Diskussion:Trägheitskraft

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aus Portal:Physik/Qualitätssicherung -- W!B: 16:14, 18. Dez. 2007 (CET)

+1 - nur mit einem Triebwagen der DBAG Baureihe 481 täts ich halt weg, in dem zusammenhang etwas sehr speziell, mir sagt das teil etwa gar nichts, also kommt mir das beispiel recht abstrus vor.. - aber sonst sauber abgehandelt - ach ja, und die einschränkung auf Gleichmäßig beschleunigter Beobachter leuchtet mir nicht ein, wieso spürt ein ungleichmässig beschleunigter Beobachter keine scheinkräfte? .. und die einzelnen kräfte würd ich persönlich als formel anschreiben, statt textlich zu erläutern (und ist proportional zur Masse des Beobachters, zur Drehfrequenz, zur Geschwindigkeit des Beobachters und zum Sinus des Winkels zwischen der Bewegungsrichtung und der Drehachse. prägt sich irgendwie nicht wirklich ein, die zielartikel sind so lang, dass eine kompakte formelübersicht kein schaden ist..) - und dann ein bissl mehr fokus auf den begriff Gegenkraft, oder? übrigens haben wir zu den "schein"-sache als Beobachterabhängigkeit mit Beobachtung#Scheinbarkeit und Scheinbar (Astronomie) zwei feine artikel, die das problem ganz gut erläutern .. ja aber sonst auf jeden fall ersetzen - gruß -- W!B: 15:45, 18. Dez. 2007 (CET)

von Portal:Physik/Qualitätssicherung -- W!B: 16:14, 18. Dez. 2007 (CET)

Hallo, danke für Deine Stellungnahme; zu Deinen Punkten:

• DBAG Baureihe 481: Normale S-Bahn; das Beispiel habe ich unter der Annahme gewählt, dass viele Leser als stehende Fahrgäste in einer S-Bahn persönliche Erfahrungen mit Trägheitskraften haben; den konkreten Triebwagen habe ich gewählt, weil im entsprechenden Artikel quantitativ eine Beschleunigung angegeben ist;
• gleichmäßig beschleunigter Beobachter: soll nur ein Beispiel sein, der allgemeine Fall ergibt sich aus den Formeln;
• Formeln: Ja, bitte, muss ich denn alles alleine machen ? ;-)
• "Scheinbar": Die angeführten Links scheinen mir auf Anhieb nicht so gut auf das Thema "Scheinkraft" zu passen;
• Gegenkraft: Nein, darum geht es m.E. nicht; eine Gegenkraft ist m.E. keine Trägheitskraft, sondern eine Zwangskraft.

Viele Grüße, Zipferlak 16:05, 18. Dez. 2007 (CET)

• ah, gegenkraft hab ich dann immer falsch verwendet, ich dachte immer, das die gegenkraft das ist, was aus newtons lex secunda folgt: reactio
• formeln mach ich Dir gern, aber heut nicht mehr..
• S-Bah - verstehe, ich dachte, die wär irgendwie herausragend schnell..
• scheinbar - bezog sich auch nicht auf den sachverhalt, sondern die veraltete verwendung des wortes "schein-"

gruß -- W!B: 16:19, 18. Dez. 2007 (CET)

PS sollte die kategorie nicht Dynamik sein?

• Gegenkraft: Du meinst vermutlich die lex tertia ?! - die gilt aber auch in Inertialsystemen.
• Das S-Bahn-Beispiel soll nur zur Veranschaulichung anhand eines Beispiels aus dem Alltag dienen.
• scheinbar: ah, ok...
• Kategorie: ist geändert.

Viele Grüße, Zipferlak 16:56, 18. Dez. 2007 (CET)

Scheinkraft

ich habe gesehen, dass bereits viel darüber diskutiert worden ist, finde es jedoch nicht richtig den Begriff "Scheinkraft" als missverständlich zu bezeichnen. es ist immerhin eine Betrachtung des Standpunktes, ob es sich bei der Trägheitskraft um eine richtige Kraft oder eine Scheinkraft handelt. es klingt so, als wäre der Begriff Scheinkraft für die Trägheitskraft komplett falsch und das ist meiner Meinung nach nicht der Fall.

Der Terminus "Scheinkraft" ist ja nicht "falsch", er kann lediglich leicht missverstanden werden. --Zipferlak 22:09, 18. Mär. 2008 (CET)

der begriff scheinkraft kommt daher dass die "kraft" keinen physikalischen ursprung hat, also nicht durch eine der fundamentalen wechselwirkungen (gravitation, elektromagnetismus, starke wechselwirkung, schwache wechselwirkung) erzeugt wird.

Formel

Kann das bitte schöner formatiert werden ? Wenn nicht, bin ich geneigt, die Formel aus Gründen der Optik wieder rauszunehmen. --Zipferlak 14:53, 20. Apr. 2009 (CEST)

Besser? Ansonsten: Mein Herz hängt nicht daran. -- Ben-Oni 15:15, 20. Apr. 2009 (CEST)

Da werden nur 3 Terme erklärt, ich seh aber 4 Summanden. kann das mal bitte jemand aufklären? -- 87.162.54.55 17:34, 25. Feb. 2010 (CET)

• Ich habe mir erlaubt das aufzuklären, es handelt sich um die "lineare Beschleunigungskraft". Der Name ist leicht irreführend, leider konnte ich noch nicht herausfinden wieso man diese Kraft so nennt. Ich bin mir aber sicher das der Ausdrck korrekt ist. --Tarnathan 01:34, 7. Mär. 2010 (CET)

Ist das nicht vielmehr die Euler-Kraft ? --Zipferlak 17:14, 7. Mär. 2010 (CET)

Ja, sie wird auch als Euler-kraft bezeichnet, ebenso wie die erste Kraft auch d'Alambert-Kraft genannt wird.

Vielleicht sollte jemand alle Namen einbauen. Ich glaube es heißt lineare Beschleunigungskraft

weil die Winkelbeschleunigung in diesen Term linear eingeht.--Tarnathan 22:03, 7. Mär. 2010 (CET)

ich nehm mal an dass die lineare kraft so genannt wird um zu betonen dass es sich hier um die :tangential, nicht die radialkomponente(zentrifugalkraft, in diesem fall ;) handelt.

euler kraft? meine güte, nichts was nicht euler oder gauss zugeschrieben wird, in diesen landen. --87.162.68.152 05:40, 9. Mär. 2010 (CET)

"Massenkraft"

hallo. Gibt es einen überzeugenden Beleg für den Ausdruck "Massenkraft" (der auf den Artikel redircted)? (sonst müsste das ggf. wieder weggenommen werden) gruss --Itu 09:30, 22. Jun. 2009 (CEST)

Da gibt es viele, das ist nur der erstbeste. --Zipferlak 09:42, 22. Jun. 2009 (CEST)

Tsja, und schon ganz schlecht. Hier wird nix definiert. Der Begriff taucht zwischendrin einfach mal so auf. Noch 'besser': In Klammern wird gesagt dass die Zentrifugalkraft gemeint ist.....
Davon abgesehen sollte es sich entsprechend dem Artikel um einen Begriff der Physik handeln und von dort her definiert sein und nicht von Technik/Maschinenbau her (davon steht nämlich nix im Artikel) --Itu 13:43, 23. Jun. 2009 (CEST)

Gleichmäßig beschleunigter Beobachter

Moin. Ich hab eine kleine Ungenauigkeit entdeckt. In dem Artikel steht: "[...] um zu verhindern, dass der Insasse nach vorne beschleunigt wird und gegen die Windschutzscheibe prallt. [...]". Genau genommen, muss die Zwangskraft ausgeübt werden, um den Insassen negativ zu beschleunigen, damit er die gleiche Beschleunigung erfährt, wie das Bezugssystem (in dem Fall ja das Auto). Sprich, die Gefahr des an die Windschutscheibe Prallens rührt daher, das der Insasse sich ohne Einwirkung von äußeren Kräften (Beschleunigungen) mit der ihm aufgeprägten Geschwindigkeit weiter bewegt. Also wird er nicht beschleunigt sondern bewegt sich auf Grund seiner eigenen Massenträgheit an die Windschutzscheibe. Ich hab den Satz geändert in: "[...] um zu verhindern, dass SICH der Insasse RELATIV ZUM AUTO IN FAHRTRICHTUNG BEWEGT und gegen die Windschutzscheibe prallt. [...]"
Grüße
Tim (nicht signierter Beitrag von 129.187.100.90 (Diskussion | Beiträge) 15:06, 17. Jul 2009 (CEST))

komplett neu

Ich habe mir mal erlaubt, den Artikel komplett neu zu schreiben.

Grund: Praktisch jeder Satz in dem Artikel war falsch. Von der ersten bis zur letzten Zeile hindurch zog sich die Verwechslung bzw. Gleichsetzung des Beobachters mit dem Objekt, dessen Bewegung beschrieben bzw. erklärt werden soll. Die fundamentale Tatsache, dass eine Trägheitskraft nicht durch eine bestimmte Bewegung verursacht wird, sondern für einer bestimmte Art und Weise der Beschreibung dieser Bewegung benötigt wird, wurde an keiner Stelle erwähnt.

Typisch für die vielfältigen Missverständnisse ist die Formulierung "Auf einen Beobachter, der sich in einem sich drehenden Bezugssystem befindet, ...". Man kann sich in einem Haus, in einer Kiste oder in einem Sonnensystem befinden, aber nicht in einem Bezugsystem. So wie man sich auch nicht in einem Vektorraum oder in einem Integral befinden kann. Das sind abstrakte mathematische Konstrukte, und keine betretbaren Räume. Ein Beobachter verwendet ein Bezugsystem, um die Bewegungen von Körpern (seinen eigenen möglicherweise eingeschlossen) mit dessen Hilfe mathematisch zu beschreiben.

--'hjm' 16:39, 9. Okt. 2009 (CEST)

Formulierungsfragen

Diese Änderungen von Wernidoro verunschönen in meinen Augen die ganze schöne und wohldurchdachte Struktur des ganzen Abschnittes (nein, ich bin nicht so arrogant, mein eigenes Werk so zu bezeichnen, der Abschnitt ist schon länger so).
Wernidoro: Es gibt eben kein "Tatsächlich" oder "in Wirklichkeit". Der Artikel zeigt die Beschreibung durch zwei Beobachter auf und macht dann klar, warum keiner Recht hat und damit implizit auch, weshalb das auch Scheinkraft heißt. Das hilft omA. Du präsentierst im einführenden Beispiel ständig "die Wahrheit" und verdirbst dem Laien, der nicht schon weiß, was eine Trägheitskraft ist, jeden Zugang.
Ich habe erneut revertiert und bitte um Kommentare von Außenstehenden, falls ich ganz falsch liege. Gruß, Kein Einstein 17:51, 11. Sep. 2010 (CEST)

Moin Kein Einstein. Ich präsentiere nicht die "Wahrheit"; aber ich bin sicher, dass die Beobachter den Bremsvorgang so wahrnehmen. Warum wird in diesem Abschnitt schon die Schwerkraft mit vorgestellt? Ich habe meine Darstellung noch einmal angeboten Wernidoro. --Wernidoro 19:51, 11. Sep. 2010 (CEST)

Ich finde leider keine Stelle, wo du auf mein Argument der omA-Freundlichkeit eingehst. Klar nimmt der jeweilige Beobachter den Bremsvorgang wie beschrieben dar - aber darum geht es nicht sondern um die Zerstörung der inneren Logik dieses Abschnittes. Der von mir nochmals aufgezeigte Dreischritt des Vorgehens ist in meinen Augen didaktisch sehr geschickt.

Die Schwerkraft wird nicht „vorgestellt“ - der Satz mit der Gewichtskraft hat zwar in meinen Augen auch einen Sinn, auf diesen könnte man aber auch verzichten. Wenn du willst, bereden wir das separat.

Durch dein Revertieren hast du auch die Weblinks entfernt. Falls das absichtlich geschah, würde ich hier gerne die Begründung erfahren.

Ich sehe gerade, dass meine Version von einem anderen Physiker wieder hergestellt wurde. Bitte revertiere nicht neuerlich, das wäre sonst ein Edit-War gegen mehrere Beteiligte. Kein Einstein 21:42, 11. Sep. 2010 (CEST)

Moin Kein Einstein. Das mit den Weblinks war keine Absicht. Sorry. Gruß Wernidoro.--Wernidoro 07:51, 12. Sep. 2010 (CEST)

Bitte Einstieg des aktuellen Artikels richtig beschreiben!

Scheinkraft

Scheinkräfte wirken nicht!!! Darum heisst die Scheinkraft auch Scheinkraft.

Kurze Erklärung der Scheinkraft zb beim Bremsen des Auto kann eine Scheinkraft beobachtet werden, indem der Körper eines Menschen sich nach vorne bewegt. Dies ist aber keine Kraft, sondern die Trägheit des Körpers (siehe NewtonAxiome!) Bitte ändere also deine Version auf die Untere! Ich bin Dozent einer Gymnasiumschule in der Schweiz. Einige meiner Schüler waren so schlau, und schrieben die aktuelle Version des Wikieintrags bei einer Prüfung mit Hilfe des iPhones ab. Leider alle mit 0 Punkten bewertet, da dieser Text nichts aussagt und komplett falsch beschrieben wird. Danke

Altere Version! Trägheits- oder Scheinkräfte sind physikalische Kräfte die von der Bewegung des Beobachters abhängen. Sie treten nur auf wenn ein Beobachter beschleunigt abgebremst oder gedreht wird. Die Zentrifugalkraft und die Corioliskraft gehören zu den Scheinkräften.

Scheinkräfte wie die Zentrifugalkraft kann man auch dadurch erklären dass sich ein betrachteter Körper von sich aus geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit bewegen will er jedoch im Karussell auf eine Kreisbahn gezwungen wird. Der Drang zur geradlinigen gleichförmigen Bewegung wird der einem Körper innewohnenden Trägheit zugeschrieben. Scheinkräfte werden daher auch als Trägheitskräfte bezeichnet.

Beobachtet man die Bewegung eines Objekts so kann man diese Bewegung nur bezüglich eines festgelegten Ortes z. B. dem Standpunkt des Beobachters beschreiben. Diesen Ort nennt man Bezugssystem . Nach Isaac Newton werden die Bewegungen von Objekten allein durch die Kräfte bestimmt die auf sie einwirken.

Richtige Quelle: www.uni-protokolle.de/Lexikon/Scheinkraft.html -- Buxita 15:03, 25. Sep. 2010 (CEST)

Hallo Buxita. Deine "Quelle" ist ein Spiegel auf die Wikipedia, kann also nicht wirklich mit einem Lehrbuch o.ä. gleichziehen. Ich habe kurz gesucht und die Sprechweise "Scheinkraft wirkt" gefunden etwa im Feynman oder im Giancoli, Bergmann-Schäfer... Reicht dir das?

Wenn dein Anliegen ist, eher im Text und schülerverständlicher zu erklären, was genau Trägheitskräfte von "normalen" Kräften unterscheidet, da ist im Artikel sicher noch Luft. Deine Ergänzungen können mich aber weder sprachlich noch didaktisch wirklich überzeugen. Vielleicht gibt es ja weitere Meinungen dazu hier. Gruß, Kein Einstein 18:32, 25. Sep. 2010 (CEST)

Wenn ein Schüler Buxitas die Bewertung seiner Arbeit anfechten will (keine Ahnung ob das in der Schweiz geht), kann er sich gerne bei mir melden. --Zipferlak 17:42, 26. Sep. 2010 (CEST)

Buxita hat vollkommen Recht. Wäre die von ihm angegebene Quelle ein Wiki-Spiegel, müßte dort das gleiche drin stehen. Es steht dort aber völlig anderes, insbesondere steht an keiner Stelle, dass Scheinkräfte tatsächlich wirken. Vielmehr findet sich dort die folgende richtige Anmerkung:

"In beschleunigten - also auch rotierenden - Bezugssystemen bewegen sich Objekte auf die keine äußeren Kräfte einwirken nicht mehr geradlinig gleichförmig sondern beschleunigt (natürlich nur aus der Sicht des Beobachters der selbst beschleunigt wird oder rotiert). Die Änderung der Geschwindigkeit scheint durch Kräfte verursacht zu werden."

Auch die von Dir angegeben Lieraturangaben werden von Dir verfälscht wiedergegeben. In keiner steht, dass "Scheinkräfte tatsächlich wirken"! Giancoli beispielsweise nimmt an, dass eine Scheinkraft tatsächlich wirkt und untersucht welche Gesetze unter dieser Annahme gelten, behauptet aber nicht, dass eine Scheinkraft tatsächlich wirkt ... Scheinkräfte scheinen in beschleunigten Bezugssystem zu wirken ... aber sie wirken eben nicht tatsächlich.

