Referenz: Thomas Frey, Martin Bossert: Signal- und Systemtheorie, Vieweg+Teubner, 2. Auflage 2008, ISBN 978-3-8351-0249-1, auf Seiten 128 bis 132 (Kapitel 5.5 "Darstellungsformen und Eigenschaften kontinuierlicher LTI-Systeme"). Sollte auf TU/Uni-Bibliotheken auch zur Einsicht vorliegen.--wdwd (Diskussion) 21:23, 16. Mai 2013 (CEST)

Ich verstehe nicht was du jetzt meinst. Ein System mit nur einer Polstelle schwingt gar nicht, weder komplex noch reell. Die beiden konjugiert komplexen Pole sind doch einzeln angegeben, jeweils mit linksdrehender oder rechtsdrehender Schwingung.

Diese Quelle bei Google?

Das Bild ist da leider nicht zu sehen, aber ein Teil der Beschreibung: "Bei reellen Systemfunktionen treten die komplexen Pole stets konjugiert komplex gepaart auf..." Es gibt keine Übertragungsfunktion mit nur einem komplexen Pol, wenn ein komplexer Pol vorhanden ist, ist auch immer ein zweiter dazu konjugiert komplexer Pol vorhanden. Insofern ist die Beschreibung missverständlich bis falsch. -- Pewa (Diskussion) 01:49, 17. Mai 2013 (CEST)

Ja, Link passt. Natürlich gibt es Übertragungsfunktionen mit nur einer Polstelle, das sind dann unter Umständen komplexe Übertragungsfunktionen (dort wo der Imaginärteil durch die Polstellenlage nicht verschwindet)-> im Bild z.B. in der ersten Zeile Mitte entspricht mit $e^{j\omega t}$ (auch als Eulersche Relation bezeichnet mit ω=1). Bei rein reelle Übertragunsgfunktionen treten Polstellen immer konjungiert komplex auf. Eine Übertragungsfunktion muss aber nicht reell sein bzw. darauf beschränkt sein (das sind Spezialfälle, wenngleich sehr wichtige Spezialfälle).--wdwd (Diskussion) 10:09, 17. Mai 2013 (CEST)

Herzlichen Dank an Pewa den Hinweis auf den Text! Er beschränkt sich aber bis vor den zitierten Satz nicht auf reelle Systemfunktionen, und dann ist ein zweiter, konjugiert komplexer Pol nicht gefordert. --Joerg 130 (Diskussion) 10:15, 17. Mai 2013 (CEST)

Gerne. Da steht: "Bezüglich des Imaginärteils der Polstellen gilt: ...". Das bezieht sich offensichtlich auf alle dort behandelten Polstellen. Und was soll eine "nicht reelle Systemfunktionen" sein? Eine physikalisch nicht realisierbare Funktion. -- Pewa (Diskussion) 15:09, 17. Mai 2013 (CEST)

Warum steht da etwas von einer komplexen Schwingung, die sich "mathematisch positiv (negativ) dreht"? So etwas tritt in physikalisch realisierbaren Systemen nicht auf. Der Text beschränkt sich nicht auf solche Systeme.--Joerg 130 (Diskussion) 15:38, 17. Mai 2013 (CEST)

Übrigens sehe ich jetzt eine Seite später die hier diskutierte Abbildung! --Joerg 130 (Diskussion) 15:38, 17. Mai 2013 (CEST)

Das ist in der Schwingungslehre und Wechselstromlehre eine normale Darstellung einer Schwingung durch einen rotierenden komplexen Zeiger. Das gehört zum Grundwissen bevor man sich mit Übertragungsfunktionen befasst. Die Behauptung, dass das "in physikalisch realisierbaren Systemen nicht auftritt", ist Quatsch. Der Nutzen der Übertragungsfunktion ist die Beschreibung physikalischer Systeme. -- Pewa (Diskussion) 18:30, 17. Mai 2013 (CEST)

Also glaubst Du, dass imaginäre Größen in physikalisch realisierbaren Systemen tatsächlich auftreten? Überlege Dir bitte, was der Wortteil "Modell" beim von Dir referenzierten Zeigermodell meint. Und der hier diskutierte Text meint dieses Zeigermodell keineswegs. --Joerg 130 (Diskussion) 19:08, 17. Mai 2013 (CEST)

Die theoretische Grundlage der Behandlung von Übertragungsfunktionen ist u.A. die Laplacetransformation und das Zeigermodell für Schwingungen und andere Signale

${\underline {u}}(t)={\underline {U}}\cdot {e^{(\sigma +j{\omega )t}}}$ (siehe z.B. Erweiterte symbolische Methode der Wechselstromtechnik).

