Waagerechter Wurf

Unter dem Waagerechten Wurf versteht man in der Physik den Bewegungsvorgang, den ein Körper vollzieht, wenn er parallel zum Horizont geworfen wird. Der Vorgang lässt sich nach dem Unabhängigkeitsprinzip in zwei Teilbewegungen zerlegen. Dies funktioniert aber nur dann, wenn man den Wurf unter idealisierten Bedingungen, also z. B. ohne Berücksichtigung des Luftwiderstandes betrachtet.

Die Analyse der Bewegungen

In waagrechter x-Richtung

Wird ein Körper z. B. von einem Tisch gestoßen, verlässt der Körper diesen mit der konstanten Geschwindigkeit $v_{0}$ in horizontaler Richtung. Es gelten also die Gesetze der gleichförmigen Bewegung:

$s_{x}=v_{0}\cdot t$

$v_{x}=v_{0}\,$

In senkrechter y-Richtung

Gleichzeitig fällt der Körper aus der Höhe h nach unten. Es gelten die Gesetze des Freien Falls:

$s_{y}=-{\frac {1}{2}}gt^{2}+h$

$v_{y}=g\cdot t$

$a_{y}=g\,$

Gleichungen der Wurfparabel

Datei:Waagrechter Wurf.PNG

Graph der Wurfparabel

Für die Gleichung der Wurfparabel löst man die $s_{x}$-Gleichung nach t auf und setzt den Term für t in die $s_{y}$-Gleichung ein. So erhält man:

$s_{y}=-{\frac {1}{2}}g\cdot \left({\frac {s_{x}}{v_{0}}}\right)^{2}+h=-{\frac {1}{2}}{\frac {g}{v_{0}^{2}}}s_{x}^{2}+h$

Wurfzeit

Setzt man die $s_{y}$-Gleichung mit 0 gleich und löst sie nach t auf, so erhält man die Zeit, die der Körper braucht um auf den Boden zu fallen:

$t={\sqrt {\frac {2h}{g}}}$

Wurfweite

Nun kann man die Formel für die Wurfzeit in die $s_{x}$-Gleichung einsetzen und erhält so die Wurfweite.

$s_{w}=v_{o}\cdot {\sqrt {\frac {2h}{g}}}$

Bahngeschwindigkeit

Der Betrag der Bahngeschwindigkeit v(t) errechnet sich mit dem Satz des Pythagoras:

$v(t)={\sqrt {v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}}={\sqrt {v_{0}^{2}+g^{2}t^{2}}}$

Siehe auch

• Wurfparabel
• Physik für die Schule

Weblinks

• Versuche und Aufgaben zum waagerechten Wurf