Bergmann-Schäfer sagt auf Seite 250 ausdrücklich, dass Scheinkräfte (in diesem Fall die Zentrifugalkraft) keine Gegenenkräfte haben. Jede Kraft (die tatsächlich wirkt) aber hat laut Newtons 3. Gesetz eine Gegenkraft. Sorry, aber dass ihr da am Anfang schreibt "Trägheits- oder Scheinkräfte sind die Kräfte, die auf Körper (...) wirken, wenn man sie (...) in einem beschleunigten Bezugssystem beschreibt" ,ist derart falsch, dass es schon weht tut. Sie wirken dort nicht, sondern sie scheinen dort zu wirken.80.187.110.76 16:44, 20. Mär. 2012 (CET)

Hier gehen wohl zwei Begriffe von Kraft durcheinander:

1. Nach F=ma wird eine Kraft da beim Wirken(!) beobachtet, wo immer eine Masse sich gerade beschleunigt bewegt. Dies F hängt offensichtlich vom Bezugssystem (BS) ab, wobei der vom BS abhängige Anteil immer prop. zur trägen Masse ist.
2. Geht eine Kraft von einem Körper aus und wirkt auf einen anderen, dann ist sie unabhängig vom BS, wenn man beide(!) Körper im selben BS beobachtet. Übrigens handelt das 3. Newton >nur< von solchen Kräften und stellt fest, dass dann die entgegengesetzte Kraft vom 2. auf den 1. Körper wirkt. MW wird nirgends gesagt, dass jede "Kraft (die tatsächlich wirkt) .. laut Newtons 3. Gesetz eine Gegenkraft" hat. Und was mit einer Kraft gemeint sein könnte, die nicht "tatsächlich wirkt", ist mir sowieso schleierhaft.

Fazit: der Artikel ist in Ordnung. Ich würde Zipferlak bei der von ihm angebotenen Arbeit helfen.--jbn (Diskussion) 17:04, 20. Mär. 2012 (CET)

Ja, es ist wohl so, dass hier zwei Begriffe von Kraft gar fürchterlich durcheinander gehen.

1. Eben nicht. In beschleunigten Systemen wird auf einen nicht mit beschleunigten Körper tatsächlich keine Kraft ausgeübt. Der fliegt einfach unbeschleunigt weiter geradeaus. Aus dem beschleunigten System heraus betrachtet, scheint er jedoch beschleunigt zu werden. Und deshalb ist die dort scheinbar wirkende Kraft eine Scheinkraft. Tatsächlich wirkt eben keine Kraft auf den Körper, denn er fliegt ja einfach geradeaus weiter.
2. Selbstverständlich ist es so, dass für jede tatsächlich wirkende Kraft eine Gegenkraft existiert. Genau daran erkennt man tatsächlich wirkende Kräfte! Nur dann, wenn eine Kraft tatsächlich gar nicht wirkt (wie das Scheinkräfte nun einmal so an sich haben), gibt es keine Gegenkraft ... und wieder: weil das Ding eben eine Scheinkraft ist, die nur scheinbar aber eben nicht wirklich auf Körper wirkt. ... ach ist das wieder mal mühsam.80.187.110.76 20:31, 20. Mär. 2012 (CET)

Das Beispiel im Abschnitt geradlinig beschleunigtes Bezugssystem ist "höherer Blödsinn". Hier wird wieder mal Ursche und Wirkung verwechelt. Ein Blick in Kraft (..."* Wenn ein Auto durch eine Kraft ... F abgebremst wird (Extremfall: Frontalaufprall), so wirkt diese Kraft nicht direkt auf den Fahrer. Gemäß dem Trägheitsprinzip wird sich der Fahrer also mit gleichbleibender Geschwindigkeit geradeaus bewegen, während das Auto sich verlangsamt. Erst durch die Rückhaltesysteme (Sicherheitsgurt und Airbag) werden Zwangskräfte auf den Fahrer ausgeübt, die ihn ebenfalls verlangsamen. Aus seiner Sicht wirkt nun eine nach vorn gerichtete Trägheitskraft, die ihn in Richtung der Windschutzscheibe befördert.") stellt den Sachverhalt MM nach richtig dar. Ohne äußere Kraft keine Trägheitskraft und nicht umgekehrt.-- Wruedt (Diskussion) 07:04, 21. Mär. 2012 (CET)

Leider auch nicht richtig. Auf den Fahrer wirkt nicht die Trägheitskraft, sondern die Bremskraft. Ein Ball, der sich in dem Fahrzeug befindet, wird -aus Sicht des Bezugssystem 'bremsendes Auto'- hingegen scheinbar nach vorn beschleunigt, und zwar durch die Trägheitskraft. Auf den Ball wirkt aber keine Kraft, ... nur aus dem Bezugssystem 'bremsendes Auto' heraus scheint ein Kraft zu wirken. Daher ist der letzte Satz 'ohne äußere Kraft keine Trägheitskraft' ebenfalls falsch, bzw. nur bedingt richtig (bedingt im Sinne von: auf beschleunigte Bezugssysteme wirken natürlich immer Kräfte).Jeremias Bell (Diskussion) 23:10, 21. Mär. 2012 (CET)

Der zweite und dritte Absatz sind einfacher Blödsinn. Der Beobachter auf dem Bahnsteig kann sich die Kraft auf den Passagier natürlich nicht ohne Trägheitskraft erklären. Und Trägheitskräfte beschleunigter Körper wirken unabhängig davon, aus welchem Bezugssystem sie beobachtet werden. -- Pewa (Diskussion) 12:28, 21. Mär. 2012 (CET)

Natürlich kann sich der Beobachter auf dem Bahnsteig die Kraft ohne Trägheitskraft erklären. Es ist die Bremskraft, die auf den Passagier wirkt! Es müßten ja sonst zwei Kräfte auf den Ärmsten wirken, die Bremskraft und die Trägheitskraft. Und auf beschleunigte Körper wirken selbstverständlich KEINE Trägheitskräfte, sondern nur die Kräfte, die den Körper beschleunigen. Ansonsten wirkten ja auch hier Trägheits- und Beschleuingungskräfte. Merke: Trägheitskräfte sind Scheinkräfte, sie wirken nie, sie scheinen nur aus der Sicht eines beschleunigten Systems wirken und zwar auf eben genau die Körper, auf die überhaupt keine Kräfte wirken. ... und darum kann man die Beispiele mit dem Fahrgast vergessen, auf den wirkt nicht die Trägheitskraft sondern die Bremskraft. Ein frei im Zug rollender Ball hingegen, auf den scheint beschleunigend die Trägheitskraft zu wirken. (scheint zu wirken!)Jeremias Bell (Diskussion) 23:10, 21. Mär. 2012 (CET)

Äähm, wie groß ist denn genau die Bremskraft, die auf den Passagier wirkt, kann man die berechnen? -- Pewa (Diskussion) 07:23, 22. Mär. 2012 (CET)

Die Frage ist vermutlich tatsächlich ernst gemeint, daher: Bremsbeschleunigung geteilt durch die Masse des Passagiers, ergibt die Bremskraft, die auf den Passagier wirkt.Jeremias Bell (Diskussion) 13:58, 22. Mär. 2012 (CET)

Au weia, die Antwort ist vermutlich auch ernst gemeint? ;) Sagt dir die Formel: Trägheitskraft = Masse * Beschleunigung etwas? Das ist die Kraft mit der der Passagier auf den Zug wirkt, wenn er stehen bleiben will. Der Zug wirkt mit der gleichen Kraft ("Bremskraft") zurück und überträgt diese Kraft auf die Schienen im Bezugssystem des ruhenden Beobachters und erhöht den Verschleiß der Räder und Schienen. -- Pewa (Diskussion) 14:40, 22. Mär. 2012 (CET)

Ja, -soweit Du 'geteilt durch' durch 'multipliziert mit' ersetzt. Und nein ich habe noch nie gehört, dass die Formel 'Trägheitskraft * Masse=Beschleunigungskraft' im Zusammenhang mit einem Passagier der abgebremst wird, benutzt wird. Hast Du einen Link auf diesen Gebrauch der Formel? ... sie gilt nur, für den nicht gebremsten Passagier, den der also gegen die Zugwand prallt, und auch nur für die Zeit, bevor er an die Wand prallt.Jeremias Bell (Diskussion) 17:01, 22. Mär. 2012 (CET)

Mit Formeln hast du es nicht so? ;) Deine Formel ist mir unbekannt. Meine Formel gilt immer wenn ein Körper beschleunigt wird, wie z.B. hier beschrieben [1]. -- Pewa (Diskussion) 17:32, 22. Mär. 2012 (CET)

Ja, die Trägheitskraft wird dort tatsächlich so beschrieben, wie Du es sagst (und nicht nur dort). Allerdings ist die Trägheitskraft dann keine Scheinkraft, sondern Newtons Reactio auf die Bremskraft. Wie bezeichnest Du denn die Kraft, die auf durch den Zug fliegende (also nicht mit gebremsten) Gegenstände scheinbar wirkt? Der Begriff Trägheitskraft scheint zweideutig benutzt zu werden. Hier wird er wieder anders benutzt, nämlich tatsächlich als Scheinkraft (im Sinne meiner Definition):Wolfgang Demtröder, Technische Mechanik.Jeremias Bell (Diskussion) 19:01, 22. Mär. 2012 (CET)

Ja, leider gibt es unterschiedliche Darstellungen mit Scheinkräften, die viel Verwirrung stiften und zum Teil wenig mit den physikalisch wirkenden, messbaren Kräften zu tun haben. Ich halte gar nichts von Scheinkräften, man kommt vollständig ohne Scheinkräfte aus. Man braucht nur tatsächlich wirkende (messbare) Trägheitskräfte und Gravitationskräfte und das starke Äquivalenzprinzip, nach dem es für einen Beobachter keinen Unterschied ausmacht, ob er sich in einem beschleunigten Bezugssystemen oder in einem Gravitationsfeld befindet. Das hört sich vielleicht kompliziert an, ist aber viel einfacher zu verstehen und zu verwenden als der ganze unsinnige Kram mit den Scheinkräften. Zu deiner Frage: Der ungebremste Gegenstand im Zug bewegt sich im Bezugssystem des Bahnsteigs einfach kräftefrei gleichförmig weiter. Im Bezugssystem des Zuges befindet er sich in Fahrtrichtung kräftefrei im freien Fall. Das zur Bewegung senkrechte Gravitationsfeld der Erde spielt dabei keine Rolle, weil es die horizontale Bewegung nicht beeinflusst. -- Pewa (Diskussion) 06:43, 23. Mär. 2012 (CET)

Wenn ein beschleunigter Beobachter eine Kraft auf eine nicht beschleunigte ruhende Masse berechnet, macht er nur einen dummen Fehler, weil er seine eigene Beschleunigung nicht berücksichtigt. Alle Beobachtungen gelten nur für das eigene Bezugssystem unmittelbar. Wenn der beschleunigte Beobachter seine Beobachtung der ruhenden Masse in das Bezugssystem der ruhenden Masse transformiert, stellt er fest, dass auf die ruhende Masse keine Kraft wirkt. -- Pewa (Diskussion) 12:54, 21. Mär. 2012 (CET)

Von Buxitas einleitenden Ausführungen abgesehen ... ist das der erste Satz, in dem kein Fehler ist ... genauso verhält es sich. Und aus eben diesem Grunde wirken die (Trägheits-)Kräfte nicht, sondern scheinen nur zu wirken.Jeremias Bell (Diskussion) 23:10, 21. Mär. 2012 (CET)

Verehrter Anonymos 80.187.110.76: Verrate doch bitte mal, welche Definition von Kraft Du Deiner Argumentation genau zugrunde legst. Und ob (und warum) Du die Gravitation zu den "wirklichen" oder den "Scheinkräften" zählst. Das würde vielleicht helfen, die Diskussion mit gutem Ergebnis zum Ende zu bringen.--jbn (Diskussion) 15:13, 21. Mär. 2012 (CET)

Habe mir jetzt eine Kennung zugelegt. Zur Frage: Newton 1-3, existieren noch andere (abweichende) Definitionen? Gravitation ist ein extra Kapitel.Jeremias Bell (Diskussion) 23:10, 21. Mär. 2012 (CET)

Hallo Jeremias Bell: Mit Kraftdefinitionen meinte ich die beiden oben in meinem Beitrag, von denen ich die mE maßgebliche jetzt groß und dick hervorgehoben hab, damit das Hinweisen leichter wird. Dein Hinweis "Newton 1-3" hilft hier leider gar nicht weiter, denn der Alte war da selber wenig klar. Jedenfalls hat er aber die Zentrifugalkraft als ganz ordentliche Kraft behandelt. Wann der Einfluss der Wahl eines nicht-inertialen Systems richtig diskutiert wurde, weiß ich nicht. Vielleicht von Euler (der ja auch der erste war, der das "Newtonsche" Gesetz als F=ma schrieb). Die Gravitation erstmal ausblenden geht wohl auch nicht so gut. Also muss man sich für diese Debatte schon genauer positionieren.--jbn (Diskussion) 17:01, 22. Mär. 2012 (CET)

Ich halte die Abwertung von Trägheitskräften zu Scheinkräften oder nicht wirkenden Kräften oder wie auch immer auch deshalb nicht für sinnvoll, weil sie im Alltag, auch wenn man sich auf der guten alten Erde in einem Inertialsystem wähnt, eine nicht zu übersehende Rolle spielen und deutlich als wirksame Kräfte wahrgenommen werden: bei Hochs und Tiefs, den Passatwinden und ganzen Meeresströmungen. Daher nochmal: Kraft gehört zu den vom Bezugssystem abhängigen Größen (mit Ort, Geschwindigkeit, Energie, ...).--jbn (Diskussion) 17:01, 22. Mär. 2012 (CET)

Ja, auch eine Möglichkeit. Aber entweder behandelt man die Trägheitskraft als tatsächliche Kraft -nämlich als Newtons Reactio auf eine beschleunigende Kraft-, dann ist sie keine Scheinkraft, oder man zählt sie zu den Scheinkräften, dann ist sie keine reale wirklich wirkende Kraft (und letztere Definition galt für mich bisher als einzig mögliche). Jeremias Bell (Diskussion) 19:01, 22. Mär. 2012 (CET)

@Jeremias: Ja, schön, da gibts 2 Möglichkeiten, aber keinen kategorialen Unterschied. Denn nachdem es seit Einstein möglich ist, die Gravitation als Scheinkraft zu behandeln, kann doch ein so großer Unterschied zu den "wirklichen" Kräften nie bestanden haben.--jbn (Diskussion) 20:37, 22. Mär. 2012 (CET)

Gravitation

Zitat aus dem Artikel: Für diese Beschreibung der Gravitation muss allerdings das Prinzip fallengelassen werden, dass Inertialsysteme global definiert werden können, also im Prinzip das ganze Universum erfassen, und dass sich diese stets relativ zueinander gleichförmig bewegen. Dies gilt nur noch lokal, also in einem hinreichend kleinen Bereich von Raum und Zeit, und führt außerdem zu dem Schluss, dass Raum und Zeit durch eine vierdimensionale, gekrümmte Mannigfaltigkeit beschrieben werden müssen. ============== Zitat Ende.

Das ist doch völliger Unsinn! Oder einfach nur falsch formuliert? Gravitation wirkt nicht lokal, sondern universell und unendlich! Steht der Abschnitt noch ein paar Tage, werde ich ihn löschen.

Gruß --Digital Nerd 05:35, 31. Dez. 2010 (CET)

Unsinn ist das nicht. Ein gravitationsfreies Inertialsystem (Satellitensystem) gibt es immer nur lokal in einem kleinen Raumbereich. -- Pewa (Diskussion) 07:07, 23. Mär. 2012 (CET)

was soll das denn heißen: eine Kraft "wirkt scheinbar"?

An die Verfechter der Formulierung, Scheinkräfte u.ä. "wirken nur scheinbar". Kann einer von den Angesprochenen hier bitte mal definieren, wie er am Wirken selbst unterscheiden kann, ob eine Kraft "scheinbar" oder "echten" wirkt? Ich denke, die Satzlogik unterstellt, dass es einen Unterschied am Vorgang selbst geben müsste, eben am Wirken selbst erkennbar, ganz direkt und nicht mit mithilfe von Ausflügen in die Betrachtung verschiedener Bezugssysteme. Zitate aus Lehrbüchern (wie bei der letzten Änderung von Wruedt) sind ja ganz schön, ersetzen hier aber nicht die Antwort. - Ich bezweifle stark, dass man einen beobachtbaren Unterschied finden kann, lasse mich aber gerne eines besseren belehren. Bis dahin halte ich die Formulierung vom "scheinbaren Wirken" für unverständlich und daher nicht Wiki-tauglich.--jbn (Diskussion) 15:49, 24. Mär. 2012 (CET)

"Echte" (äußere, eingeprägte) Kräfte kann man feststellen, in dem man einen Körper von seiner Umgebung "freischneidet". Im Beispiel des Schaffners im Zug sind das die Kräfte, mit denen er sich festhält. Eine Scheinkraft (Masse*Beschleunigung) führt man ein, um aus einem dynamischen Gleichgewicht ein statisches zu machen (Eingeprägte Kraft und Scheinkraft stehen im Gleichgewicht). Die Erklärungen im Artikel müssen entsprechend noch geändert werden. Wenn der Schaffer sich z.B. nicht festhält würde er relativ zum Zug nach vorn beschleunigt (beim bremsenden Zug). Beschleunigung des Zugs und Relativbeschleunigung des Schaffers gleichen sich aus.-- Wruedt (Diskussion) 08:23, 25. Mär. 2012 (CEST)

Das Schnittprinzip der Mechanik (Statik) ist mir aus alten Vorlesungen wohl in Erinnerung. Aber entnehme ich Deiner Erklärung richtig, dass Du in der Art des Wirkens selbst keinen Unterschied benannt hast, den man irgendwie beobachten könnte? Wenn ich mit meiner Sichtweise recht habe, dann ist die Spezifizierung des Verbums "wirken" durch das Adverb "scheinbar" sinnlos. --jbn (Diskussion) 10:35, 25. Mär. 2012 (CEST)

Es hängt eben davon ab, aus welchem Bezugssystem heraus Du die Sache betrachtest.