Diese Theorien dienen der Behandlung von realen physikalischen Systemen und Signalen. Das glaube ich nicht, das weiß ich. Wenn du das nicht weißt, solltest du dich darüber informieren. -- Pewa (Diskussion) 20:29, 17. Mai 2013 (CEST)

Ich bin an einer Fortsetzung der Diskussion bei diesem Stil nicht interessiert. --Joerg 130 (Diskussion) 21:16, 17. Mai 2013 (CEST)

Tut mir Leid, aber ob physikalische Systeme mathematisch auch durch imaginäre Größen behandelt werden, ist keine Frage des Glaubens oder des Stils sondern des Wissens. -- Pewa (Diskussion) 22:21, 17. Mai 2013 (CEST)

@Pewa: Es geht weniger um die Frage ob irgendwas physikalisch realisierbar ist, sondern um die Idee wie sich die Lage der Polstellen auf die Übertragungsfunktion auswirken. Das ist eher mathematisch motiviert. Ein Beispiel einer (unter bestimmten Bedingungen realisierbaren) und komplexen Übertragungsfunktion wäre der Hilbert-Transformator. Als Beispiel, ohne sonstigen Bezug zu diesem Artikel bzw. dem Abschnitt.--wdwd (Diskussion) 16:59, 17. Mai 2013 (CEST)

In diesem Artikel geht es um die Behandlung von Übertragungsfunktion physikalisch realer Systeme und Signale. Man kann durchaus den Beitrag einzelner Polstellen auf das Ausgangssignal beschreiben, wie es das Bild macht. Man sollte aber nicht verschweigen, dass komplexe Pole in realen physikalischen Systemen nicht einzeln sondern immer paarweise komplex konjugiert auftreten. Die Quelle behandelt diese Tatsache ausdrücklich. Die Behandlung von Übertragungsfunktion basiert auf der Laplacetransformation.

Langsam komme ich zu dem Ergebnis, dass man dieses Bild besser weglassen sollte, weil es mehr Irrtümer und Missverständnisse als Erkenntnisgewinn produziert. -- Pewa (Diskussion) 20:50, 17. Mai 2013 (CEST)

Wie angekündigt habe ich die Entwürfe für 6 Grafikbilder der Sprungantwort von dynamischen Übertragungssystemen 1.Ordnung und 2. Ordnung_{_kk} in Abhängigkeit von Zahlenwerten mit der Polstellenlage Re < 0, Re = 0 und Re > 0 fertiggestellt. Die diesen 2 Übertragungssystemen zugehörigen Übertragungsfunktionen ergeben 6 unterschiedliche Formen in der Zeitkonstantendarstellung. In ca. 2 bis 3 Wochen werde ich diese Ausarbeitung in dem Artikel "Übertragungsfunktion" darstellen.

Falls bis dahin keine Erläuterungen und Verbesserung der Beschreibung der 3D-Grafikbilder durchgeführt werden, schlage ich auch vor, diesen Abschnitt aus dem Artikel zu löschen. Denn ob Impulsantwort oder Sprungantwort eines dynamischen Systems, für die 3D-Grafik gelten prinzipiell die gleichen 6 Übertragungsfunktionen - also die gleichen Ausgangsgleichungen - in Abhängigkeit der 3 Polstellen-Lagen in der s-Ebene. Den Sinn des Aussagewertes der 3D-Grafik im Zeitbereich konnte bis jetzt niemand erklären. --HeinrichKü (Diskussion) 09:42, 22. Mai 2013 (CEST)

Überarbeitung des Artikels Übertragungsfunktion

Ursprünglich wurde zu diesem Artikel ein aus der Fachliteratur übernommenes interessant ausschauendes 3D-Grafikdiagramm eingefügt und nach einer Beanstandung eine Beschreibung hinzugefügt.

Die anschließenden Diskussionen zeigten, dass das zeitliche Verhalten von Verzögerungssystemen 1. und 2. Ordnung_kk mit der Lage von Polen und Polpaaren im s-Diagramm nicht von allen Disskussionsteilnehmern ganz verstanden wurden.

Beanstandet wurde:

• Die wichtigste kritische Frage lautet, was stellen die 3D-Schwingungsbilder dar. Es handelt sich nicht um messbare Größen wie die Impulsantwort eines Übertragungssystems 2. Ordnung, sondern um ein berechnetes 3D-Zeitverhalten.

