Riemannsches Integral

Eine in Sinne von Riemann integrierbare Funktion verfügt nur über endlich viele Unstetigkeitsstellen im Integrationsintervall.

Im Sinne von Newton, welcher dieses Integral in seiner Prinzipa zum ersten Male deutlich aussprach, versteht auch Riemann die Existenz des bestimmten Integrales als Grenzwert einer Summe von Rechtecken für den Fall, daß die Breite der Elementarflächen gegen NULL geht.

Man sollte in diesem Falle also eher vom NEWTON - Riemannschen Integral sprecehn.

Alle stetigen Funktionen sind im Newton - Riemannschen Sinne integrierbar.