1. Im Bezugssystem bremsender Zug wird beobachtet, dass sich der Schaffner nicht bewegt bzw. nicht beschleunigt wird, so er sich denn festhält. Aus dem Bezugssystem Zug heraus gesehen, wirkt also eine Kraft auf ihn, die offensichtlich nichts bewirkt, denn er wird ja nicht beschleunigt, wie das Kräfte sonst so an sich haben. Hält er sich hingegen nicht fest, jaha, dann scheint die Kraft aufeinmal zu wirken, denn er wird ja beschleunigt ... obwohl ja tatsächlich keine Kraft auf ihn wirkt. Diese Kraft wird Trägheitskraft genannt und ist nur in beschleunigten Systemen zu beobachten. Es ist eine Scheinkraft, die so oder so nicht wirkt ... hält er sich fest, bewirkt sie nichts im Bezugsystem, hält er sich nicht fest, wirkt tatsächlich keine Kraft auf ihn.
2. Auf dem Bahnsteig wird hingegen beobachtet, dass, hält sich der Schaffner fest, auf ihn die Bremskraft wirkt und in dem Bezugssystem Bahnsteig wird er bezüglich des Bezugssystems auch tatsächlich beschleunigt. Hält er sich nicht fest, nun, dann wird er auch nicht beschleunigt und es wirkt tatsächliche keine Kraft auf ihn ... auch wenn er in absehbarer Zeit gegen die Wand knallt.
3. Ergo: Es wird also in beiden Bezugssystemen bezüglich des jeweils eigenen Bezugssystems auch tatsächlich verschiedenes beobachtet als im jeweils Anderem.Jeremias Bell (Diskussion) 03:17, 26. Mär. 2012 (CEST)

Hab mir die Erklärungen von Demtröter nicht ausgedacht. IMO ist das aber völlig daneben und trägt zur Verwirrung bei. Der Beobachter im beschl. Bezugssystem müsste schon sehr dämlich sein, um seine eigene Beschleunigung nicht wahrzunehmen. Dass er dann im Fall der rollenden Kugel (gleichförmige Bewegung) eine Scheinkraft aus dem Hut zaubern muss, um die Relativbeschleunigung zu erklären läßt Newton im Grab erschaudern.-- Wruedt (Diskussion) 06:11, 26. Mär. 2012 (CEST)

Richtig, die realen physikalisch wirksamen Beschleunigungen und Kräfte können nur in Bezug auf ein Inertialsystem korrekt beschrieben werden. Das wusste schon Newton, der seine Gesetze nur für ein Inertialsystem formuliert hat und über die Galileitransformation für beliebige Inertialsysteme. Für einen beschleunigten Beobachter gelten die newtonschen Gesetze nur eingeschränkt. Wenn er Vorgänge in einem Inertialsystem beobachtet, muss er von allen beobachteten Beschleunigungen seine eigene Beschleunigung abziehen, um zu physikalisch real wirksamen Beschleunigungen und Kräften zu kommen. Wenn der beschleunigte Beobachter zu blöd ist, um das zu berücksichtigen und die newtonschen Gesetze korrekt anzuwenden, kann er zu eingebildeten Kräften kommen, die physikalisch nicht existieren. Solche eingebildeten Kräfte auf einen Körper, der in einem Inertialsystem ruht, haben nichts mit Physik zu tun. -- Pewa (Diskussion) 14:13, 26. Mär. 2012 (CEST)

Warum hat dann aber Newton ganz ausführlich die ZentriFUGALkraft behandelt? Ich bezweifle, dass ihm der Unterschied überhaupt so richtig bewusst war.--jbn (Diskussion) 14:32, 26. Mär. 2012 (CEST)

Im Gegenteil, Newton hat die ZentriFUGALkraft in einem Inertialsystem beschrieben, weil die Beschreibung in einem rotierenden BS keinen Erkenntnisgewinn bringt, weil dort genau die gleichen Kräfte wirken und gemessen werden können. -- Pewa (Diskussion) 14:57, 26. Mär. 2012 (CEST)

@Jeremias & Wruedt: Eure Antworten gehen an meiner Frage ganz vorbei. Noch mal:

1. Jedes Bezugssystem ist geeignet, um einer beobachteten (also genau deshalb wirklichen und tatsächlichen) Wirkung eine Ursache zuzuordnen, jedenfalls versuchsweise. Dazu muss ich nicht noch andere Bezugssysteme betrachten.
2. Von einem zweiten Bezugssystem aus mag die Wirkung einer anderen Ursache zugeschrieben werden, weil - wie richtig bemerkt - derselbe Vorgang von dort aus gesehen anders abläuft (das ist schließlich der Sinn von verschiedenen Bezugssystemen). Die im Rahmen des zweiten Bezugssystems gefundene Erklärung mag auch klarer erscheinen als die aus dem ersten (wie z.B. bei Corioliskraft oder Gezeitenkräften), und damit auch zu einem tieferen physikalischen Verständnis führen.
3. Das ist aber bei weitem kein Grund, die eine Ursache als "scheinbar" und die andere als "tatsächlich" zu bezeichnen. Das sind zwei so grundsätzlich gegensätzliche Kategorien, dass allein diese Unterscheidung in der Wortwahl gröblich das Relativitätsprinzip verletzt. (Die Gretchenfrage hierzu: Wie hältst Du es mit der Schwerkraft?)
4. Wer an dieser Unterscheidung festhalten will, muss sich auch fragen (lassen): Ändert der Schaffner (der sich im bremsenden Zug an der Stange festhält) seine Geschwindigkeit wirklich oder nur scheinbar? (Allein auf solche Fragestellung zu kommen, wäre zu meinen Studienzeiten ein Grund gewesen, durchs Vordiplom zu fallen.)
5. Man muss sich damit "abfinden", dass die Kraft, wenn man sie operationell nach Newton 2 definiert, bei Transformation des Bezugssystem keine Invariante ist (das hat sie gemeinsam mit Ort, Geschwindigkeit, Impuls, Beschleunigung, Energie etc). Wenn man allerdings an einem Konzept "tatsächlicher" Kräfte festhalten will [etwa die drei, wie sie vom gegenwärtigen Standardmodell durch Teilchenaustausch erklärt werden, und dann als vierte allenfalls noch die Gravitation dazu zählen möchte, obwohl die einzige tiefere Erklärung, die es dafür gibt - die Allgemeine Relativitätstheorie - ausgerechnet sie zu einer nur "scheinbar wirkenden" Kraft macht], dann hat man Kraft nicht operationell definiert sondern durch theoretische Konstruktion. Auch möglich, aber zeitgebunden, und nicht im Einklag mit der methodischen Grundlage der Physik.

Fazit: Dank an Zipferlak, dass Du das mit lakonisch kurzem Kommentar zurückgesetzt hast.--jbn (Diskussion) 13:52, 26. Mär. 2012 (CEST)

1. Falsch, nur in Inertialsystemen gelten die newtonschen Gesetze, siehe meine Antwort über deinem Beitrag. Nur ein Beobachter, der in einem Inertialsystem ruht, kann direkt aus seinen Beobachtungen anderer Bezugssysteme, also aus den beobachteten Beschleunigungen in seinem Bezugssystem, physikalisch wirksame Kräfte berechnen.

Wenn du das berücksichtigst, erledigen sich auch die anderen Punkte. -- Pewa (Diskussion) 14:41, 26. Mär. 2012 (CEST)

Intro+Inhalt

Jetzt ist das Wirrwar komplett. Durch welche Quelle(n) wird dieses wortreiche "Geschwafel" belegt. Scheinkräfte wirken nicht, warum sonst Scheinkraft. Trägheitskraft=Masse*Beschleunigung (inertial). Diese Erklärung kommt nicht mal mehr vor, obwohl durch ´Quellen belegbar. Seit wann ist die Gravitation eine Scheinkraft. Die wirkt tatsächlich, zwar nicht punktförmig, sondern als Feld. Dieser Artikel stiftet mehr Verwirrung denn Aufklärung.-- Wruedt (Diskussion) 22:07, 26. Mär. 2012 (CEST)

Was soll uns dieser Satz im Abschnitt Gewichtskraft sagen?

„Diese Beobachtung lässt sich auch umdeuten, indem man das frei fallende Bezugsystem als Inertialsystem definiert, so dass das ruhende Bezugsystem kein Inertialsystem mehr ist, da es nun relativ zu einem Inertialsystem beschleunigt ist.“

Der Laie wundert sich, andere wenden sich mit Schaudern ab.-- Wruedt (Diskussion) 23:09, 26. Mär. 2012 (CEST)

Also, bitte! ME wendet sich der Laie wie der Physiker mit Grausen, wenn er etwas verstehen soll, was "scheinbar wirkt", aber ganz reale (uU schmerzhafte) Folgen zeitigt. Das ist für mich Geschwafel. Der Satz über das frei fallende Bezugssystem ist dagenen klar und eindeutig. Soll bleiben.--jbn (Diskussion) 12:53, 29. Mär. 2012 (CEST)

gelöschte Teile des Artikels

(Fortsetzung der Diskussion von hier, auf Wunsch des Benutzers)

@Zipferlak: Ich habe zur Kenntnis genommen, dass du nun erneut alle Quellen gelöscht hast[2], so dass der Artikel erneut vollständig Quellenfrei ist. Diese Quellen belegen die gelöschten Teile des Artikels.

Die von dir gelöschten Lehrbuchquellen wären geeignet deine Wissenslücken auf diesem Gebiet zu verringern. Da dir die Zeit fehlt, dich mit den durch Quellen belegten Verbesserungen des Artikels zu befassen und auf sachliche Kritik zu antworten, solltest du auch darauf verzichten alle Verbesserungen ohne Begründung in provozierendem Stil zu löschen. -- Pewa (Diskussion) 12:13, 27. Mär. 2012 (CEST)

Kritik von Zipferlak an der Newtonschen Formel $F_{T}=-m\,a$ in der Einleitung: Dieser "...Satz ist in der Einleitung leider irreführend, da er die Corioliskraft nicht berücksichtigt."

Antwort: Die im Artikel unten stehende Formel ist eine Summe verschiedener Trägheitskräfte, die alle der Beziehung $F=-m\,a$ folgen. Auch die Corioliskraft ist eine Trägheitskraft, mit ${\vec {a}}=2\,{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}$. Offensichtlich fördert die Erklärung dieses Zusammenhangs auch das Verständnis von Physikern für die verschiedenen Trägheitskräfte. -- Pewa (Diskussion) 12:52, 27. Mär. 2012 (CEST)

@Zipferlak. Warum wird mehrfach die Relativbeschleunigung aus der Formel entfernt, die doch für die Scheinkraft sorgt, mit der der Fahrgast, der sich nicht festhält nach vorn beschleunigt wird. Wenn man einen Vektor in einem rotierenden Bezugsystem ableitet kommt immer ein omega Kreuz davor, um zur Ableitung im Inertialsystem zu gelangen. Folglich enthält ${\vec {F}}=m{\vec {a}}$ selbstverständlich auch die Corioliskraft. Das vec a die Absolutbescheunigung ist sollte eigentlich kaum erwähnt werden. Im übrigen widersetzt sich die träge Masse ihrer eigenen Beschleunigung und nicht nur der des Bezugssystems. All diese Erklärungen wurden mehrfach ohne Begründung gelöscht, inclusive aller Einzelnachweise. Hab dafür nur begrenzt Verständnis.-- Wruedt (Diskussion) 20:07, 27. Mär. 2012 (CEST)

Ich wiederum habe nur begrenztes Verständnis für eine von der üblichen Lehre abweichende Darstellung. ${\vec {a}}$ ist zum Beispiel das übliche Formelzeichen für die Beschleunigung eines Körpers relativ zu einem Bezugssystem. Da ist es eher weniger demVerständnis förderlich, dieses Zeichen auch für die Beschleunigung des Bezugssystems zu verwenden. Das momentan im Artikel befindliche ${\vec {g}}$ wird beispielsweise ebenfalls vom Scheck gewählt. Andere Autoren arbeiten mit Indizes, um deutlich zu machen, auf welches Bezugssystem ein Beschleunigungsvektor sich jeweils bezieht.---<)kmk(>- (Diskussion) 02:28, 28. Mär. 2012 (CEST)

Dann würd ich Indizes vorziehen. Bleibt die Frage, warum ausgerechnet die Relativbeschleunigung in der Formel noch fehlt, obwohl sie beim Fahrgast, bzw. in der Literatur (frei rollende Kugel) thematisiert wird. Dass man jetzt Quellen löscht, die die Erklärung des Artikels stützten, dafür hab ich mittlerweile kein Verständnis mehr. War seither der Meinung, dass Aussagen im Artikel durch Quellen belegt sein müssen. Dass es auch noch andere Erklärungen gibt, die mit dem d'Alembertschen Prrinzip im Einklang sind wird völlig unterschlagen. Insofern wird hier Information bewußt unterschlagen. Kraft=Masse*Beschleunigung (inertial) sollte doch mit der "Lehre" in der Physik im Einklang stehen-- Wruedt (Diskussion) 06:34, 28. Mär. 2012 (CEST)

Warum wird die Quelle: [3] gelöscht, die die Erklärung Kraft=Masse*Beschleunigung belegt?-- Wruedt (Diskussion) 07:17, 28. Mär. 2012 (CEST)

@Wruedt: Die Quelle halte ich nicht für sehr überzeugend. Dass (wie dort ausgeführt) jeder Körper immer (aus sich heraus) eine Trägheitskraft mobilisieren kann, wenn er eine Beschleunigung erfährt, ist zwar eine mögliche Darstellungsweise der Mechanik (ich glaube, d'Alembert hat sie mal sehr propagiert), und als mögliche Darstellungsweise auch aus der Physik heraus gar nicht zu widerlegen, aber eben doch nicht die einzige mögliche und noch nicht einmal eine allgemein verbindlich gemachte solche. Von solchen Kräften, die als "einem Körper innewohnend" angenommen werden müssen, sollten wir lieber nicht laut reden. Newton selber hat auch von seiner ursprünglichen vis insita Abstand genommen. -- Unrichtig ist auch, Newton anzudichten, ALLE Kräfte müssten paarweise auftreten. Oder setzen seine Formulierungen des 3. Gesetzes nicht immer die Existenz zweier Körper voraus? Oder wo sollte das sonst geschrieben stehen?--jbn (Diskussion) 18:43, 28. Mär. 2012 (CEST)

Wir betreiben keine Theoriefindung. Die Sichtweise der Quelle ist im Einklang mit dem d'Alembertschen Prinzip und wie Du richtig bemerkst nicht zu widerlegen. Dass sie hier konequent verschwiegen wird, dafür hab ich kein Verständnis.

Dem Artikel haften jetzt eine Reihe von schwerwiegenden Mängeln an.