Die Impulsantwort eines realen Systems 2. Ordnung oder seines Modells hat als Funktion der Dämpfung und seiner Zeitkonstanten - bzw. durch die Lage seiner Pole - ein typisches zeitliches Einschwingverhalten, das in dem 3D-Diagramm nicht erkennbar ist.

• Es fehlt eine Beschreibung der Bedeutung des Zeitverhaltens des PT2-Gliedes.

Man kann in der Beschreibung nicht das Zeitverhalten eines PT2-Gliedes durch ein PT1-Glied erklären. Es besteht bei einigen Diskussionsteilnehmern Einigkeit darin, dass die Beschreibung unvollständig ist. Der Kapitelname "Anschauliche Deutung" ist irreführend.

• Die letzten 3 Zeilen der Beschreibung wurden nicht verstanden. "...Imaginärteile sich gegenseitig kompensieren"???

"Der stationäre Zustand im Zeitbereich ergibt sich durch Polstellen auf der imaginären Achse." ??? Das kann doch wohl nicht richtig sein.

Ich habe folgende Erweiterungen des Artikels durchgeführt:

• Zum besseren Verständnis habe ich ein eigenes Kapitel zur Anwendung von Korrespondenztabellen der Laplace-Transformation in den Artikel eingefügt.

• Zum besseren Verständnis habe ich die Problematik der Polstellenlage anhand von zugehörigen Gleichungen des Bild- und Zeitbereichs bezogen auf die Sprungantworten für gegebene Zahlenwerte der Pole und Polpaare mit 3 dominanten Dämpfungswerten gewählt, errechnet und grafisch dargestellt.

• Die fehlende analytische Gleichung im Zeitbereich für ein positives Polstellenpaar liegt mir nicht vor. Wahrscheinlich ergibt sie sich aus der Gleichung mit dem negativen Polpaar durch Einsetzen der negativen Dämpfung. Die Kontrolle der sich so ergebenden analytischen Funktion auf Richtigkeit kostet Zeit. Vielleicht mache ich das mal später, falls sonst niemand Zeit oder Lust dazu hat.

Fazit: Wenn innerhalb von ca. 14 Tagen keine eindeutige verständliche Beschreibung der Nützlichkeit der 3D-Grafik von Befürwortern erstellt werden kann, werde ich diesen Beitrag 3D-Grafik nebst zugehörigem Text löschen. Wer längere Bedenkzeit benötigt, kann die 3D-Grafik vor dem Löschdatum wieder aktivieren. --HeinrichKü (Diskussion) 15:14, 9. Jun. 2013 (CEST)

Hallo HeinrichKü,

Es tut mir leid, auch wenn du dir - offensichtlich - einige Mühe mit der Erweiterung gegeben hast, bin ich damit nicht einverstanden.

Der Artikel war schon zuvor recht aufgebläht, diese Ergänzung ist jedoch mehr, als ein enzyklopädischer Artikel hergeben sollte. Im Grunde gehören solche Ausführungen, die schon nahe an einem Lehrbuch sind, nach Wikibooks. Für diese Lemma gehen sie deutlich zu weit in die Tiefe; auch Wiederholungen von Korrespondenztabellen sind hier mE. fehl am Platz. (Siehe auch WP:WSIGA#Länge eines Artikels.)

Mit deinen Ausführungen über den Abschnitt "Anschauliche Deuting" gehe ich ebenfalls nicht konform. Das ist jedoch erstmal nachrangig.

Das Hauptproblem ist, dass man über Übertragungsfunktionen ziemlich viel erzählen kann. Die Abschnitte "3. Anwendung ..." und "4. Bedeutung ..." sind mMn. zu speziell und gehören entweder komplett entfernt (alternativ nach Wikibooks ausgelagert) oder in den entsprechenden Artikel Pol-Nullstellen-Diagramm.

Bitte fühle dir nicht zu sehr "auf den Schlipps" getreten, ich respektiere die Mühe die du dir gegeben hast - nur finde ich es hier etwas zu viel des Guten. --Plankton314 (Diskussion) 20:57, 10. Jun. 2013 (CEST)

Dass Du (Plankton314) diese Beiträge wieder entfernst, ohne ein Diskussionsergebnis abzuwarten, halte ich für inakzeptabel! --Joerg 130 (Diskussion) 21:11, 10. Jun. 2013 (CEST)

Ich habe diese erst kürzliche gemachte Einfügung beanstandet und auch ausführlich begründet.

