Diskussion:Wahrscheinlichkeitsmaß

Formulierung zur Definition der σ-Additivität

Da diese Formulierung am 05.08.2011 recht unverständlich war, eröffnete ich in www.matheplanet.de (EDIT: Link präzisiert--Franz 12:53, 19. Aug. 2011 (CEST)) den Thread "Definition des Wahrscheinlichkeitsmaßes". Inzwischen ist die Formulierung zwar gebessert, aber das Diskussionsergebnis des Threads ist wohl noch passender, was die unternommene Veränderung motiviert. --Psychironiker 21:38, 17. Aug. 2011 (CEST)

(Haben gerade zuviel Zeit mit dem vergeblichen Versuch verbracht, die unveränderte Version erneut aufzurufen.) In diesem Sinne gebe ich zur Erleichterung des Vergleichs für Mitdiskutanten hier die alte (ersetzte) Formulierung der Definiton an: "Die Wahrscheinlichkeit, dass eines von mehreren einander ausschließenden Ereignissen eintritt, ist die Summe der Wahrscheinlichkeiten dieser einzelnen Ereignisse: "--Psychironiker 22:28, 17. Aug. 2011 (CEST)

Ich denke nicht, dass das Wahrscheinlichkeitsmaß ordentlich definiert ist. Es fehlt mindestens noch der Hinweis auf die Nicht-Negativität. Außerdem ist mir aus dem Artikel heraus noch nicht ganz klar, warum $P(\emptyset )=0$ gelten sollte. --Smeyen | Disk 23:39, 27. Dez. 2011 (CET)

So wie es jetzt im Artikel steht, bildet P nur auf positive Zahlen ab. Ich denke doch, dass $P(\emptyset )=0$ gelten sollte, oder? Wenn niemand etwas anderes sagt, ändere ich den Artikel entsprechend. -- UKoch (Diskussion) 19:02, 25. Apr. 2012 (CEST)

Hab's jetzt geändert. Ach so: $P(\emptyset )=0$ folgt m.E. aus der sigma-Additivität und der Nicht-Negativität. -- UKoch (Diskussion) 14:51, 3. Mai 2012 (CEST)

Unverständlich ohne Beispiel

• Der Text der Wikiseite ist für mich unverständlich. Ich komme noch mit bis aber nicht bis inklusive dem folgenden Satz:

  Das Ereignis, das eintritt, indem eines von mehreren einander ausschließenden Ereignissen eintritt, hat eine Wahrscheinlichkeit, die gleich der Summe der einzelnen Wahrscheinlichkeiten dieser Ereignisse ist.

• Dieses Teilthema hat auch schon wie oben zu sehen für Diskussionen gesorgt. Ich nehme daher an, dass es nun zumindest korrekt beschrieben wird, aber das hilft mir leider nicht genug.
• Ich kann das Teilthema (sprich, den Satz) leider nicht verbessern, da ich es nicht verstehe.
• Ich gebe daher leider nur Hinweise auf eine Verbesserung, die nach meiner Ansicht helfen müßten:
  1. Das Teilthema benennen. Dann kann ich zumindest woanders nach dem Begriff suchen. Nicht toll, aber ein Stohhalm. Z.B. so:

     Hinter den genannten Satz anfügen: "(Die sogenannte Additivität)." Falls Additiviät der richtige Name wäre :-)

  2. Ein Beispiel bringen. Da es vor allem an Anschaulichkeit fehlt, hilft das wohl am allermeisten.

     z.B.: "Ein Münzwurf kann Kopf oder Zahl zeigen. Die Wahrscheinlichkeit dass der Wurf Kopf zeigt ist unter idealen Bedingungen 1/2. Ebenso Zahl. Die Wahrscheinlichkeit, dass irgend eines aus der Menge "Kopf, Zahl" ersheint, egal welches, ist sicher, also "1". Ebenso ist 1 auch die Summe der (Wahrscheinlichkeiten der) Möglichkeiten Kopf und Zahl: 1/2 + 1/2. Kopf und Zahl müssen für diese Addition einander ausschließen (entweder das eine tritt ein oder das andere, nicht beide gleichzeitig), was bei einer Münze der Fall ist. Bei zwei Münzen oder zwei Würfen z.B. nicht."

  3. Alle Zeichen erklären. A, P und groß Omega sind bereits erklärt.
     • Ebenso ist es essentiell das auch das F mit dem geschwungenen Fuß (\mathcal F\right) erklärt wird

       (ja, das Zeichen kommt erst unter dem Absatz vor, der mir unverständlich ist. Aber beim Versuch, den Absatz zu verstehen lese ich auch weiter, um Rückschlüse zu ziehen. Wenn das F klar definiert ist, muss ich es nicht mehr verdächtigen, im unverständlichen Absatz vergessen worden zu sein. Nach dem Motto: Der Absatz müste heissen "Das Ereignis F...".

     • Außerdem erfordern meine mangelnden Vorkenntnisse für ein Verständnis auch, dass die Klammern erklärt werden bei: (\Omega,\mathcal F\right). *#*: Ist es die Menge mit den zwei Elementen oder die Menge der Wert von dem einen Wert bis zu dem anderen? Es gibt ja noch viele andere Möglichkeiten, nur als Beispiel, damit andere meine Verwirrung nachvollziehen können, denen die Klammern sofort einleuchten.
• Vielleicht ist nicht alles korrekt was ich bei meinem Versuch zur Verbesserung geschrieben habe. Aber ich bin sicher, dass jemand, der den Artikel "mit Liebe" behandelt (oder: zu einem exzellenten Artikel machen will), zu ähnlichen Ergebnissen kommen wird: anschauliche Beispiele und alles erklären, was bisher Vorwissen benötigt.
• Das schlimme bei mathematischen Artikeln ist ja auch dass die Symbole, Variablen und besonders die Verwendung von Klammern sich nicht nach-googeln oder nach-wikipediern lässt. Es hilft einfach nichts, Klammern in das Suchfeld einzugeben :-) --92.225.32.60 20:14, 18. Nov. 2012 (CET)