Es wird nicht zwischen äußeren Kräften und Trägheitskräften unterschieden. Was Scheinkräfte sind bleibt im Dunkeln. Eine Kraft die nicht real vorhanden ist (deshalb Scheinkraft) kann nicht "wirken". Bei den Formeln fehlt die Vektorschreibweise, die in Physik-Artikeln sonst hochgehalten wird. Die Formeln passen nicht zum Text (wo ist die Relativbeschleunigung geblieben), die doch für eine (Schein)kraft verantwortlich gemacht wird die ein Beobachter im bremsenden Zug "annehmen" muss falls sich der Fahrgast nicht festhält. d2X /dtdt ist immer a, nicht nur bei gleichbleibender Beschleunigung. Beim rotierenden System fehlt jetzt auch die Beschleunigung des Bezugssystems, die Relativbeschleunigung hat schon immer gefehlt. Der Beobachter im beschleunigten System muss schon selten dämlich sei, um die Relativbeschleunigung des Fahrgasts der sich nicht festhält auf eine (nicht vorhandene, daher Schein)kraft zurückzuführen. Hätte er besser in der Schule besser aufgepasst, wüßte er, dass Kraft=Masse*Beschleunigung nur im Inertialsystem gilt. Der Fahrgast der sich nicht festhält würde merken, dass auf ihn keine Kraft wirkt. Die Gravitationskraft wird als Trägheitskraft bezeichnet, obwohl sie in der Mechanik stets als äußere Kraft behandelt wird. Der Abschnitt ist iÜ durch das Fehlen jeglicher Quellen gekennzeichnet. Die d'Alembertsche Sichtweise wird weiter konsequent verschwiegen, obwohl von mir mit Quellen belegt. @Zipferlak. Deine letzten Änderungen stellen "keine Verbesserung" des Artikels dar. Alles in allem ein Artikel, der in dieser Form maximale Verwirrung stiftet-- Wruedt (Diskussion) 21:08, 28. Mär. 2012 (CEST)

@Zipferlak: Der Satz: Diese Trägheitskraft ist ... und proportional zur Masse des Beobachters und zur Beschleunigung. ist Blödsinn.Die Trägheitskraft auf eine "Person" kann doch nicht von der Masse des Beobachters abhängen oder?-- Wruedt (Diskussion) 21:24, 28. Mär. 2012 (CEST)

Was eine Scheinkraft ist, bleibt nicht etwa im Dunkeln, sondern das Wort wird vielmehr im Artikel als synonyme Bezeichnung zu Trägheitskraft dargestellt. Damit befindet er sich im Einklang mit der relevanten Fachliteratur. Wer meint, dass nur ausgesprochen dumme Personen kinetische Sachverhalte in einem Nicht-Inertialsystem beschreiben, sollte sich darüber einmal mit einem Meteorologen unterhalten. Betrachtungsweisen, die zwar inhaltlich korrekt sind, sich aber historisch nicht auf breiter Front durchgesetzt haben, sind in der Einleitung fehl am Platz.---<)kmk(>- (Diskussion) 01:39, 29. Mär. 2012 (CEST)

@KaiMartin. Ob die andere Sichtweise in der Einleitung kommt oder später, darüber kann man ja reden. Dass sie aber komplett verschwiegen wird, inclusive (mehrfachem) Löschen der Quellen dafür hab ich kein Verständnis. Der synonyme Gebrauch von Trägheitskraft und Scheinkraft trägt auch nicht grad zur Verständlichkeit bei. Fahrgast der sich nicht festhält ==> Scheinkraft), Fahrgast der sich festhält Trägheitskraft. Dass in den Formeln mittlerweile mal die Beschl. des Bezugssystems und das andere Mal nicht vorkommt komplettiert das Durcheinander. Die Relativbeschl. taucht erst gar nicht mehr auf. Wer definiert was eine "relevante" Fachliteratur ist. Wenn eine Betrachtungsweise "inhaltlich korrekt" ist und durch Fachliteratur belegt ist, bin ich geneigt deren Entfernung als Vandalismus anzusehen-- Wruedt (Diskussion) 07:27, 29. Mär. 2012 (CEST)

Die Worte "Trägheitskraft" und "Scheinkraft" werden in relevanter Fach- und Lehrliteratur nunmal synonym gebraucht. Eine Darstellung, die anders nahe legt, ist damit hier in WP nicht angebracht. Falls Du Zweifel hast, welche Literatur zu einem auf Bachelor-Ebene angesiedelten, physikalischen Thema relevant ist, klärt sich das durch einen Blick in die Literaturempfehlungen des gleichnamigen Studiengangs. Merke: Gehrtsen schlägt Pschyrembl.---<)kmk(>- (Diskussion) 20:17, 29. Mär. 2012 (CEST)

Zitiere mal aus meinem Gerthsen 9. Auflage S. 16 (Abschnitt C. Prinzipien der Mechanik (Newton): 17. Die Trägheitskraft (D'Alembert)... K-m*b=0 (17.1), Man faßt (-m*b) als gesonderte "Trägheitskraft" auf. Sie ist der Beschleunigung entgegengerichtet und hält nach (17.1) der äußeren Kraft das Gleichgewicht. Damit wird das Bewegungsproblem auf ein Gleichgewichtsproblem zurückgeführt. So neu ist die Erkenntnis also nicht.-- Wruedt (Diskussion) 22:31, 29. Mär. 2012 (CEST)

Und direkt darunter in der 11. Auflage, S. 16, vermutlich identisch mit der 9.: "Im „Gleichgewicht" müßte der Körper nun nach dem Trägheitsgesetz in Ruhe verharren, wie dies gegenüber dem beschleunigt mitbewegten Beobachter auch tatsächlich der Fall ist. So kann die Trägheitskraft als Kraft verstanden werden, die in einem beschleunigten Koordinatensystem zusätzlich beobachtet wird. Man nennt sie deswegen auch „Scheinkraft" oder „fiktive Kraft"." Was ja in Übereinstimmung mit unserem Artikel ist. --D.H (Diskussion) 22:49, 29. Mär. 2012 (CEST)

Richtig, man bezeichnet diese physikalisch wirksame Kraft, die man leicht mit einer Waage messen kann, als Trägheitskraft oder auch synonym als "Scheinkraft", was in diesem Fall nur zur Verwirrung beiträgt. -- Pewa (Diskussion) 14:14, 30. Mär. 2012 (CEST)

@KaiMartin. Es ist selbstverständlich nicht dumm kinematische Sachverhalte in Nicht-Inertialsystemen zu beschreiben. Vielmehr ist das allgemein üblich. Dumm ist es Masse*Relativbeschleunigung mit einer äußeren Kraft zu verwechseln, die den Fahrgast "nach vorn beschleunigt". Hätte der (dumme) Beobachter seine eigene Beschleunigung berücksichtigt, hätte er erkannt, dass sich der Fahrgast ohne sich festzuhalten gleichförmig weiterbewegt.-- Wruedt (Diskussion)

Die Vektoren sind jetzt mit Pfeilen geschrieben; und "Beobachter" habe ich natürlich durch "Person" ersetzt; vielen Dank für die Hinweise. --Zipferlak (Diskussion) 21:30, 28. Mär. 2012 (CEST)

Die Berichtigung eines "Schreibfehlers" und die Pfeilchen machen den Artikel auch nicht besser-- Wruedt (Diskussion) 21:38, 28. Mär. 2012 (CEST)

Wruedts Idee, auch die d'Alembertsche Darstellung der Mechanik mittels Trägheitskräften gebührend zu erwähnen, finde ich gut. In einem Extra-Abschnitt bitte.--jbn (Diskussion) 12:57, 29. Mär. 2012 (CEST)

@jbn: Die Formeln sind nach wie vor daneben. F=m*a gilt im Inertialsystem, darauf wird man sich noch einigen können. ==> F-m*a=0 (a inertial) ==> F+F_T=0, F_T Trägheitskraft. Genauso steht's im Gerthsen und anderen Fachbüchern (dynamisches Gleichgewicht). Beschreibt man die Bewegung in einem beschleunigten Bezugssystem B gilt: a = a_B + a_rel, ergo Trägheitskraft=m*(a_B+a_rel). Die Pos eines Körpers wär r = r_B+ r_rel, die Ableitung ist v=v_B + r_relPunkt = v_B+v_rel + omega x r_rel. Nochmalige Ableitung liefert: a=a_B+a_rel+2 omega x v_rel+ omegax (omega x r_rel) + omegaPunkt x r_rel. Man muss halt bei der Ableitung von Vektoren im bewegten System 1. die Kettenregel beachten und 2. omega x Relativvektor nicht vergessen, wenn man zur Ableitung im Inertialsystem gelangen will.-- Wruedt (Diskussion) 06:39, 30. Mär. 2012 (CEST)

Nachdem Zipferlak festgestellt hat: "Newton ist keine brauchbare Quelle für einen Artikel über Trägheitskräfte" [4] (LOL) haben Isaac Newton und d'Alembert in diesem Artikel sicher keine Chance mehr gegen den Spezialexperten Zipferlak. Wohlgemerkt, es geht um Isaac Newton dessen zweites Newtonsches Gesetz die physikalisch wirksamen Trägheitskräfte bis heute korrekt beschreibt. Zipferlak sollte auch gleich die newtonschen Gesetze löschen, damit er sich hier nicht in Widersprüche verwickelt.

Die einzige Erwähnung Newtons in einem Weblink, die er noch nicht gelöscht hat, hat er wohl bisher übersehen. Sicher wird er sich gleich für den Hinweis bedanken (LOL). Mit diesem absurden Trauerspiel kann eine Tragik-Komödie von Shakespeare nicht mithalten. -- Pewa (Diskussion) 21:26, 29. Mär. 2012 (CEST)

Ähemm, Pewa. Wenig hilfreich, finde ich. Dass eine heute gelehrte Theorie nicht in allen Feinheiten aus den Schriften des Menschen zu belegen ist, mit dessen Namen sie in der Lehre gewöhnlich bezeichnet wird, ist in Physik doch gang und gäbe. (Kollegen anderer Disziplinen würden sich oft die Haare raufen. Dabei vermisse ich selber oft eine mehr historisch orientierte Darstellungsweise, die zudem auch sehr lehrreich sein kann.) Also was willst Du sagen? --jbn (Diskussion) 22:59, 29. Mär. 2012 (CEST)

Unter "Newton" verstehe ich zuerst die "Newtonschen Gesetze", wie sie heute in jedem einführenden Lehrbuch der Physik mit den heute verwendeten Worten und Begriffen beschrieben werden. Das zweite newtonsche Gesetz beschreibt die Trägheitskraft. Soll das jetzt "keine brauchbare Quelle" mehr sein? Was die historischen Quellen in altertümlichem italienisch genau aussagen und welche Begriffe und Formulierungen sie verwenden, ist sicher auch sehr interessant, aber für diesen Artikel vollkommen irrelevant. Physikalische Gesetze ergeben sich nicht aus der Analyse altertümlicher Texte, sondern aus physikalischen Theorien, die mit allen Beobachtungen und Messungen überein stimmen. Was willst du also sagen? Ist das zweite newtonsche Gesetz in der allgemein akzeptierten modernen Formulierung in Inertialsystemen und als Näherung für v<<c auch in der Wikipedia noch gültig? -- Pewa (Diskussion) 13:56, 30. Mär. 2012 (CEST)

Ich finde es gewagt zu sagen, dass Newton II die „Trägheitskraft beschreibt“. 1. Beschreibt Newton I das Trägheitsprinzip, 2. Beschreibt Newton II was eine Kraft für Auswirkungen auf die Beschleunigung eines Punktteilchens hat, dass eine träge Masse hat. D'Alembert nennt m*a anscheinend auch Trägheitskraft, aber in 99% der Fälle, wenn irgendwer von Trägheitskraft spricht ist nicht m*a in Newton II gemeint. M. bescheidenen Meinung nach müssen Trägheitskraft nach d'Alembert und Trägheitskraft durch Beschreibung aus Nicht-Inertialsystemen klar von einander getrennt werden. Falls jemand Lust und Laune hat, kann dann ja ein Abschnitt geschrieben werden, der beide Sichtweisen vergleicht oder zusammenbringt--svebert (Diskussion) 11:47, 4. Apr. 2012 (CEST)

Zur Auflockerung

1. en:Fictitious force
2. en:Centrifugal force
3. en:Centrifugal force (rotating reference frame)
4. en:Reactive centrifugal force
5. en:Coriolis effect
6. en:Euler force
7. en:D'Alembert's principle#D'Alembert's principle of inertial forces

1, 2, 3, 5, 6, 7 sind Scheinkräfte die nur in beschleunigten Bezugssystemen auftreten. Hingegen 4 folgt aus actio/reactio, also A wirkt auf B und B wirkt zurück auf A (obwohl die Reaktionskraft, mit der B auf die Zentripetalkraft von A zurückwirkt, m.E. ebenfalls als Zentripetalkraft zu bezeichnen ist, nicht als Zentrifugalkraft, aber was soll's). --D.H (Diskussion) 20:02, 29. Mär. 2012 (CEST)

gleichmäßige Beschleunigung

Empfehle mal die Fahrt mit einem stark motorisierten Fahrzeug. Man fühlt sich beim Beschleunigen nicht in die Sitze gedrückt (durch was auch). Vielmehr spürt man, dass man durch die Sitze deutlich angeschoben wird. Nach Aktio=Reaktio wirkt der Sitz auf den Körper und der Körper mit der entgegengesetzt gleich großen Kraft auf den Sitz. Wäre der Sitz nicht befestigt würde man gar nicht's spüren-- Wruedt (Diskussion) 07:03, 30. Mär. 2012 (CEST)

d'Alembert

Dass d'Alembert mit seinem Prinzip im Artikel nun erwähnt wird, ist sehr richtig. Der neue Abschnitt ist aber verbesserungsbedürftig: er enthält Überflüssiges (z.B. das Insistieren des Autors, dass Newtons Gesetze nur in Inertialsystemen gelten), manches Falsche (dass das Äqivalenzprinzip Folge des d'Al.-Prinzips sei, dass man wegen des d'Al.-Prinzips F-ma=0 schreiben dürfe, ...), und er überschneidet sich heftig mit dem älteren Abschnitt Formeln. Andere Meinungen dazu?--jbn (Diskussion) 14:35, 31. Mär. 2012 (CEST)

Ich "insistiere" nicht drauf, dass F=m*a nur im Inertialsystem gilt, das ist so. Dass man eine Formel F=m*a auf die Form F-m*a=0 bringen kann ist eigentlich trivial. Der Rest der Formulierungen (Aequivalenz...) stammt nicht von mir. Endlich fällt jemand auf, dass die Formeln weder zum Text noch zu d'Alembert passen. Das ist aber kein Grund die d'Alembert-Gleichungen rauszuwerfen. Vielmehr sollte man sich Gedanken machen, warum unter Formeln der Fahrgast der sich nicht festhält nicht enthalten ist.-- Wruedt (Diskussion) 08:29, 1. Apr. 2012 (CEST)

Na, dann kürze mal raus was du nicht magst. Eine Google-Suche nach "fictitious forces" und "d'alembert" bringt auch einiges. Hingegen das Äquivalenzprinzip und D'alembert werden tatsächlich häufig miteinander erwähnt (neben Lanczos auch hier). --D.H (Diskussion) 15:14, 31. Mär. 2012 (CEST)

Hilfreich für eine Neugestaltung des Artikels unter Berücksichtigung des d'Alembertschen Verständnisses von Trägheitskräften könnte dieser Artikel sein. --Zipferlak (Diskussion) 11:32, 3. Apr. 2012 (CEST)

Welches Problem gibt es damit, dass physikalische Gesetzmäßigkeiten exakt so beschrieben werden, wie sie gelten? Das d'Alembertsche Prinzip beachtet diese grundlegende Tatsache, indem es alle Vorgänge auf ein Inertialsystem bezieht. In einem beschleunigten Bezugssystem gelten die newtonschen Gesetze nur in modifizierter Form.

Grober Unfug ist der neue Absatz, der behauptet, dass die simple Umstellung der Formel ${\vec {F}}=m\,{\vec {a}}$ zu ${\vec {F}}-m\,{\vec {a}}=0$ eine Transformation ("Übergang") in ein beschleunigtes Bezugssystem sein soll. Bei dem "Übergang" in ein mit der Beschleunigung a beschleunigtes Bezugssystem wirkt auf einen Körper mit der Masse m die zusätzliche Kraft m*a.

+1 -- Wruedt (Diskussion) 08:02, 1. Apr. 2012 (CEST)

Wenn ein Körper mit der Masse m in einem ruhenden Bezugssystem an einer Federwaage befestigt ist, dann zeigt die Waage die Kraft an, die im Inertialsystem auf den Körper wirkt ${\vec {F_{K}}}={\vec {F_{I}}}$. Wenn das Bezugssystem nun in der Wiegerichtung der Waage mit ${\vec {a}}$ beschleunigt wird, zeigt die Waage die Kraft ${\vec {F_{K}}}={\vec {F_{I}}}+m{\vec {a}}$ an. Das ist die Transformation vom Inertialsystem in das beschleunigte Bezugssystem und entspricht der Modifikation der newtonschen Gesetze für beschleunigte Bezugssysteme. -- Pewa (Diskussion) 15:47, 31. Mär. 2012 (CEST)

Ich bin ganz bei Dir, Jörn. Redundanzen sowie falsche und irreführende Aussagen sind zu vermeiden. Außerdem könnte noch klarer herausgearbeitet werden, dass die auf dem d'Alembertschen Prinzip beruhende Formulierung der Mechanik keine Ergänzung der auf den Newtonschen Axiomen basierenden Mechanik oder Herleitung aus dieser darstellt, sondern axiomatisch eine vollwertige Alternative ist (siehe z.B. [5]). --Zipferlak (Diskussion) 16:20, 31. Mär. 2012 (CEST)

Also zumindest im englischsprachigen Raum sind "fictitious force", "inertial force" und "D'alembert force" praktisch Wechselbegriffe: Als Kräfte die nur im beschleunigten Bezugssystem auftreten, durch Zurückführung dynamischer Probleme auf statische durch Einführung von "fiktiven Kräften". (Historische mag das allerdings nicht ganz richtig sein). --D.H (Diskussion) 17:16, 31. Mär. 2012 (CEST)

Ich habe mal die heute von Wruedt eingefügten Berechnungen entfernt, da eine direkte Quelle fehlt. Kann wiederhergestellt werden wenn eine solche vorliegt. Danke. --D.H (Diskussion) 18:56, 31. Mär. 2012 (CEST)

Nach der Logik hättest Du vor kurzem den gesamten Artikel löschen müssen. Es gab keinen einzigen Einzelnachweis. Wie man einen Vektor, der in einem rotierenden Bezugssystem gegeben ist ableitet, sollte in Büchern über Technische Mechanik zu finden sein. Die Entfernung der Formeln grenzt an Vandalismus.-- Wruedt (Diskussion) 08:02, 1. Apr. 2012 (CEST)

d'Alembert ist das was unter Wechselwirkungsprinzip verklausuliert formuliert wird. Der Abschnitt gehört gelöscht und in d'Alembert integriert. Siehe auch Kraft-- Wruedt (Diskussion) 09:27, 1. Apr. 2012 (CEST)

Bitte nicht in Lehrbüchern belegbare Quellen entfernen. Bitte nicht Kräftegleichgewicht mit actio-reactio verwechseln (was Paus leider getan hat und worauf Bergmann/Schäfer hinweist). Trotzdem habe ich im Abschnitt "Wechselwirkungsprinzip" beides dargestellt. Dann benutzt du Paus als Quelle für die Aussage, dass "d'alembert" auf dem Wechselwirkungprinzip beruht, jedoch willst du nichts davon wissen, wenn er ein paar Zeilen weiter schreibt, dass es auch den Übergang von einem Inertialsystem zum einem beschleunigten Bezugssystem darstellt. Und beachte auch: WP:Theoriefindung: Für die Inhalte eines Artikels ist es nicht relevant, was jene [die WP-Autoren] als „Wahrheit“ ansehen. Zu ermitteln und darzustellen ist vielmehr, wie das Thema von überprüfbaren, verlässlichen Informationsquellen „da draußen in der Welt“ gesehen wird. --D.H (Diskussion) 09:50, 1. Apr. 2012 (CEST)

Dein aus dem Zusammenhang des freien Falls gerissenes Zitat grenzt an Quellenmissbrauch. Paus erklärt, dass auch im freien Fall das d'Alembertsche Kräftegleichgewicht gilt, was auch aus den Abbildungen ersichtlich ist, auf die sich das Zitat bezieht.