Bis hier Konsens herrscht, ist die Artikelversion vor der Änderung der Stand der Dinge. --Plankton314 (Diskussion) 21:44, 10. Jun. 2013 (CEST)

Die neuen Abschnitte sind sicher noch nicht fertig, aber sie sind eine deutliche Verbesserung und Bereicherung des Artikels. Ohne Transformationen von Signalen mit Korrespondenzen sind Übertragungsfunktionen in der Nachrichtentechnik weitgehend nutzlos. Wo sind denn hier die "Wiederholungen von Korrespondenztabellen"? Ich füge die Abschnitte wieder ein und fordere zur Verbesserung und Diskussion auf. -- Pewa (Diskussion) 22:49, 10. Jun. 2013 (CEST)

Korrespondenztabellen zur Laplace-Transformation gibt es zur Genüge im entsprechenden Artikel. Und selbst wenn es sie nicht gäbe, gehörten sie nicht unter das Lemma "Übertragungsfunktion". Daher ist es bestenfalls fraglich, welche Legitimation ein eigener Abschnitt über die Anwendung der Laplace-Transformation hier überhaupt hätte - es ist definitiv lemmafremd.

Es ist nicht die Aufgabe des einzelnen Artikels, dass der Leser ein umfassendes Verständnis über die Eigenschaften verschiedenster Übertragungsfunktionen entwickelt und dabei gleichzeitig in diverse Transformationen eingeführt wird. Wenn du sowas haben willst, schreibe es bitte auf Wikibooks und verlinke dann hier darauf.

Das hier ist jedoch nicht Wikibooks, diese Einfügungen sprengen jedes vernünftige Maß für einen enzyklopädischen Artikel - siehe WP:WSIGA#Länge eines Artikels.

Bedeutungen, Anwendungsbeispiele und die Auslotung jeder möglichen Kombination eines zwei-poligen Filters ist mehr, als das Lemma hergibt. Diese Ausführlichkeit ist nicht mehr durch Förderung des Verständnisses gedeckt, sondern tendiert schon deutlich Richtung Lehrbuch. Das ist nicht zulässig, zumal es auch bereits für PN-Diagramme sowie für IIR-Filter eigene Artikel gibt.

Wenn ein Thema eine solche Ausführlichkeit erfordert, ist zu prüfen, ob hierfür nicht eigenständige Artikel entstehen sollte bzw. in diesem Fall sogar bereits existieren. Jeder Artikel selbst hat sich jedoch auf sein Thema zu beschränken. --Plankton314 (Diskussion) 23:58, 10. Jun. 2013 (CEST)

@Plankton314: Wo genau sind denn die Korrespondenztabellen für die typischen Übergangsfunktionen, die als Ausgangsgrößen bei Übertragungsfunktionen auftreten, z.B. bei den hier behandelten T2-Gliedern? Antwort?

Argument 1: Vielleicht ist es dir nicht bekannt, aber "Übertragungsfunktionen" sind eine Anwendung der "Laplace-Transformation". Die Forderung, dass die "Anwendung der Laplace-Transformation" in diesem Artikel nichts zu suchen hat, ist also von ausgesuchter Sinnfreiheit.

Argument 2: Natürlich ist es die Aufgabe dieses Artikels, die Verwendung von Übergangsfunktionen zur Berechnung von Zeitfunktionen zu erklären und an typischen Beispielen zu zeigen.

Argument 3: Diese Korrespondenzen, die bei typischen Übertragungsfunktionen benötigt werden und ihre Erklärung gehören in den Artikel über Übertragungsfunktionen. Um irgend etwas sinnvolles mit Übertragungsfunktionen zu machen, braucht man mindestens eine Tabelle mit ca. 50 Korrespondenzen.

Argument 4: Ohne passende Korrespondenzen, die typischerweise bei Übertragungsfunktionen auftreten, wäre die Berechnung von Übertragungsfunktionen in vielen Bereichen weitgehend nutzlos.

Argument 5: Es ist keine praktikable Alternative, die Korrespondenzen für jede reale Übertragungsfunktion jeweils selbst zu berechnen.

