Quersumme

Als Quersumme bezeichnet man die Summe der Ziffern einer natürlichen oder ganzen Zahl. Die Quersumme von 513 ist 5+1+3=9. Für 3 und 9 ist sie ein Teilbarkeitskriterium: Die Quersumme einer dezimalen Zahl n ist genau dann durch 3 oder 9 teilbar, wenn n durch 3 oder 9 teilbar ist.

Eine Verallgemeinerung sind gewichtete Quersummen, bei denen die Ziffern erst mit den Werten einer Zahlenfolge multipliziert und dieser Ergebnisse dann aufaddiert werden. Dadurch kann man Teilbarkeitsregeln für jede natürliche Zahl finden. So liefert die Folge 1, -1, ... liefert durch 11 (alternierende Quersumme): 1-2+1 = 0, also ist 121 durch 11 teilbar. Mit der Folge 1, 3, 2, -1, -3, -2, ... kann man Teilbarkeit auf 7 prüfen.