Bitte höre damit auf das d'Alembertsche Prinzip, dass du offenbar nicht verstehst, mit der einzigen dir bekannten Erklärung durch beschleunigte Bezugssysteme zu vermischen. Bei dieser Vermischung kommt dann nicht nur unverständlicher Unsinn raus, sondern sie ist explizit falsch und unzulässig. Das d'Alembertsche Prinzip erklärt Trägheitskräfte nicht durch beschleunigte Bezugssysteme sondern nur durch beschleunigte Massen.

Du kannst dich in den Abschnitten darüber dabei austoben nicht existierende Pseudokräfte zu erklären und physikalisch wirksame und messbare Kräfte wegzuerklären. Nach d'Alembert werden nur die physikalisch wirksamen und messbaren Kräfte berechnet. Und das funktioniert nur, weil d'Alembert die Newtonschen Gesetze korrekt auf Inertialsysteme anwendet und nicht beschleunigte Bezugssysteme. Mit der oben beschriebenen Kinder-Physik könnte man keine funktionierende Maschine konstruieren. -- Pewa (Diskussion) 14:36, 1. Apr. 2012 (CEST)

In dem von Dir sonst oft zitierten Dobrinski "Physik für Ingenieure" steht im Kapitel "1.3.3.4 Trägheitskräfte in beschleunigten Bezugssystemen: D’Alembertsches Prinzip":

„D’Alembertsches Prinzip: In Bezug auf ein mit einem beschleunigten Körper mitbewegtes Bezugssystem befindet sich dieser in Ruhe. Die vektorielle Summe aller am Körper angreifenden Kräfte einschließlich der an ihm angreifenden Trägheitskraft –m*a ist stets gleich Null.“

Es geht dort ganz explizit um beschleunigte Bezugssysteme. Ich frage mich wirklich, welche Literatur Du als Diskussionsbasis akzeptierst. Demtröder, Gerthsen, Bergmann/Schäfer, Dobrinski, die diversen von D.H. genannten Quellen, alles Schrott? Nur freihändiges rumdiskutieren bringt doch nichts.--Belsazar (Diskussion) 15:06, 1. Apr. 2012 (CEST)

@Belazar. Die vektorielle Summe von äußerer Kraft und Trägheitskraft ist stets Null, auch im Inertialsystem. Ein beschleunigtes Bezugssystem ist ein Sonderfall des Inertialsystems. Also müssen die Gleichungen auch den Grenzfall hergeben. Die Darstellung der Absolutbeschleunigung (inertial) in Größen des rotierienden/beschleunigten Bezugssystems wird halt etwas länglicher.-- Wruedt (Diskussion) 06:47, 2. Apr. 2012 (CEST)

Ich habe die Quelle Paus in den Artikel eingefügt, die du prompt falsch zitiert hast, weil du verschwiegen hast, dass Paus mit der zierten Formel das Kräftegleichgewicht im freien Fall erklärt. Freies Assoziieren und gegen den Strich interpretieren der Quellen sehe ich nur bei dir.

Paus erklärt ausführlich, dass das D’Alembertsche Kräftegleichgewicht immer gilt, also im freien Fall ebenso wie bei linear beschleunigten Massen und bei rotierenden Massen (F_zentrifugal = F_zentripetal). Alles das wird von den hiesigen Physikern immer wieder bestritten und geleugnet. Das D’Alembertsches Prinzip ist mit deinen Vorstellungen nicht vereinbar und darf nicht mit deinen Erklärungen vermischt werden. Trotzdem wird es täglich erfolgreich bei der Konstruktion von Maschinen verwendet, weil es genau die tatsächlich auftretenden Kräfte liefert. Maschinenbauer rechnen eben nicht mit 1000 verschiedenen beschleunigten BS um die in einer Maschine wirksamen Trägheitskräfte zu berechnen, sondern sie berechnen alle Trägheitskräfte in einem gemeinsamen Inertialsystem. Das ist nicht kompatibel mit deiner Vorstellung, dass in Inertialsystemen gar keine Trägheitskräfte auftreten. Du musst dich damit abfinden, das das D’Alembertsches Prinzip Trägheitskräfte anders erklärt als du und das diese Erklärung die richtigen Ergebnisse liefert.

Was Dobrinski schreibt ist natürlich richtig. Eine Masse, die in einem beschleunigten Bezugssystem ruht, befindet sich im Kräftegleichgewicht zwischen beschleunigender Kraft und Trägheitskraft. Auch das wird ja hier von allen Physikern bestritten. Nach dem D’Alembertsches Prinzip besteht dieses Kräftegleichgewicht nicht nur bei der Beschreibung in einem beschleunigten BS sondern natürlich auch bei der Beschreibung der beschleunigten Masse in einem Inertialsystem. Nach Newton und D’Alembert kann das auch gar nicht anders sein. Nach dem D’Alembertschen Prinzip ist das zweite neue Teil-Bild im Artikel falsch, weil dort ein Teil der Trägheitskräfte aus nicht erklärten okkulten Gründen nicht vorhanden sein soll, obwohl sie natürlich messbar sind, unabhängig davon, wo sich ein Beobachter befindet. -- Pewa (Diskussion) 16:51, 1. Apr. 2012 (CEST)

1.) Zu Paus habe ich nichts gesagt. Wenn Du jemand anderen meinst, mach das doch bitte irgendwie kenntlich. 2.) Zu Dobrinski: Oben hast Du ja noch ausdrücklich darauf bestanden, dass man dAlembert und beschleunigte Bezugssysteme tunlichst auseinanderzuhalten hat. Nun ist keine Rede mehr davon. Aber schön, dass nun in diesem Punkt Übereinstimmung besteht. 3.) Zu dem Teilbild 2: Im Rahmen von Newtons "dynamischem" Konzept ist das Bild und die Erklärung stimmig, da es ja in diesem Konzept keine Trägheitskraft gibt, sondern nur die Kraft des Motors, die (via Kraftübertragung etc.) die Beschleunigung des Fahrzeugs und des Fahrers bewirkt. dAlemberts Konzept ist im dritten Teilbild dargestellt, dort zählt -m*a als "richtige" Kraft. Die zugrundegelegten Konzepte (Newton vs. dAlembert) könnte man in der Bildlegende noch erwähnen, dann wäre es vielleicht klarer. 4.) Wenn ich Dich richtig verstehe, scheinst Du darauf zu bestehen, dass der Artikel vollständig auf Basis des dAlembertschen Konzeptes beschrieben wird. Damit würden wir von der in der Literatur üblichen Gewichtung abweichen, das kommt so nicht in Frage.-- Belsazar (Diskussion) 19:04, 1. Apr. 2012 (CEST)

1.) Du hast über "freihändiges rumdiskutieren" geschrieben, obwohl ich hier die Quelle Paus eingeführt habe, die das D’Alembertschen Prinzip ausführlich beschreibt.

1a.) Ich habe dich in meiner Antwort mit D.H verwechselt, sorry.

2.) Nach D’Alembert und Newton besteht das Kräftegleichgewicht zwischen Beschleunigungskraft und Trägheitskraft im Intertialsystem genau so wie im beschleunigten Bezugssystem. Es werden einfach keine beschleunigten Bezugssysteme benötigt, um Trägheitskräfte zu erklären.

3.) Nach Newton Zwei wirkt eine beschleunigte Masse mit einer Trägheitskraft ihrer Beschleunigung entgegen. Nach dem D’Alembertschen Prinzip ist das zweite Teilbild falsch. Das dritte Teilbild zeigt das Kräftegleichgewicht, das nach D’Alembert auch für einen Beobachter im Inertialsystem gilt. Nach dem D’Alembertschen Prinzip sind die Teilbilder mit Beschreibungen alle falsch, das dritte Bild zeigt das Kräftegleichgewicht, dass nach D’Alembert auch im Intertialsystem gilt. Der Gegensatz besteht hauptsächlich zu Bergmann/Schäfer, der meint alle anderen Autoren würden Trägheitskräfte falsch beschreiben. Aus diesem Grund ist Bergmann/Schäfer hier keine geeignete Quelle. Das zweite Teilbild steht auch im Gegensatz zu anderen Lehrbuchquellen, die sich nicht ausdrücklich auf das D’Alembertschen Prinzip berufen.

4.) Nein, ich "bestehe" aber darauf, dass das D’Alembertschen Prinzip korrekt beschrieben wird. Das D’Alembertschen Prinzip ist nicht vereinbar mit der Beschreibung durch die obigen Bilder. Es erklärt Trägheitskräfte nicht durch beschleunigte BS, sondern durch beschleunigte Massen in einem Inertialsystem nach Newton. Das ist ein Unterschied, den man nicht irgendwie wegdiskutieren kann, man müsste sonst behaupten, dass das zweite Teilbild gleichzeitig richtig und falsch ist. Der entsprechende Versuch von D.H im Abschnitt "d'Alembertsche Trägheitskraft" ist kontraproduktiv und falsch und wurde zu Recht gelöscht. Es kommt nicht in Frage, dass hier das in der Literatur eindeutig beschriebenes D’Alembertschen Prinzip falsch dargestellt wird, weil es von Einzelnen nicht verstanden oder nicht akzeptiert wird. -- Pewa (Diskussion) 11:21, 2. Apr. 2012 (CEST)

@Pewa: Entspann dich doch, ob irgendjemand über Trägheitskräfte oder Scheinkräfte redet, ist nicht die wichtigste Frage der Welt. Also: Es ist ja richtig dass Paus das Kräftegleichgewicht auch im Inertialsystem beschreibt - aber eben auch im beschleunigten System. Letzteres erklärt er uns mit klaren Worten, wenn er vom Übergang vom Bezugssystem des äußeren Beobachters zum beschleunigten Bezugssystem" redet. Das ist doch für jedermann erkennbar der auf seine Bilder des freien Falles blickt - hoffentlich auch für alle die diese Bezugssystemzauberei für Unsinn halten.

d) So gibt es nun mal jede Menge Quellen die D'alembert so auslegen, wonach seine Trägheitskräfte und das statische Gleichgewicht vor allem für die Beschreibung in beschleunigten Bezugssystemen nützlich sind, beispielsweise Lanczos. Siehe auch die Beschreibung von Hering et al., Physik für Ingeniere. Nach Einführung der Trägheits- oder Scheinkraft auf S. 51, wird auf S. 52 explizit auf das "statische Gleichgewicht" in "beschleunigten Systemen" gemäß D'Alembertscher Trägheitskraft hingewiesen. (Beachte die feinsäuberliche Aufteilung in Inertialsystem und beschleunigtes Koordinatensystem mit Trägheitskräften in der nachfolgenden Lösung der Aufgabe 2.4.2 für den freien Fall.) Mit Google finden sich eine Unzahl von Quellen die "fictitious force" usw. mit D'alembert verbinden. Mag sein dass die alle falsch liegen, aber diese Auslegung existiert und kann mit jeder Menge Quellen belegt werden. --D.H (Diskussion) 22:00, 1. Apr. 2012 (CEST)

@D.H.: Nichts anderes wird von Pewa und mir ins Feld geführt. Fehlt noch der winzige Schritt, dass ein beschleunigtes Bezugssystem der Sonderfall eines Inertialsystems ist. Wenn jetzt noch wie in der Technischen Mechanik allgemein üblich die Gewichtskraft als eine äußere Kraft behandelt wird, so würde langsam ein rundes Bild draus.-- Wruedt (Diskussion) 06:58, 2. Apr. 2012 (CEST)

Wenn man ein "beschleunigtes Bezugssystem" wählt (Beschl. 0), das sich nur mit einer Relativgeschwindigkeit zum Inertialsystem bewegt und in dem sich ein Objekt relativ beschleunigt bewegt, so wird offensichtlich, daß der erste Satz der Intro schlicht falsch ist. Trägheitskräfte gibt's immer, wenn Körper beschleunigt werden. Das ist das Wesen der Trägheit. a_B=0, a_rel ungleich Null => a = a_rel ==> Trägheitskraft = -m*a = -m*a_rel. Dass diese Beschleunigung nur durch eine äußere Kraft verursacht werden kann, die im Gleichgewicht mit der Trägheitskraft steht, erschließt sich zwanglos aus den Erklärungen im Abschnitt d'Alembert.-- Wruedt (Diskussion) 08:29, 2. Apr. 2012 (CEST)

Ich schlage vor, ein einfaches Beispiel mit unterschiedlich beschleunigten Massen in unterschiedlich beschleunigten Bezugssystemen zu berechnen. Jede Masse ist nur über eine Federwaage mit anderen Teilen des Systems verbunden. Jeder darf nach seiner Theorie die Anzeige der Federwaagen berechnen und begründen. Das hat den Vorteil, dass es nur eine physikalisch richtige Antwort für die gemessenen Kräfte gibt, die eindeutig geprüft werden kann. So kann man hier mal die Spreu vom Weizen trennen. Die Ergebnisse und Begründungen würden mich sehr interessieren :) -- Pewa (Diskussion) 19:20, 2. Apr. 2012 (CEST)

@D.H.: Wenn jemand für Trägheitskräfte das irreführende Wort "Scheinkraft" verwenden will, soll er das meinetwegen tun, solange er nicht behauptet, dass sich dadurch die in einem mechanischen System wirkenden Kräfte ändern.

Am d’Alembertschen Prinzip gibt es nichts "auszulegen", wie du es hier versuchst. Paus und Hering beschreiben das d’Alembertschen Kräftegleichgewicht im freien Fall, was du einfach ignorierst. Nur im freien Fall ist die Gravitationskraft gleich der Trägheitskraft. Hering schreibt ausdrücklich: "Es wird ein ruhendes, mit der Erde verbundenes Koordinatensystem gewählt..." Das ist das Inertialsystem, in dem das Kräftegleichgewicht beschrieben wird. Das ist ein Spezialfall, im Allgemeinen stehen im Inertialsystem die Trägheitskräfte beschleunigter Körper im Gleichgewicht mit anderen Kräften als der Gravitationskraft. Es geht nicht an, dass du bei den Beschreibungen des d’Alembertschen Prinzips in der Literatur alles ignorierst, was nicht zu deinem Verständnis passt und es dir so hinbiegst, dass es passt. Du musst einfach akzeptieren, dass das d’Alembertsche Prinzip mit deiner Vorstellung und dem zweiten Teilbild nicht vereinbar ist. Wir haben hier zwei Erklärungen von Trägheitskräften, die sich direkt widersprechen und nur unabhängig voneinander behandelt werden können. Also hör bitte auf, dir das d’Alembertschen Prinzip in diesem Abschnitt des Artikels irgendwie zurechtzubiegen. -- Pewa (Diskussion) 13:51, 2. Apr. 2012 (CEST)

Bergmann/Schaefer

Bergmann/Schaefer ist eine Quelle mit sehr fragwürdiger Qualität. Zitat aus dem Einzelnachweis 3 [6], Seite 240ff: "In beschleunigten Bezugssystemen treten sogenannte Trägheitskräfte oder Scheinkräfte auf, die ihre Ursache nicht in materiellen Körpern haben, wie etwa die Gravitation oder die elektromagnetische Kraft, sondern allein in der Beschleunigung gegenüber dem Inertialsystem der fernen Galaxien."

Richtig ist, dass Trägheitskräfte nur durch "Beschleunigung gegenüber dem Inertialsystem" hervorgerufen werden. Das ist in Übereinstimmung mit dem d'Alembertschen Prinzip und steht im direkten Widerspruch zum zweiten Teilbild im Artikel.

