Lichtstrom

Der Lichtstrom (englisch luminous flux) $\Phi _{\mathrm {v} }$ ist die photometrische Entsprechung zur Strahlungsleistung $\Phi _{\mathrm {e} }$. Er wird in der Einheit Lumen (lm) angegeben und berücksichtigt die wellenlängenabhängige Empfindlichkeit des menschlichen Auges.

Physikalische Größe
Name	Lichtstrom
Formelzeichen	$\Phi _{\mathrm {v} },F\$
Größen- und Einheitensystem Einheit Dimension SI cd·sr J

Messtechnisch erfolgt dies durch einen gelblichen Filter, der die spektrale Empfindlichkeit des Detektors an die des Auges anpasst, oder rechnerisch nach spektral aufgelöster Messung der Strahlungsleistung (spektraler Fluss). Die räumliche Integration erfolgt dabei z.B. mit einer Ulbricht-Kugel oder rechnerisch nach Messung der winkelabhängigen Lichtstärke.

Zeitliche Integration eines Lichtstromes ergibt eine Lichtmenge.

Berechnung aus dem spektralen Fluss

Zur Bewertung mit der Hellempfindlichkeit des menschlichen Auges wird der spektrale Fluss ${\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} \lambda }}\Phi _{\mathrm {e} }(\lambda )$ punktweise (pro Wellenlänge $\lambda$) mit der Empfindlichkeitskurve $K_{\mathrm {m} }V(\lambda )$ multipliziert. Darin ist $K_{\mathrm {m} }$ das photometrische Strahlungsäquivalent. Das Integral über die Wellenlänge ergibt schließlich den Lichtstrom

$\Phi _{\mathrm {v} }=K_{\mathrm {m} }\int _{0}^{\infty }V(\lambda )\ {\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} \lambda }}\Phi _{\mathrm {e} }(\lambda )\ \mathrm {d} \lambda \ .$

Übersicht über photometrische Größen und Einheiten

Physikalische Größe				SI-Einheit		Anmerkungen
Bezeichnung	Symbol	Definition	Dimension	Name	Symbol
Lichtstrom luminous flux, luminous power	${\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}$	${\textstyle {\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}=\!\int {\frac {\partial {\mathit {\Phi _{\mathrm {e} }}}(\lambda )}{\partial \lambda }}K(\lambda )\,\mathrm {d} \lambda }$	${\mathsf {J}}\,$	Lumen	lm = cd·sr	Strahlungs­leistung der Licht­quelle, gewichtet mit der Empfindlich­keit des menschlichen Auges
Lichtstärke luminous intensity	$I_{\mathrm {v} }\,$	${\textstyle I_{\mathrm {v} }={\frac {\partial {\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}}{\partial {\mathit {\Omega }}}}}$	${\mathsf {J}}\,$	Candela	cd = lm/sr	cd ist SI-Basiseinheit; veraltete Einheiten: Hefnerkerze (HK), Internationale Kerze (IK), Neue Kerze (NK)
Beleuchtungs­stärke illuminance	$E_{\mathrm {v} }\,$	${\textstyle E_{\mathrm {v} }={\frac {\partial {\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}}{\partial A}}}$	${\mathsf {L^{-2}J}}$	Lux	lx = lm/m2	veraltete Einheiten: Nox (nx), Phot (ph)
Spezifische Licht­ausstrahlung luminous emittance	$M_{\mathrm {v} }\,$	${\textstyle M_{\mathrm {v} }={\frac {\partial {\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}}{\partial A}}}$	${\mathsf {L^{-2}J}}$	Lumen pro Quadrat­meter	lm/m2	Die Einheit lm/m2 stimmt formal mit dem Lux überein; das Lux wird aber nur für die Strahlung verwendet, die eine Fläche trifft, nicht für die, die von ihr ausgeht.
Leuchtdichte luminance	$L_{\mathrm {v} }\,$	${\textstyle L_{\mathrm {v} }={\frac {\partial ^{2}{\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}}{\partial {\mathit {\Omega }}\cdot \partial A\cdot \cos \varepsilon }}}$	${\mathsf {L^{-2}J}}$	Candela pro Quadrat­meter	cd/m2	cd/m2 wird manchmal Nit genannt; veraltete Einheiten: Stilb (sb), Apostilb (asb), Lambert (la)
Lichtmenge luminous energy	$Q_{\mathrm {v} }\,$	${\textstyle Q_{\mathrm {v} }=\int \!{\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}(t)\,\mathrm {d} t}$	${\mathsf {T\cdot J}}$	Lumen­sekunde	lm·s	lm·s wird auch Talbot oder Lumberg genannt (kein Standard)
Belichtung luminous exposure	$H_{\mathrm {v} }\,$	${\textstyle H_{\mathrm {v} }=\int \!E_{\mathrm {v} }(t)\,\mathrm {d} t}$	${\mathsf {L^{-2}T\cdot J}}$	Lux­sekunde	lx·s	Lichtmenge pro Flächen­einheit
photo­metrisches Strahlungs­äquivalent luminous efficacy	$K$	${\textstyle K(\lambda )={\frac {\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}{\mathit {\Phi _{\mathrm {e} }}}}}$	${\mathsf {M^{-1}L^{-2}T{^{3}}J}}$	Lumen pro Watt	lm/W	gibt die Empfindlichkeit des menschlichen Auges bei gegebener Wellenlänge λ an
Lichtausbeute luminous efficacy	$\eta$	${\textstyle \eta ={\frac {\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}{P}}}$	${\mathsf {M^{-1}L^{-2}T{^{3}}J}}$	Lumen pro Watt	lm/W	enthält zusätzlich zu K(λ) den Wirkungs­grad der Lichtquelle für die Erzeugung elektro­magnetischer Strahlung

Für eine Liste der entsprechenden radiometrischen Größen und Einheiten siehe Radiometrie.

Literatur

• Hans R. Ris: Beleuchtungstechnik für Praktiker. 2. Auflage, VDE-Verlag GmbH, Berlin-Offenbach 1997, ISBN 3-8007-2163-5.
• Günter Springer: Fachkunde Elektrotechnik. 18. Auflage, Verlag Europa-Lehrmittel, Wuppertal 1989, ISBN 3-8085-3018-9.
• Wilhelm Gerster: Moderne Beleuchtungssysteme für drinnen und draussen.Compact Verlag, München 1997, ISBN 3-8174-2395-0.
• Horst Stöcker: Taschenbuch der Physik. 4. Auflage, Verlag Harry Deutsch, Frankfurt am Main 2000, ISBN 3-8171-1628-4.

Weblinks

• Fotometrie Applet – Veranschaulichung fotometrischer Größen