Eine Primzahl ist eine ganze Zahl größer als 1, die nur durch 1 und durch sich selbst teilbar ist. So sind z.B. die Zahlen 2, 3, 5, 7, 11 Primzahlen, die Zahl 10 jedoch nicht, weil sie außer durch 1 und durch 10 auch noch durch 2 und 5 teilbar ist.
Mit Ausnahme der 2 sind alle Primzahlen ungerade, denn alle geraden Zahlen lassen sich ja durch 2 teilen. Zwei aufeinanderfolgende ungerade Zahlen, die beide Primzahlen sind, heißen Primzahlzwillinge, z.B. 11 und 13.
Jede ganze Zahl läßt sich als eindeutiges Produkt aus Primzahlen darstellen. So besteht z.B. die Zahl 1050 aus den Primfaktoren 2 · 3 · 5 · 5 · 7.
Es gibt keine größte Primzahl, sondern unendlich viele Primzahlen. Dies läßt sich mathematisch beweisen. Ob es auch unendlich viele Primzahlzwillinge gibt ist nicht bekannt.
Primzahlen spielen eine wichtige Rolle unter anderem in der Kryptologie. Einige Verschlüsselungssysteme basieren darauf, dass man zwar relativ schnell große Primzahlen erzeugen und mit ihnen rechnen kann, dass es aber (noch) kein schnelles Verfahren gibt, um große Zahlen auf ihre Primfaktoren zu prüfen (große Zahlen sind Zahlen mit mehreren hundert Stellen!).
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