Falsch ist die Behauptung, dass Trägheitskräfte "ihre Ursache nicht in materiellen Körpern haben". Niemand wird ernsthaft bestreiten, dass Trägheitskräfte ihre Ursache auch in der trägen Masse von materiellen Körpern haben und direkt proportional zu der trägen Masse von materiellen Körpern sind. -- Pewa (Diskussion) 18:49, 2. Apr. 2012 (CEST)

Ich verstehe deine Kritik nicht wirklich. Obiges Lehrbuch widerspricht dir doch gar nicht. Es leugnet nicht, dass Beschleunigungen, die aufgrund von Beschreibungen aus Nicht-Inertialsystemen herrühren, Kräfte hervorrufen, die proportional zur trägen Masse sind. Es sagt nur, dass die Ursache von Trägheitskräften allein die Wahl eines Nicht-IS Bezugssystems ist.--svebert (Diskussion) 19:24, 2. Apr. 2012 (CEST)

Warum liest du nicht einfach was B/S schreibt: "... Ursache ... allein in der Beschleunigung gegenüber dem Inertialsystem...". Das ist das Gegenteil von dem, was hier schon im ersten Satz des Artikels behauptet wird. Du bist der Meinung, dass Trägheitskräfte "ihre Ursache nicht in materiellen Körpern haben"? Die träge Masse von materiellen Körpern spielt für Trägheitskräfte keine Rolle? Dann müssen wohl die newtonschen Gesetze, das d'Alembertschen Prinzip, die ART und andere Teile der Standardtheorie umgeschrieben werden. -- Pewa (Diskussion) 23:34, 2. Apr. 2012 (CEST)

B/S weisen darauf hin, dass die elektromagnetischen Kräfte oder die Gravitationskräfte verursacht werden durch materielle Körper. Nicht jedoch Trägheitskräfte, die werden verursacht durch die Beschleunigung des Bezugssystems gegenüber einem Inertialsystem, nicht jedoch durch irgenwelche anderen Körper. Nirgendwo wird jedoch behauptet, dass die träge Masse für die Trägheitskräfte keine Rolle spielt. Auf S. 246 steht ja: Der Ausdruck $F'_{s}=-ma_{0}$ ist die Schein- der Trägheitskraft, durch die sich die Kraft F' im beschleunigten System von der Kraft F in einem Inertialsystem unterscheidet. Sie ist immer proportional zur Masse des beschleunigten Körpers und ist der Beschleunigung $a_{0}$ des Systems S' gegenüber dem System S entgegengerichtet. --D.H (Diskussion) 10:51, 3. Apr. 2012 (CEST)

Das ändert nichts daran, dass die Aussage, dass Trägheitskräfte "ihre Ursache nicht in materiellen Körpern haben" schlicht falsch ist. Natürlich ist die träge Masse eine Eingenschaft von materiellen Körpern und Ursache der Trägheitskraft.

Für B/S gilt in diesem Bereich ungefähr das Gleiche wie für den h2g2, dass er "... er viele Lücken hat und viele Dinge enthält, die sehr zweifelhaft oder zumindest wahnsinnig ungenau sind...", trotz großen, freundlichen Buchstaben. -- Pewa (Diskussion) 13:37, 3. Apr. 2012 (CEST)

Ich versuche es noch genau einmal. Aber ich denke selbst diese unwesentliche Diskussion wird wieder in unzählige kb nutzlos belegen. Ursache und Abhängigkeit sind keine Synonyme. Ja, die Trägheitskräfte sind abhängig von materiellen Körper. Ursache ist aber die Beschreibung eines physikalischen Vorgangs aus einem Nicht-Inertialsystem.

Mmn willst du B/S einfach falsch verstehen.--svebert (Diskussion) 14:00, 3. Apr. 2012 (CEST)

Aha, dann hätten wir das also geklärt: Die Ursache der messbaren Trägheitskräfte sind nicht die physikalischen Größen (Beschleunigung, träge Masse), die diese Kräfte verursachen, sondern nur "die Beschreibung". Du willst aber nicht behaupten, dass das etwas mit Physik zu tun hat? -- Pewa (Diskussion) 14:48, 3. Apr. 2012 (CEST)

Bergmann/Schäfer, d'Alembert und Newton

Ich sage es gerne nochmal: Hier treffen verschiedene Sprech- und Denkweisen aufeinander, von denen wohl beide zulässig sind. Hier oder da - und was speziell Bergmann-Schäfer angeht auch schon dort - hat das schon zu heftigem knirschen zwischen dir, Pewa, und den Redaktions-Physikern geführt. Das lag imho primär daran, dass dich die physikalisch ausgebildeten Mitarbeiter hier schlicht nicht verstanden haben (ob da noch zusätzlich hier oder da Argumentations- oder Denkfehler waren, lasse ich mal un-untersucht, das führt zu nichts). Deine Argumentation klang nicht nur für mich schlichtweg unsinnig, wenn man nicht d'Alembert-mäßig denkt sondern newton'sch. Und das ging offenkundig vielen klugen Köpfen der Physik-Redaktion so. Die neu hinzugekommenen Diskutanten haben mir hier geholfen, über meinen Schatten springen zu können und das diffuse "daher argumentiert er so" nun soweit verdichtet, dass ich deine Sichtweise als prinzipiell gültig anerkennen kann. Aber nicht deinen Absolutheitsanspruch. Bitte versuche doch mal, dich auf eine für dich (und auch Wruedt) offenkundig ganz und gar ungewohnte Denkweise einzulassen und diese gelten zu lassen. Wichtig ist, die Herangehensweisen nicht zu mischen, da hast du völlig recht. Aber nur auf deiner Herangehensweise zu bestehen und im Zweifelsfall jede andere Quelle nicht gelten zu lassen (immerhin Enzyklopädierelevant...), das kann kein gangbarer Weg sein. Immerhin ist die Lage erneut so, dass du ein Problem mit der Darstellung hast, die Physiker der Redaktion aber nicht - und das sind derzeit zum größten Teil andere Namen als zuvor. Das als Beitrag zum Problem Trägheitskraft hier, mehr auf Wunsch auf einer Benutzerdisk. Kein Einstein (Diskussion) 20:25, 2. Apr. 2012 (CEST)

Hallo KeinEinstein, Du sprichst von "Pewas Sichtweise". Bisher habe ich aus Pewas Beiträgen noch keine kohärente "Sichtweise" extrahieren können. Daher wäre ich Dir dankbar, wenn Du Pewas Sichtweise mit Deinen eigenen Worten kurz zusammenfassen könntest, um es zu ermöglichen, zu dieser Stellung zu nehmen. --Zipferlak (Diskussion) 22:16, 2. Apr. 2012 (CEST)

Wenn du meine Beiträge hier gelesen hättest, hätte es dir nicht entgehen können, dass ich das d'Alembertsche Prinzip für physikalisch korrekt halte, weil sich damit die physikalisch wirksamen und messbaren Kräfte ergeben und dass die Erklärung entsprechend dem neuen Bild im Artikel, speziell dem zweiten Teilbild, damit nicht vereinbar ist. -- Pewa (Diskussion) 23:20, 2. Apr. 2012 (CEST)

Hallo Zipferlak. Ob das stets kohärent dargestellt war, habe ich ja explizit offengelassen. Aber (wie es Pau auf S. 33ff gut darstellt) geht die technische Mechanik immer vom Vorliegen eines Gleichgewichts aus, führt mehr oder weniger blind zur Herstellung des Gleichgewichts nötige Trägheitskräfte ein, kann deren Stärke dann natürlich auch recht leicht berechnen (das war immer das Schöne am Lagrange-Formalismus). Die Unterscheidung von Wechselwirkungskraft (reactio, also an veschiedenen Körpern) und Kräftegleichgewicht bleibt dabei (zumindest bei Pewa, wenn ich ihn recht verstehe) auf der Strecke, dafür gibt es Unterscheidungen zwischen äußeren/eingeprägten/"echten" Kräften und Trägheitskräften. In dieser Sichtweise entstehen Trägheitskräfte durch die Beschleunigung des betrachteten Körpers - Pewa spricht davon, dass „auf alle Massen in einem mit a beschleunigten Bezugssystem die zusätzliche Kraft F=ma wirkt“. Somit gelten die newtonschen Gesetze nicht bzw. „In einem mit der Beschleunigung a beschleunigten Bezugssystem gelten die newtonschen Gesetze nur mit dem Zusatz, dass auf alle Massen in diesem beschleunigten Bezugssystem zusätzlich die Kraft F=ma wirkt.“ Unverständlich wird es dann nur, wenn man im Rahmen dieses Nichtgeltungsbereichs der newtonschen Gesetze mit ihnen argumentieren will, immerhin kann es bei konsequenter Anwendung gar keine resultierende Kraft !=0 auf einen Körper geben... Kein Einstein (Diskussion) 11:48, 3. Apr. 2012 (CEST) Ergänzung: Die von Zipferlak angegebene Quelle (eben erst gesehen, nebst Edits von D.H und Pewa) trifft zumindest auf den ersten und zweiten Blick den Nagel recht gut auf den Kopf, muss ich mir mal intensiver zu Gemüte führen. Kein Einstein (Diskussion) 11:58, 3. Apr. 2012 (CEST)

Die "Quelle" glänzt durch ausschweifendes Geschwafel und weitreichendes Fehlen von konkreten Formeln. Dem Satz: "Wenn man die d’Alembertsche Methode benutzt, muß man sich eine Scheinkraft vorstellen, die entgegengesetzt zur realen Zentripetalkraft gerichtet ist. In diesem Fall wird der Standpunkt eines ruhenden Beobachters beibehalten, auf die Newtonschen Gesetze der Bewegung aber verzichtet. Welche Vorteile das bei anderen Problemen auch immer haben mag, zu dem hier betrachteten Problem tr¨agt es kaum etwas anderes als Verwirrung bei." ist kaum was hinzuzufügen. Wohl wahr, der Autor ist wohl selber verwirrt, dass man Newton F=m*a (a inertial) auf die Form F-m*a= 0 bringen kann.-- Wruedt (Diskussion) 10:28, 6. Apr. 2012 (CEST)

@Kein Einstein. "immerhin kann es bei konsequenter Anwendung gar keine resultierende Kraft !=0 auf einen Körper geben...". Genau so ist es. F=m*a (a inertial) nach Newton ==> F-m*a=0. Diese Gleichungsumstellung füllt schon viele KB! Deshalb werden in der technischen Mechanik die eingeprägten Kräfte klar von den Trägheitskräften unterschieden.-- Wruedt (Diskussion) 07:27, 4. Apr. 2012 (CEST)

Das ist mir jetzt auch deutlich klarer geworden. In dieser Gleichungsumstellung steckt aber mehr als nur die algebraische Umformung. Siehst du das (mittlerweile?) auch so? Kein Einstein (Diskussion) 22:04, 5. Apr. 2012 (CEST)

Diese Gleichungsumstellung soll didaktisch auf den Begriff dynamisches Gleichgewicht hinführen. Ein frei fallender Körper ist in dem Sinne im dynamischen Gleichgewicht (G-m*g=0). Die Antwort ist daher: Mathematisch trivial, didaktisch wertvoll-- Wruedt (Diskussion) 07:28, 6. Apr. 2012 (CEST)

Erschwert wird die Disk dadurch, dass 1. viel zu wenig auf konkrete Beispiele eingegangen wird (z.B. a_rel) und dass das d'Alembertsche Prinzip mit der Trägheitskraft zusammengewürfelt wird. Ersteres Prinzip ist in der Tat nicht mehr ganz so trivial, da formuliert wird, dass die virtuelle Arbeit der Zwangskräfte verschwindet. Das Prinzip ist eines der wichtigsten Methoden zum Aufstellen von Bewegungsgleichungen. Gleich wichtig eigentlich nur noch Jourdain (Prinzip der virtuellen Leistung)-- Wruedt (Diskussion) 07:57, 6. Apr. 2012 (CEST)

@KE: Hallo Kein Einstein: Du sprichst hier einige wichtige Punkte an. Zu Newton muss es richtig heißen: "Die Newtonschen Gesetze gelten in ihrer einfachsten Form nur in Inertialsystemen. In beschleunigten Bezugssystemen gelten sie mit dem Zusatz, dass auf alle Massen m die zusätzliche Kraft m*a wirkt, mit der Beschleunigung a des BS gegenüber einem Inertialsystem". Das wurde auch schon belegt, die Quelle findest du in vorhergehenden Diskussionen. Die newtonschen Gesetze gelten also in beschleunigten BS in modifizierter Form.

Die Trägheitskräfte werden nicht "blind" eingeführt, sondern es werden genau die Trägheitskräfte eingeführt, die sich nach Newton-Zwei aus der beschleunigten Bewegung eines Körpers gegenüber einem Inertialsystem ergeben.

Es gibt keinen Widerspruch zwischen Newton und d'Alembert, allerdings kann man sagen, dass d'Alembert Newton um das starke Äquivalenzprinzip ergänzt hat, das erst durch die ART eine exakte physikalische Grundlage erhalten hat.

Dadurch wird das Newtonsche actio=reactio für das Kräftegleichgewicht zwischen zwei Körpern auf das Kräftegleichgewicht innerhalb eines Körpers erweitert, wie es bei dem Gleichgewicht von Gravitationskräften und Trägheitskräften auftritt. Dadurch erklärt sich auch zwanglos das Kräftegleichgewicht zwischen Gravitationskraft und Trägheitskraft bei dem freien Fall eines Körpers in einem Gravitationsfeld. Die Trägheitskräfte, die dieses "innere Kräftegleichgewicht" bewirken, sind die einzigen Trägheitskräfte, die nicht mit einer Waage messbar sind, weil sie sich in jedem Atom des Körpers im Gleichgewicht befinden. Nach dem starken Äquivalenzprinzip und der ART kann man mit dem gleichen Recht sagen, dass diese in dem Körper intern im Gleichgewicht stehenden Kräfte beide nicht vorhanden sind, so dass der frei fallende Körper in seinem Bezugssystem kräftefrei ist. Auf einen Körper der mit a=g/2 in Richtung des Erdmittelpunkts beschleunigt wird, wirkt dann nur die Gravitationskraft m(g - g/2).

Dass alle Kräfte im Gleichgewicht sind, heißt nicht, dass es keine resultierende Kraft auf einen Körper nach Newton-Drei gibt. Es besagt nur, dass die äußere messbare Kraft die auf einen Körper wirkt, gleich der Kraft ist, mit der Körper dieser Kraft entgegen wirkt, unabhängig von der Ursache dieser Kraft. -- Pewa (Diskussion) 14:12, 4. Apr. 2012 (CEST)

Ich denke, wir lesen Newton 3 anders. Mehr dazu unten. Kein Einstein (Diskussion) 22:04, 5. Apr. 2012 (CEST)

Dass man sich jetzt einig ist, dass die d'Alembertsche Sichtweise physikalisch korrekt ist, stellt einen großen Fortschritt dar :-). Das führt aber an der Tatsache nicht vorbei, dass 1. die Formulierung der Intro zumindest missverständlich ist und 2. in den Formel nicht klar ist für welche Spezialfälle die gilt und 3. der Abschnitt Gravitation der unbequellt die Gewichtskraft als Scheinkraft verkauft.

Zu 1. Der Ausdruck "wirken" wird nicht von allen Autoren benutzt. Vielmehr wird eine Kraft (m*a) aufgefaßt oder angenommen.

Zu 2. Die Relativbeschleunigung im Bezugssystem fehlt nach wie vor, obwohl z.B. beim Frontalaufprall thematisiert. Der Grenzfall "beschleunigtes Bezugssystem"=Inertialsystem ist in den Formeln nicht enthalten . Im Inertialsystem gilt F=m*a, ergo F-m*a=0, ==> F+F_T=0. d2 X/dtdt=a gilt immer. Die Intro würde im Widerspruch zum Artikel Trägheit stehen, wenn an dem nicht so lang geändert worden wäre, dass der Widerspruch nicht zu offensichtlich wird (die Abbildung hätte geholfen die Trägheitskraft m*a im Inertialsystem zu erklären.