Was du sonst noch alles behauptest, trifft auf diesen Artikel nicht zu. Es werden hier nur die grundlegenden typischen Eigenschaften von Übertragungsfunktionen behandelt, die für ein Grundverständnis notwendig sind. Es wird hier bisher kein einziges spezielles Filter oder eine Übertragungsfunktion eines konkreten physikalischen Systems behandelt, nicht einmal als Beispiel, was durchaus angemessen wäre. IIR-Filter sind digitale Filter, die mit diesem Artikel nichts zu tun haben. Wo ist ein Artikel über die Bedeutung von Polstellen und Nullstellen für die Analyse von Übertragungsfunktionen? Wenn du solche Behauptungen aufstellst, solltest du sie auch belegen können. Es geht hier auch nicht um "diverse Transformationen", sondern nur um die Laplace-Transformation.

Bei Übertragungsfunktionen geht es tatsächlich um die Untersuchung des Übertragungsverhaltens der verschiedensten physikalischen Systeme und um ein Verständnis für die unterschiedlichsten Übertragungsfunktionen, die dabei auftreten können. Diese universelle Anwendbarkeit von Übertragungsfunktionen ist das Wesen des Themas. Es geht hier gerade nicht um eine abschließend darstellbare Liste irgendwelcher Funktionen oder Filter. Deine Argumentation ist schon im Ansatz falsch.

Das Thema "Übertragungsfunktion" ist nun einmal sehr umfangreich und noch längst nicht vollständig behandelt. Man kann auch überlegen, ob man den Artikel sinnvoll aufteilen kann, wenn er noch größer wird. Man kann auch einzelne Textteile knapper und übersichtlicher fassen. Primitives Löschen von ganzen zum grundlegenden Verständnis notwendigen Abschnitten ist keine Verbesserung.

Würdest du es bitte unterlassen, einen Editwar für die Löschung ganzer Abschnitte zu führen, die für das Verständnis der Verwendung von Übertragungsfunktionen benötigt werden? -- Pewa (Diskussion) 05:24, 11. Jun. 2013 (CEST)

HeinrichKü hat seine Ergänzungen hier vorher angekündigt. Dem hat niemand widersprochen, folglich war das Konsens. Ich halte das, was Plankton314 hier treibt, für Vandalismus. --Joerg 130 (Diskussion) 09:20, 11. Jun. 2013 (CEST)

Die vom Benutzer Plankton314 durchgeführten Löschaktionen erfüllen den Tatbestand des Vandalismus.

Begründung:

• Es wurden 2 fachlich korrekte Kapitel aus formalen Gründen gelöscht, weil sie scheinbar nicht mit Wiki-Richtlinien bezüglich Volumen übereinstimmen.
• Es wurde keine Frist der Löschung gesetzt, auf die andere Benutzer ihre Meinung kundtun könnten.
• Dieser Artikel mit 67 KB gehört zu den kleineren Artikeln im Rahmen der Systemtheorie und Regelungstechnik. Andere sind doppelt so groß.

Diskussionen ähnlicher Art habe ich früher öfter führen müssen, weil fachlich weniger kompetente Benutzer das Fachniveau drücken wollten.

Widersprüchlich ist die Einschätzung von Plankton314 zum Thema 3D-Grafik vom 14.5.2013, obwohl unverständlich und falsch eingeschätzt als Übergangsfunktion, ("...bedarf es vllt. des Besuchs einer Lehrveranstaltung über Systemtheorie"!!!), diese Beschreibung für gut heißt. Diesen Diskussions-Beitrag habe ich nicht ganz ernst genommen.

Kopie aus Richtlinien zum Umfang eines Wikipedia-Artikels:

"Die Wikipedia ist nicht wie eine gedruckte Enzyklopädie vom Gesamtumfang her begrenzt und braucht sich daher nicht darauf zu beschränken, nur Fakten zu beschreiben." "Stattdessen sollen auch Gründe und Zusammenhänge erklärt werden". "Dies kann in manchen Fällen zu einem Umfang von 50 kB und mehr führen, bevor der Artikel als komplett angesehen wird"; "in anderen Fällen, etwa bei sehr schlechter Faktenlage, kann aber auch schon nach wenigen Sätzen alles geschrieben sein, was überhaupt zum Thema bekannt ist". --HeinrichKü (Diskussion) 09:53, 11. Jun. 2013 (CEST)

Es wurden nicht zwei Kapitel "primitiv gelöscht", sondern deren Einfügung beanstandet. Eine Einfügung stellt eine Änderung dar und umfangreiche Änderungen müssen im Zweifelsfall diskutiert werden. Das sollte wohl klar sein.

Mangelndes Fachwissen in den Bereichen Systemtheorie und -analyse hast du bereits hinlänglich demonstriert.

