Der zentrale Grenzwertsatz gibt die Normalverteilung als Verteilung der Summe von n unabhängigen, identisch verteilten Zufallszahlen bei Grenzübergang von n gegen Unendlich an.
Ihre Dichteverteilung lautet:
- Im Bild entspricht = S = Standardabweichung und = Mittelwert
Die Normalverteilung ist eine Grenzverteilung, die nicht direkt beobachtet werden kann. Die Annäherung verläuft aber mit wachsendem n sehr schnell, so dass schon die Verteilung einer Summe von 30 oder 40 unabhängigen, identisch verteilten Zufallsgrößen einer Normalverteilung recht ähnlich ist.
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