Zu 3. Formulierung unverständlich. Freier Fall ergibt sich zwanglos aus d'Alembert, wenn man wie in der Technischen Mechanik allgemein üblich die Gewichtskraft als äußere Kraft behandelt. Die Trägheitskraft ist in dem Fall m*g der Gewichtskraft entgegengerichtet und widerspricht somit der Intro, dass Trägheitskräfte nur "wirken", wenn man sie in einem beschleunigten Bezugssystem betrachtet. Ob man m*g=G oder G-m*g=0 schreibt, ist doch Jacke wie Hose und ändert nichts dran, dass man m*g als Trägheitskraft aufgefaßt werden kann, in welchem Bezugssystem auch immer.-- Wruedt (Diskussion) 08:02, 3. Apr. 2012 (CEST)

Trotz der Andeutungen von KE glaube ich das nicht. Bisher haben die "vielen klugen Köpfen der Physik-Redaktion" alle Details des d'Alembertschen Prinzip vollständig abgelehnt und bestritten, sowohl den Bezug auf das Inertialsystem nach Newton und d'Alembert ("Da addiert sich gar nichts") als auch das Kräftegleichgewicht mit den Trägheitskräften, dass von einer Waage angezeigt wird. Es wurde sogar seitenweise bestritten, dass ein Körper in einem beschleunigten Bezugssystem nur ruhen kann, wenn eine äußere Kraft auf ihn wirkt. Die ganzen "klugen Köpfe" behaupten, dass ein Körper in jedem Bezugssystem kräftefrei ruht, obwohl das sogar der gleichzeitigen Behauptung widerspricht, dass Trägheitskräfte nur in beschleunigten Bezugssystemen auftreten. Alle biegen und schwurbeln sich die Physik und die Quellen so zurecht, dass es zu der exklusiven Wikipedia-Redaktions-Physik passt. Siehe das zweite Teilbild im Artikel wo eine Trägheitskraft gleichzeitig wirkt und nicht wirkt, oder das Bild im Artikel Zentrifugalkraft. Da schaudert es dem Fachmann und der Laie wundert sich. Mit Physik, Naturwissenschaft und Technik hat das leider gar nichts zu tun. Und es ist wohl unter der Würde eines Wikpedia-Physikers eine Waage zu benutzen, um seine Behauptungen zu überprüfen. Das Gegenteil kann im folgenden Abschnitt bewiesen werden. -- Pewa (Diskussion) 11:51, 3. Apr. 2012 (CEST)

Seit Tagen habe ich die Lanczos-Quelle eingefügt, aber es wird ignoriert. Die ganze Problematik zwischen der Trägheitskraft im "absoluten Bezugssystem" (Inertialsystem) und beschleunigten Bezugssystem (und warum sich D'Alembert so gut für letzteres eignet) wird dort Länge mal Breite abgehandelt. Und ja, die D'alembertsche Trägheitskraft existiert auch im Inertialsystem. Aber das hat nichts mit dem mittleren Bild zu tun, denn die Beschreibung dort beruht ja nicht auf dem Prinzip. --D.H (Diskussion) 12:33, 3. Apr. 2012 (CEST)

@D.H: Wenn ich die Lanczos-Quelle richtig deute, wird ein Unterschied zwischen Trägheitskräften ("true force of inertia", das wäre der Komplettausdruck der Gleichung F_T=...) und Scheinkräften im Bezugssystem gemacht ("apparent forces", das wäre der Rest der Gleichung F_T=, also alles ohne a_B). Insofern ist die Intro nach wie vor falsch, die Trägheitskraft und Scheinkraft gleich setzt. Das alles richtig zu erklären, ohne Buchumfang anzunehmen dürfte das Problem sein. Der Abschnitt Formeln gehört mE entweder um den Hinweis ergänzt welche Spezialfälle abgehandelt werden (a_rel fehlt) oder komplett rausgeworfen.-- Wruedt (Diskussion) 07:15, 4. Apr. 2012 (CEST)

Die jüngsten Artikeländerungen von D.H weisen m.E. in die richtige Richtung; vielen Dank dafür ! --Zipferlak (Diskussion) 09:52, 4. Apr. 2012 (CEST)

@D:H: Einige Änderungen schon, andere definitiv nicht. Gerade bei rotierenden Bezugssystemen gibt's im allgemeinen Fall Coriolis, Zentri... und Euler, also NICHT nur Zentrifugal wie jetzt in der Intro fälschlich behauptet.-- Wruedt (Diskussion) 21:11, 4. Apr. 2012 (CEST)

Einige Anmerkungen:

a) Wir müssen uns viel prägnanter und kürzer Ausdrücken, insbesondere Pewa.

b) Die Begriffe Trägheitskraft von d'Alembert und der Begriff Trägheitskraft der die Spezialfälle Zentrifugalkraft und Corioliskraft etc. umfasst, haben zwar den gleichen Namen und haben auch etwas miteinander zu tun, sind aber eigentlich zwei verschiedene Konzepte. Es mag sein, dass man die Verbindung zwischen beiden Begriffen nach einigem Denkaufwand findet, er ist aber nicht offensichtlich. Daher sollten beide Konzepte seperat erklärt werden.

c) Hier klafft wieder einmal eine Bruchlinie zwischen Physiker-Mechanik und Inegnieurs-Mechanik auf. In theoretischer Mechanik in der Physik wird der Lagrange-Formalismus länge mal breite durchgenommen. Ich kann mich auch an virtuelle Verrückungen und das Prinzip von d'Alembert erinnern. Aber eigentlich fällt in der Physik das Konzept Trägheitskraft von d'Alembert ziemlich unter den Tisch. Als ich einmal einem Maschinenbauer Nachhilfe gab und er irgendwelche Aufgaben mit d'Alembert durchrechnen sollte stand ich ziemlich auf dem Schlauch. (Übrigens ist diese Bruchlinie, die ich hier beschreibe wohl ziemlich das, was Kein Einstein schon mehrmals angedeutet hat).

Mein Kommentar bringt inhaltlich zwar nicht so viel, aber vllt. entspannt es die Gemüter beider Seiten ein wenig. --svebert (Diskussion) 11:14, 4. Apr. 2012 (CEST)

Kannst du freundlicherweise auch erklären an welcher Stelle des Artikels ich mich "prägnanter und kürzer ausdrücken" soll. Mit wem verwechselst du mich hier? -- Pewa (Diskussion) 11:37, 4. Apr. 2012 (CEST)

Das war nur auf die Diskussionen gemünzt und im Hinblick auf dein detalliertes Experiment, worauf wohl niemand eingehen wird--svebert (Diskussion) 11:51, 4. Apr. 2012 (CEST)

Es ging in dem von dir beantworteten Beitrag ausdrücklich um Artikeländerungen. Warum nennst du mich in dem Zusammenhang ausdrücklich, wenn du etwas ganz anderes sagen willst? Kannst oder willst du dich nicht kurz und korrekt ausdrücken?

Dass du auf die in den Experiment gemessenen Kräfte nicht eingehen willst kann ich verstehen, weil du du sie nach deiner Methode alleine durch "Beschreibung" nicht erklären kannst. Diese physikalischen Kräfte sind nur durch die physikalischen Größen Beschleunigung und träge Masse erklärbar. -- Pewa (Diskussion) 12:35, 4. Apr. 2012 (CEST)

zurück verschoben, @svebert: Du kannst nicht einfach Teile der Diskussion aus dem Zusammenhang reißen, weil dir der Zusammenhang nicht mehr gefällt und weil die mit verschobenen Antworten dadurch ihren Sinn verlieren..

Lieber Pewa, du bist doch so clever, warum hast du nicht gesehen, dass ich mich nicht auf die Artikeländerung bezogen habe??. Ich empfehle dir außerdem mal Kapitel 3 in dem von Zipferlak erwähnten Artikel Warren, vllt. verstehst du dann unser Problem mit deinem Absoultheitsanspruch bzgl. d'Alembert und allgemein der Problematik der Trägheitskräfte aus Physikersicht und aus Ingenieurssicht. Physiker verstehen eigentlich unter Trägheitskräften diejenigen Kräfte, die in der Coriolis-Sicht hinzugefügt werden müssen. Diese Sicht ist nur im Falle von starren Körpern äquivalent zur d'Alembert-Sicht. Die d'Alembert-Sicht mag ja praktisch sein, ist aber für mich befremdlich. Ich finde es angemessen, dass d'Alembert einen Abschnitt bekommt und in der Einleitung erwähnt wird. Aber es muss einfach mal klar zwischen der Coriolis-Physiker-Sicht und der d'Alember-m*a-ist-Trägheitskraft-Sicht unterschieden werden--svebert (Diskussion) 13:00, 4. Apr. 2012 (CEST)

Glaubst du wirklich, dass du die Realität ändern kannst, indem du die Beschreibung änderst? Glaubst du wirklich, dass du die Anzeige der Kraftsensoren in einem physikalischen System änderst, wenn du zur Beschreibung ein anderes Bezugssystem verwendest? Irritiert es gar nicht, dass alle, die physikalisch wirksame und messbare Kräfte berechnen müssen, das widersprüchliche unphysikalische Rumeiern der "Physikersicht" komplett ignorieren und seit Jahrhunderten nach d'Alembert rechnen, weil es nach den jeweils gerade modischen "Physikersichten" unmöglich ist, die in einem komplexen physikalischen System wirksamen und messbaren Kräfte exakt zu berechnen? -- Pewa (Diskussion) 22:32, 4. Apr. 2012 (CEST)

Nein glaube ich nicht, habe ich auch nie behauptet. Das obige „rumeiern“ bezog sich übrigens nicht auf das Prinzip von d'Alembert, welches ich als tauglich und richtig erachte. Das rumeiern bezog sich auf die Formulierung, dass (Artikel) Körper aufgrund ihrer Trägheit [sich] der Beschleunigung (des Bezugssystems) widersetzen.

Außerdem ist es überhaupt nicht klar, warum -m*a im d'Alembertschen Prinzip überhaupt Trägheitskraft genannt wird. Mir geht es eigentlich nur darum zu verstehen, warum zwei Dinge gleich heißen, obwohl es verschiedene Dinge sind. --svebert (Diskussion) 23:27, 4. Apr. 2012 (CEST)

Also ganz ehrlich, du solltest wirklich versuchen zu verstehen, dass sich eine träge Masse ihrer Beschleunigung mit genau der Kraft "widersetzt", die aufgewendet werden muss, um diese träge Masse in Bezug auf ein Inertialsystem zu beschleunigen, ganz egal in welchem Bezugssystem du das betrachten möchtest. Solange du das nicht verstehst, hast du gar keine Chance irgendeine Trägheitskraft zu verstehen. -- Pewa (Diskussion) 05:25, 5. Apr. 2012 (CEST)

Nach deiner „ganz ehrlich Aussage“ müsste eine Masse in einem Inertialsystem ja immer ruhen, denn sie widersetzt sich ja ihrer Beschleunigung, egal wie groß die Kraft auf die Masse ist. Und ganz egal von welchem Bezugssystem ich die Masse betrachte, ist die Situation bestimmt nicht...

1. Warum schreibst du „widersetzt“ in Anführungszeichen, ist es anscheinend doch nicht so klar, was mit „träge Masse widersetzt sich ihrer Beschleunigung gemeint ist“?

2. Nach Newton 1 verharrt ein Körper in seinem gleichförmig bewegten Zustand, solange keine Kraft auf ihn wirkt -> Nichts mit „widersetzen“

3. In Newton 2 wird beschrieben, wie die Geschwindigkeit eines Körpers sich ändert (also wie quantitativ die Bewegung eines Körpers geändert wird) wenn eine Kraft auf ihn wirkt. Wo widersetzt sich hier was? Widersetzen heißt für mich, dass ich irgendwo draufdrücke und sich dieses etwas gegen das draufdrücken wehrt. Die Masse als träge zu bezeichnen, weil man sie mit einer endlichen Kraft nicht instantan auf eine beliebige Geschwindigkeit bringen kann, leuchtet mir ein. Wird womöglich dieser Fakt mit „widersetzen“ umschrieben? Falls ja, empfinde ich die Wortwahl als unangemessen und finde „Trägheit“ viel besser. Widersetzen ruft bei mir gedanklich immer unwillkürlich eine Gegenkraft hervor. Also Kräftepaare auf einen Angriffspunkt im Gleichgewicht (Gewichtskraft <-> Normalkraft) u.ä.

4.Actio=Reactio. Zwei Massen wechselwirken. Ich bekomme Kräftepaare in der Form, dass wenn Masse A an Masse B drückt, Masse B an Masse A mit gleicher Kraft zieht. Auch nix mit widersetzen.

5. Was mich an d'Alembert und Trägheitskraft stört ist, dass wenn ich keinen starren Körper habe, aber trotzdem ein System aus mehreren Massenpunkten, auf jeden Massenpunkt eine andere Trägheitskraft wirkt (-m_i*a_i), die .i.A. in verschiedene Richtungen zeigen. (Man sehe sich im Warren-Artikel die 3 Bilder im 3. Kapitel an). Wenn ich aber mit Newton arbeite und weiß, dass ich in einem beschl. Bezugssystem bin, dann addiere ich zu den eingeprägten Kräften und Zwangskräften jedes Massenpunkts genau die gleiche Trägheitskraft (bei einem geradlinig beschl. Auto -m_i*a), die Trägheitskräfte auf alle Massenpunkte zeigen in die gleiche Richtung. --svebert (Diskussion) 10:19, 5. Apr. 2012 (CEST)

6. Rainer Müller: Klassische Mechanik: Vom Weitsprung Zum Marsflug. Walter de Gruyter, 2009, ISBN 978-3-11-021315-7, S. 20– (google.com [abgerufen am 5. April 2012]).  Seite 20 ist genau an dich gerichtet, Pewa. mögen dich die Götter wieder auf den richtigen Pfad bringen :-D--svebert (Diskussion) 10:39, 5. Apr. 2012 (CEST)

Volle Zustimmung. Kein Einstein (Diskussion) 22:04, 5. Apr. 2012 (CEST)

Ich verstehe dein Problem nicht. Natürlich ist D'Alembert auch für Körper, die z.B. in einem mit a beschleunigten Bezugssystem ruhen hervorragend geeignet. Man muss die Beschleunigung nur ins Inertialsystem umrechnen und fertig. Der entscheidende Unterschied ist, dass D'Alembert keine beschleunigten Bezugssysteme zur Erklärung oder Beschreibung von Trägheitskräften benötigt. D'Alembert kann alle Trägheitskräfte ohne ein einziges beschleunigtes Bezugssystem erklären. also hör auf dir D'Alembert irgendwie so hinzubiegen, dass er sie doch braucht. Es gibt einfach keinen Unterschied zwischen einem beschleunigten Körper und einem Körper der in einen beschleunigten BS ruht. -- Pewa (Diskussion) 13:09, 3. Apr. 2012 (CEST)

Ich behaupte keineswegs, dass beschleunigte BS "benötigt" werden um D'alembert anzuwenden, oder ob das richtig ist oder nicht. Ich weise lediglich darauf hin, dass es Beschreibungen zu D'alembert gibt, wonach es auch für die Beschreibung in beschleunigten Bezugssysteme benutzt wird. Das ist keine Meinung von mir sondern ein Hinweis. Das ist eben eine von zwei Antworten zu Einwänden gegen D'alembert, auf die Lanczos anspielt, pp. 88-103. Für verschiedene Autoren ladet der Versuch, ein dynamisches Problem in ein statisches zu verwandeln, nun mal dazu ein das betrachtete Objekt tatsächlich als ruhend zu betrachten, d.h. ein mitbeschleunigtes Bezugssystem zu benutzen.

Siehe auch Gerthsen (11. Auflage, "Die Trägheitskraft (D'Alembert)): "Die Trägheitskraft (D'Alembert)... K-m*b=0 (17.1), Man faßt (-m*b) als gesonderte "Trägheitskraft" auf. Sie ist der Beschleunigung entgegengerichtet und hält nach (17.1) der äußeren Kraft das Gleichgewicht. Damit wird das Bewegungsproblem auf ein Gleichgewichtsproblem zurückgeführt Im „Gleichgewicht" müßte der Körper nun nach dem Trägheitsgesetz in Ruhe verharren, wie dies gegenüber dem beschleunigt mitbewegten Beobachter auch tatsächlich der Fall ist. So kann die Trägheitskraft als Kraft verstanden werden, die in einem beschleunigten Koordinatensystem zusätzlich beobachtet wird. Man nennt sie deswegen auch „Scheinkraft" oder „fiktive Kraft", oder Hering etc.. "Im beschleunigten System S' ist der Körper im statischen Gleichgewicht, wenn ... die Summe aller Kräfte (einschließlich der Trägheitskraft) gleich null ist."

Soweit ich das sehe, fehlt im Artikel eigentlich in der Einleitung nur noch der Hinweis, dass Trägheitskräfte recht unterschiedlich interpretiert werden: Einmal als bloße Scheinkraft, dann wieder als reale Kraft in allen BS gemäß D'alembert, dann wieder als Hybridversion zwischen beiden Sichtweisen usw. --D.H (Diskussion) 14:03, 3. Apr. 2012 (CEST)

Hallo D.H., es handelt sich nicht nur um unterschiedliche Interpretationen, sondern um unterschiedliche Definitionen. Dies wird beispielsweise dann deutlich, wenn man ein System aus mehreren Körpern mit unterschiedlichen Beschleunigungen betrachtet, oder wenn man aus einem rotierenden Bezugssystem heraus die Dynamik eines Körpers beschreibt, der selbst nicht rotiert. --Zipferlak (Diskussion) 15:17, 3. Apr. 2012 (CEST)

Ja, Definition ist besser als Interpretation. --D.H (Diskussion) 16:12, 3. Apr. 2012 (CEST)

@D.H: Dann sind wir uns ja weitgehend einig. Allerdings ist im Abschnitt d'Alembert jetzt viel zu viel von beschleunigten Bezugssystemen die Rede, die bei d'Alembert gar keine Rolle spielen, jedenfalls nicht benötigt werden.