Und Kommentare wie "Diskussionen ähnlicher Art habe ich früher öfter führen müssen, weil fachlich weniger kompetente Benutzer das Fachniveau drücken wollten." kommen immer gerne von Leuten, die rhetorisch "geschickt" ihren Essay zu einem Lieblingsthema verteidigen wollen. --Plankton314 (Diskussion) 12:55, 11. Jun. 2013 (CEST)

Ich spare mir hier mal die Beantwortung der einzelnen Punkte solange bis, auch im Sinne eines Kompromissvorschlags, die grundlegende Frage geklärt ist:

Warum kann dieser Abschnitt nicht in den Artikel Pol-Nullstellen-Diagramm gestellt werden? Das ist ein Spezialartikel zu ebendieser Thematik, der dazu noch recht "dünn" ist. Was spricht dagegen, diese Eröterungen - gerne auch in voller Länge - dort unterzubringen? Ggf. könnte der Artikel auch in "Pol-Nullstellen-Darstellung" umbenannt werden, um ein allgemeineres Lemma zu erhalten.

Ansonsten können wir hier gerne darüber diskutieren, inwiefern weitere ergänzende Beispiele hinzugefügt werden können. Aber dieser Essay über Übertragungsfunktionen im Lichte der Regelungstechnik wird hier in diesem Umfang keinen Einzug erhalten. --Plankton314 (Diskussion) 12:55, 11. Jun. 2013 (CEST)

Dir ist wohl klar, wie irrational deine Handlungsweise ist, erst frisch erstellte Kapitel zu löschen und dann diese Kapitel zur Diskussion stellen zu wollen. Du siehst dich wohl in der Rolle als Alleinentscheider?

• Der von dir angesprochene Artikel "Pol-Nullstellen-Diagramm" weist eine Spezialanwendung eines Filters aus. Fachliche Grundlagen sind nicht gegeben. Man kann es mit dem Artikel Übertragungsfunktion verlinken.
• Einen eigenen Artikel "Pol-Nullstellen-Darstellung" brauchen wir nicht, denn der Artikel "Übertragungsfunktion" beschreibt genau die unterschiedlichen Darstellungsformen der Übertragungsfunktion.
• Deine Formulierung "Übertragungsfunktionen im Lichte der Regelungstechnik" scheint insbesondere was die Regelungstechnik angeht eine Horrorvorstellung von dir zu sein. Die Laplace-Transformation und die daraus hervorgegangene Übertragungsfunktion ist sicher ein Teilfachgebiet der Regelungstechnik wie auch der Systemtheorie. In der Fachliteratur und in Vorlesungsmanuskripten liegen die Kapitel Übertragungsfunktion, Pol-Nullstellenplan und Korrespondenztabellen eng zusammen.
• Bedingt durch den Eintrag des 3D-Diagramms in den Artikel Übertragungsfunktion hat sich durch deinen 1. Kommentar (und andere Teilnehmer- Kommentare) gezeigt, wie notwendig eine zusätzliche Ergänzung des Artikels durch systematische Darstellung der Sprung- bzw. der Impulsantworten als Funktion gegebener Polstellenlagen ist.

Ich gehe davon aus, dass die Benutzernamen "Plankton314", alias "89.236.175.216", alias "Analemma", alias "PrismaNN" sich auf deine Person beziehen.

Ich werde jetzt die beiden neuen Kapitel wieder in den Artikel "Übertragungsfunktion" einführen. Dann kann man - wenn gewünscht - über weitere Maßnahmen diskutieren. --HeinrichKü (Diskussion) 09:35, 12. Jun. 2013 (CEST)

Gibt es hier irgendwelche Verständnisschwierigkeiten zu dem Begriff Konsens? Größere Änderungen sind im Zweifelsfall zur Diskussion zu stellen. Daran wird sich hier nichts ändern.

Der ANR ist nicht der passende Platz, um an Artikelentwürfen herumzubasteln. Wenn du das machen möchtest, dupliziere dir den Artikel in deinen BNR und stelle das dortige Ergebnis dann zur Diskussion.

Ich habe nun schon mehrfach moniert, dass deine Einfügungen jedes vernünftiges Maß für einen enzyklopädischen Artikel sprengen. Als Kompromiss habe ich dir angeboten, deine "Kapitel" vollständig in den PN-Artikel aufzunehmen. Und zwar um genau dort ein paar fachliche Grundlagen zu schaffen. Das betrachte ich mal als abgelehnt.

Du schreibst:

"Einen eigenen Artikel "Pol-Nullstellen-Darstellung" brauchen wir nicht, denn der Artikel "Übertragungsfunktion" beschreibt genau die unterschiedlichen Darstellungsformen der Übertragungsfunktion."

Wenn du ernsthaft der Meinung bist, dass solche umfangreichen Erörterungen nötig sind, dann braucht es diesen Artikel womöglich doch:

Auszug aus Richtlinien zum Umfang eines Wikipedia-Artikels:

"Der Artikel sollte eine dem Thema angemessene Länge haben und nicht zu detailliert sein. Gegebenenfalls lassen sich Teile des Artikels in weiterführende Artikel auslagern."

Die allgemeine mathamtische Beschreibung in den beiden ersten Kapiteln genügt voll auf, um einen Überblick zu geben. Dieser Versuch hier durch die regelungstechnisch gefärbte Brille zusätzlich noch angeblich notwendige "Erklärungen" abzugeben, ist nicht nötig. Ich weiß auch nicht, was du damit bezwecken willst.

Und ebenso das Ausschweifen rund um die Laplace-Trafo. Muss hier wirklich stehen, wie man die K-Tabellen ausliest? Oder eine Kopie der K-Tabellen aus dem Artikel Laplace-Transformation?

Genauso wie es für die ganzen PT-Glieder denen du ein weiteres Kapitel samt ausführlicher Rechenbeispiele und eine Tabelle widmest, jedes bereits einen eigenen Artikel hat, dessen Inhalt hier nicht wiedergekäut werden muss.

Ob der von dir beanstandete Abschnitt mit dem 3D-Diagramm selbst hierher gehört, ist eine andere Frage, die ich allerdings auch tendenziell verneinen würde.

Wie oben beschrieben, können wir gerne über weitere, ggf. auch praxisnahe, Beispiele diskutieren, aber nicht in diesem Umfang. Überhaupt ist die Frage, warum es nötig ist hier das Äquivalent von etwa 20 DIN-A4-Seiten einzufügen, ebenfalls noch unbeantwortet.

Wenn du denkst, dass es hier nur einen einzigen Benutzer gäbe, der sich dir bei solchen Edits in den Weg stellt, bist du offensichtlich im Irrtum. Falls du es bezweifelst und mich dennoch für eine Socke der o. g. User hälst, dann stoß doch einfach eine CU an.--Plankton314 (Diskussion) 11:40, 12. Jun. 2013 (CEST)

Es scheint dir nicht vermittelbar zu sein, dass Übertragungsfunktionen ein weit verbreitetes und grundlegendes Instrument in der Nachrichtentechnik, Regelungstechnik, Systemtheorie, etc. sind, dessen Grundlagen hier angemessen im Zusammenhang behandelt werden sollten, ebenso wie andere umfangreiche Themen. Es scheint dir auch nicht vermittelbar zu sein, dass zu der Behandlung von Übertragungsfunktionen untrennbar die Behandlung der Eingangs- und Ausgangssignale der Übertragungsfunktionen gehört. Dazu gehört ebenso untrennbar die Transformation dieser Signale zwischen Bildbereich und Zeitbereich, die soweit möglich durch Korrespondenztabellen erfolgt. Dazu gehört auch eine Darstellung der Zusammenhänge zwischen den Signalfunktionen im Zeitbereich und den Polstellen im Bildbereich. Es ist vollkommen angemessen, diese Zusammenhänge hier anhand einiger grundlegender Terme darzustellen, die typischerweise bei Übertragungsfunktionen auftreten. Ohne diese Zusammenhänge wären Übertragungsfunktionen nur eine mathematische Spielerei ohne praktische Bedeutung, das sind sie aber nicht.

Du kannst dich natürlich auf einen "Konsens" derjenigen berufen, denen es vollkommen egal ist was Übertragungsfunktionen sind und wie sie verwendet werden. Mit diesem "Konsens" könntest du allerdings fast jeden Wikipediaartikel löschen.

Entweder weißt du nicht worüber du sprichst oder du schreibst hier bewusst die Unwahrheit, denn die hier angeführten Korrespondenzen sind gerade keine Kopie der K-Tabellen aus dem Artikel Laplace-Transformation, sondern einige typische Korrespondenzen, die bei Übertragungsfunktionen auftreten. Ich kann in deinen Beiträgen hier keinerlei Konsensbereitschaft erkennen. Ich sehe aber eine 3:1 Mehrheit für die Einfügung dieser Ergänzung, die du jetzt schon 5-mal ohne jede Konsensbreitschaft vollständig gelöscht hast. Du behinderst hier die Arbeit mehrerer Autoren an einer notwendigen Ergänzung des Artikels. -- Pewa (Diskussion) 16:33, 12. Jun. 2013 (CEST)

Nur weil man bei der konkreten Anwendungen Korresponenztabellen benutzt, heißt das nicht, dass man hier - wie von dir vorgeschlagen - mindestens 50 Korrespondenzen auflisten müsste. Außerdem unterliegst du dem grundsätzlichen Irrtum, dass es - wie es HeinrichKü so gerne macht - hier nicht darum geht, ein Lehrbuch über die Anwendung und Analyse von Übertragungsfunktionen zu schreiben. Es geht darum allgemein und - gemäß WP:ART - nicht zu detailliert dem Leser zu vermitteln, was eine Übertragungsfunktion ist und was man damit macht.

Willst du etwa behaupten, dass es anhand der bisher vorhanden 65 kB (also irgendwas zwischen 30-40 DIN-A4-Seiten) nicht möglich war, die "Grundlagen angemessen im Zusammenhang zu behandeln"?

Und was auch immer das für spezielle Korrespondenzen wäre, sie gehören zur Laplace-Transformation. Wenn sie dort nicht stehen, ist das kein Mangel, den man in diesem Artikel beheben müsste.

Es ist nicht im Sinne einer Enzyklopädie, wie im Abschnitt "Bedeutung der Lage der Pole und Polpaare [...]" sich erschöpfend über jede nur mögliche Parameterwahl zu ergehen. Und das dazu noch in einem solchen Umfang.

Die Behauptung, ich wolle überhaupt keinen Konsens ist schlichtweg falsch. Ich habe vorgeschlagen, über kürzere Beispiele zu diskutieren. Ich habe vorgeschlagen, den Inhalt in einen spezifischeren Artikel auszulagern. Das ist alles auf taube Ohren gestoßen und jetzt wird behauptet, dass ich überhaupt nicht Konsensbereit wäre? Also bitte, ein bißchen Ernsthaftigkeit!

Überhaupt ist von der anderen Seite bis jetzt nicht ein einziger Versuch diskutiert worden, hier zu einem Kompromiss zu gelangen. Es wird immer nur wieder und wieder und wieder abstrakt behauptet, dass "es nötig wäre" oder das es zum "Verständnis des Zusammenhangs" wichtig wäre oder ähnliches. Nichts konkretes, was auch nur den Hauch eines Willens zum Komprmiss erkennen lassen würde. --Plankton314 (Diskussion) 16:49, 12. Jun. 2013 (CEST)

Physikalische Einheiten

Wenn hier Beispiele mit konkreten Werten für Zeitkonstanten, Kreisfrequenzen, etc, verwendet werden, müssen auch die physikalischen Einheiten angegeben werden z.B. $T_{0}=0,5\mathrm {s}$ oder $\omega _{0}=2{\frac {1}{\mathrm {s} }}$, weil es sonst physikalisch falsch wird. Das bekannte Problem ist die Verwechslungsgefahr der Einheit $\mathrm {s}$ mit dem Operator $s$, wenn beide in einer Formel verwendet werden. Ein Buchautor verwendet für die Einheit Sekunde $\mathrm {sec}$ statt $\mathrm {s}$. Das kann man in einem abgeschlossenen Fachbuch machen aber nicht in einer vernetzten Enzyklopädie.

Hier könnte das Problem umgangen werden, indem in den Formeln nur die Variablen ($T_{0}$) angegeben werden und die Zahlenwerte separat zugewiesen werden ( $T_{0}=0,5\mathrm {s}$). In der tabellarischen Darstellung kann dafür eine separate Zeile verwendet werden, evtl. mit einem erklärenden Kommentar über die Verwendung der Einheit Sekunde. -- Pewa (Diskussion) 14:28, 11. Jun. 2013 (CEST)

Ich finde die Idee mit der Abkürzung "sec" ganz gut, denn die kommt auch ohne weitere Erklärungen aus. Die Inkonsistenz zu den SI-Einheiten ist in so einem Fall mMn. verzeihbar.

Ansonsten könnte man sich noch mit den verschiedenen Schriftarten behelfen, z. B. diesem schönen Zeichen: ${\mathfrak {s}}$ oder ${\tilde {s}}$. --Plankton314 (Diskussion) 14:44, 11. Jun. 2013 (CEST)