Dass mit dem Begriff „Gleichgewicht" die Begriffe "statisch" und "ruhend" verbunden werden, halte ich für ein sehr historisches Problem, mit dem d'Alembert vielleicht zu seiner Zeit noch zu kämpfen hatte, weil der Begriff „dynamisches Gleichgewicht" noch nicht etabliert war. Inzwischen gibt es aber weite Bereiche der Physik (Thermodynamik, Elektrodynamik,...), in denen das „dynamisches Gleichgewicht" der Normalfall ist, so dass diese Sichtweise langsam auch bis in die Mechanik vorgedrungen sein sollte. Das dynamische Kräfte-Gleichgewicht eines beschleunigten Körpers würde man heute besser als "stationär" bezeichnen und nicht als "statisch". Der Begriff "stationär" für einen dynamischen Gleichgewichtszustand war zu d'Alemberts Zeit vielleicht auch noch unbekannt. Leider scheint er in gewissen Bereichen bis heute unbekannt zu sein.

d'Alembert war seiner Zeit weit voraus, indem er einfach die Kräfte berechnet hat, die er gemessen hat, auch wenn ihm dafür die letzte physikalische Grundlage noch fehlte. Die Relativitätstheorie und das starke Äquivalenzprinzip haben diese Grundlage nachgeliefert. Heute kann das d'Alembertsche Prinzip als die einzige vollständig physikalisch begründete, exakte und letztlich einfache Methode zur Berechnung von Trägheitskräften gelten. In diesem Licht ist es unverständlich, dass man den Kindern heute noch Märchen vom Klapperstorch und Scheinkräften erzählt. -- Pewa (Diskussion) 16:26, 3. Apr. 2012 (CEST)

„Heute kann das d'Alembertsche Prinzip als die einzige vollständig physikalisch begründete, exakte und letztlich einfache Methode zur Berechnung von Trägheitskräften gelten.“ Könntest du das bitte belegen? Dein Absolutheitsanspruch ist das Problem. Kein Einstein (Diskussion) 19:36, 3. Apr. 2012 (CEST)

Ich akzeptiere nur den "Absolutheitsanspruch" der Ergebnisse von leicht wiederholbaren physikalischen Experimenten und Messungen, wie es für jeden Physiker selbstverständlich sein sollte. -- Pewa (Diskussion) 11:05, 4. Apr. 2012 (CEST)

Hallo Pewa, da die Physik-Redaktion der Wikipedia Deinen hohen Ansprüchen offenbar nicht genügt, schlage ich vor, dass Du Dir eine andere Online-Enzyklopädie mit kompetenteren Physik-Redakteuren suchst. --Zipferlak (Diskussion) 11:25, 4. Apr. 2012 (CEST)

Schade, dass du nichts zum Gegenstand der Diskussion beiträgst. Wenn Mitglieder der Physik-Redaktion schon bei dem kleinen Ein-mal-eins des Physiker-Handwerks scheitern, wäre es naheliegend, dass die Online-Enzyklopädie sich kompetentere Physik-Redakteure sucht (ebenfalls scnr). -- Pewa (Diskussion) 12:42, 4. Apr. 2012 (CEST)

Allgemeine Anmerkungen

Versuch, hier mal wieder auf die sachliche Ebene zu gelangen: Das d'Alembertsche Prinzip spricht vom "dynamischen Gleichgewicht". Ich denke die Lesart der meisten Physiker ist, dass ein fallender (=beschleunigter) Körper eben gerade nicht im "dynamischen Gleichgewicht" ist, weil er beschleunigt ist. In seinem Ruhesystem (das ist ein beschleunigtes System, deshalb treten Trägheitskräfte auf!) ist die Summe aller auf ihn wirkenden Kräfte und der (durch die Beschleunigung des Bezugssystems verursachten) Trägheitskraft dann allerdings wieder =0. So schön es sein mag, für diesen einen Körper jetzt ein dynamisches System in ein statisches umgewandelt zu haben, so ist das schon nicht mehr anwendbar, sobald man einen zweiten Körper ins Spiel bringt, dessen Ruhesystem ein anderes ist. Meiner Meinung nach gewinnt dann nach Ockhams Rasiermesser die einfachere Darstellung. Von daher kann ich mich mit dem derzeitigen zweiten Absatz der Einleitung in der jetzigen Form nicht wirklich anfreunden. --Dogbert66 (Diskussion) 13:06, 4. Apr. 2012 (CEST)

Da Maschinenbauer ungefähr alles nach dem d'Alembertschen Prinzip berechnen, denke ich schon, dass es praktische Relevanz hat und daher auf Trägheitskraft im Sinne von d'Alembert eingegangen werden sollte. Ich denke aber auch, dass d'Alemberts-Trrägheitskraft nicht das ist, was die Mehrzahl der Physiker und Artikelleser darunter verstehen bzw. suchen.

Ich bin mit der Einleitung überhaupt nicht einverstanden:

a)„Trägheitskräfte im Sinne von Scheinkräften sind diejenigen Kräfte, die auf Körper deshalb wirken, weil man sie nicht in einem Inertialsystem, sondern in einem beschleunigten Bezugssystem beschreibt.“ Dieser Artikel beschreibt Trägheitskräfte und Scheinkräfte. Daher kann man so zirkulär einfach nicht beginnen. Außerdem sind beide Begriffe synonym. Die drei Fußnoten sind ja schön und erklären warum man auch Scheinkraft sagt, aber so geht der Satz einfach nicht! Vorschlag:

„Trägheitskräfte sind diejenigen Kräfte, die auf Körper wirken, falls man sie nicht aus einem Inertialsystem sondern einem beschleunigten Bezugssystem beschreibt. Sie werden auch Scheinkräfte genannt, da sie nur durch die Wahl eines Nichtinertialsystems als Bezugssystem entstehen und ihnen daher keine der fundamentalen Wechselwirkungen der Physik zugrunde liegt. Trotz der Bezeichnung von Trägheitskräften als Scheinkräfte sind sie spürbar.“

b)„Handelt es sich beim beschleunigten Bezugssystem um ein rotierendes Bezugssystem, so nennt man die Trägheitskraft auch Zentrifugalkraft.“ -> In einem rotierenden Bezugssystem habe ich auch die Corioliskraft.

Vorschlag: „Die wichtigsten Trägheitskräfte sind die Zentrifugalkraft und die Corioliskraft, die in rotierenden Bezugssystemen, wie die Erde eines darstellt, wirken“.

c)„Trägheitskräften liegt keine der fundamentalen Wechselwirkungen der Physik zugrunde, sie resultieren vielmehr daraus, dass sich die Körper aufgrund ihrer Trägheit der Beschleunigung (des Bezugssystems) widersetzen.“ Man bezeichnet sie daher auch als Scheinkräfte.“ -> kann gestrichen werden. Ich finde Sätze wie „aufgrund ihrer Trägheit widersetzt sich ein Körper einer Kraft“ immer als rumgeeiere und habe noch nie begriffen was mir das überhaupt sagen soll. Newton 1 sagt, dass ein Körper in Ruhe bzw. gleichförmiger Bewegung verharrt. Newton 2 sagt mir, wie ein Körper auf eine äußere Kraft reagiert (sein Beschleunigung ist =F/m). Aber wo widersetzt sich da ein Körper der Beschleunigung des Bezugssystems? Naja... Falls wer unbedingt drauf besteht kann trotzdem dieses Widersetzungsgedöns rein.

d)„Daneben werden Trägheitskräfte auch im Sinne des D’Alembertschen Prinzips angewendet. Dadurch wird ein dynamisches Problem zu einem statischen Problem umformuliert. Hier tritt die Trägheitskraft auch in Inertialsystemen auf. Sofern ein beschleunigtes Bezugssystem verwendet wird, treten zusätzliche Scheinkräfte auf.“ -> Meiner Ansicht nach sind die d'Alembertschen Trägheitskräfte erstmal was ganz anderes als die Coriolis-Trägheitskräfte, daher würde ich es so formulieren:

„Im Sinne des D'Alembertschen Prinzips wird jedem Massepunkt die Trägheitskräft $F_{T}=ma$ zugeordnet, die a priori nicht mit der Trägheitskraft aufgrund der Beschreibung aus beschleunigten Bezugssystemen verwechselt werden darf. Hier tritt die Trägheitskraft auch in Inertialsystemen auf. Sofern ein beschleunigtes Bezugssystem verwendet wird, treten zusätzliche Scheinkräfte auf.“--svebert (Diskussion) 15:31, 4. Apr. 2012 (CEST)

@svebert. Mit Verlaub, die Gleichungen nach d'Alembert enthalten die Coriolisbeschl. und alles andere auch. Wie oben von mir angemerkt macht Lanczos noch die feinsinnige Unterscheidung true force of inertia ==> F_T und apperent forces (Scheinkräfte, alles ohne a_B). Beispiel Karussell a_B=0, a_rel=0, v_rel=0, omegaP=0, dann kommt die Zentrifugalkraft raus. Alle anderen denkbaren Beispiele dito-- Wruedt (Diskussion) 21:00, 4. Apr. 2012 (CEST)

ok, dann erkläre mir mal was die Buchstaben in Gl. 45.15. (S. 103 bei Lanczos) bedeuten. Ich sehe da aufjedenfall ein I was „Force of inertia“ sein soll (damit verstehe ich d'Alemberts Trägheitskraft I=-m*a), sowie C, B, K (Zentrifugal-, Coriolis-, Euler-Kraft). Das man mit dem Prinzip von d'Alembert C, B und K erhält, wenn man in ein beschl. Bezugssystem geht, zweifle ich ja gar nicht an.--svebert (Diskussion) 21:51, 4. Apr. 2012 (CEST)

Wenn du Newton-Drei berücksichtigst, kannst du leicht verstehen, warum sich der Körper mit der Trägheitskraft der Beschleunigung "widersetzt". "Wenn eine Kraft auf einen Körper wirkt, wirkt der Körper mit der gleichen Kraft zurück". Wenn auf den Körper keine andere äußere Kraft wirkt als die Kraft F, dann wird der Körper beschleunigt und die träge Masse des Körpers selbst wirkt mit der Kraft F = −ma zurück. Das ist die Kraft mit der sich der Körper seiner Beschleunigung widersetzt. Und wenn jemand behauptet, dass diese Kraft keine physikalische Ursache hat, würde ich ihm das Diplom wegnehmen, wenn er eins hat. Seit der ART und ihrem starken Äquivalenzprinzip, ist die Trägheitskraft eine ebenso fundamentale Wechselwirkung, wie die Gravitation. Das sollte sich nach fast 100 Jahren auch bei Physikern langsam mal rumgesprochen haben. -- Pewa (Diskussion) 16:41, 4. Apr. 2012 (CEST)

jaja, Newton-Drei. Newton 3 bezieht sich immer auf zwei verschiedene Körper. Wo ist dein zweiter Körper? Newton 3 bezieht sich auf Wechselwirkungen zwischen 2 Körpern und ist nichts anderes als die Impulserhaltung.Abgesehen davon, dass du „mit der gleichen Kraft unter umgekehrtem Vorzeichen hättest schreiben müssen--svebert (Diskussion) 19:36, 4. Apr. 2012 (CEST)

Genau so ist es. Die d'Alembertsche Trägheitskraft mit Newton 3 in Verbindung zu bringen, ist ein beliebtes Missverständnis. --Zipferlak (Diskussion) 19:49, 4. Apr. 2012 (CEST)

und noch eine kleine Anmerkung zu d'Alembert: Fast alle Bücher, die was übers d'Alembertsche Prinzip schreiben, schreiben explizit d'Alembertsche Trägheitskraft oder Trägheitskraft nach d'Alembert. Um sich nicht völlig zu verwirren müssen die Trägheitskräfte, die aufgrund von beschl. Bezugssystemen herrühren (ich nenne diese frei nach Warren Coriolis-Trägheitskräfte) klar von der d'Alembert-Trägheitskraft unterschieden werden.

Und noch ein schönes Zitat zu d'Alemberts Trägheitskräften: „The D'Alembert principle introduces inertial forces as some vectors having dimension of force, which are invented in order to use the language and notions of statics in dynamics“ aus Arkadiy I. Manevich, Leonid Isaakovich Manevich: The mechanics of nonlinear systems with internal resonances. Imperial College Press, 2005, ISBN 978-1-86094-510-6, S. 240– (google.com [abgerufen am 4. April 2012]). . Überhaupt ist 240ff. lesenswert bzgl. des momentanen Clash of Cultures--svebert (Diskussion) 20:24, 4. Apr. 2012 (CEST)

Ja, ein schöner Text, wenngleich ich auf pp. 241 und 242 leider nicht zugreifen konnte. --Zipferlak (Diskussion) 22:31, 4. Apr. 2012 (CEST)

Deine, Pewas, Auffassung von Newton 3 ist ein Knackpunkt, den wir unbedingt klären müssen - wenn das hier etwas bringen soll. Zipferlaks Quelle macht auf Seite 13 eine recht explizite Aussage zu der Art von Verwechslung, die ich auch bei dir zu sehen meine. Auch diese alte Diskussion (Beiträge ab 10. Oktober 2010) drehte sich - erfolglos - um genau diesen Punkt, meine ich. Ich bin - wenn du dich darauf einlässt - zu noch einem weiteren Anlauf der Klärung bereit. Kein Einstein (Diskussion) 22:04, 5. Apr. 2012 (CEST)

Der Theorie- und Erklärungstest durch die Messung der Trägheitskräfte

Wir sind uns also weitgehend einig, dass wir uns nicht einig sind. Es gibt in der Literatur unterschiedliche Erklärungen, die hier unterschiedlich interpretiert werden, die sich teilweise explizit widersprechen, B/S sagt alle anderen Autoren erklären Trägheitskräfte falsch, die anderen Autoren behaupten das Gegenteil, einige Autoren ignorieren das d'Alembertsche Prinzip, andere liefern eine kompatible Erklärung, Wikipedia liefert im Bild eine andere Erklärung und im Text noch eine andere Erklärung, entsprechend der unterschiedlichen Interpretationen der "vielen klugen Köpfe". Wie kommen wir also weiter? Zum Glück gibt es in der Physik den ultimativen Test für unterschiedliche Theorien: DAS EXPERIMENT, da dürften sogar die meisten Physiker zustimmen. Hier ist das Experiment, das die unterschiedlichen Kräfte auf unterschiedlich beschleunigte Massen in unterschiedlichen Bezugssystemen misst.

Gegeben sei ein Bezugssystem S in dem sich die drei Massen A, B, und C befinden. Jede der Massen ist nur durch eine Federwaage mit der Umgebung verbunden. Mit den Federwaagen werden die Kräfte FA, FB und FC gemessen, die auf die Massen wirken. Die drei Massen sind in dem Bezugssystem unterschiedlich beschleunigt:

• A - Die Masse A ist über die Federwaage fest mit dem Bezugssystem S verbunden.
• B - Die Masse B wird über die Federwaage im Bezugssystem S mit der Beschleunigung 2*a beschleunigt.
• C - Die Masse C wird über die Federwaage im Bezugssystem S mit der Beschleunigung -a beschleunigt.

• Fall 1: Das Bezugssystem S ruht relativ zu einem Inertialsystem. Welche Kräfte FA1, FB1 und FC1 werden von den Federwaagen angezeigt?
• Fall 2: Das Bezugssystem S ist relativ zu einem Inertialsystem mit der Beschleunigung a beschleunigt. Welche Kräfte FA2, FB2 und FC2 werden von den Federwaagen angezeigt?

Für die Berechnung der Messwerte: m = 1 kg, a = 1 m/s². Alle Bewegungen erfolgen parallel zur X-Achse des Inertialsystems, alle Waagen können als ideal angesehen werden (Masse = 0, Federweg = 0).

Der Vorteil des Experiments ist, dass es nur eine richtige Antwort für die 6 Messwerte gibt und dass eine physikalisch korrekte Beschreibung diese 6 Messwerte erklären muss. Notfalls können wir diese Messwerte von einem echten Experten überprüfen lassen.

Hier ist mein Ergebnis:

Pewa:

Erklärung und Begründung: Man muss nur die Beschleunigungen der Massen in Bezug auf das Inertialsystem berechnen und daraus die Messwerte der Kräfte berechnen. Ein Messwert wird angezeigt, wenn ein Kräftegleichgewicht zwischen beiden Seiten der Waage besteht.

• FA1 = m*(0) = 0 N
• FB1 = m*(2*a) = 2 N
• FC1 = m*(−a) = −1 N
• FA2 = m*a = 1 N
• FB2 = m*(2*a + a) = m*3*a = 3 N
• FC2 = m*(a−a) = 0 N

Und nun viel Spaß beim Rechnen, Widerlegen, Erklären und Begründen. Pewa (Diskussion) 11:07, 3. Apr. 2012 (CEST)

Formeln mit Beispiel

Werd das Gefühl nicht los, dass auch weitere MB-Disk kaum weiterhelfen, wenn nicht ein paar konkrete Beispiele herangezogen werden. Beispiel Karussell, gesucht die Trägheitskraft auf einen Passagier der im Bezugssystem ruht, omega Punkt=0 um's nicht zu kompliziert zu machen. Bezugssystem 1 in der Drehachse:

• Formeln: F=-m * omega x ( omega x r ) OK
• d'Alembert F_T = ... dito

Bezugssystem 2 z.B. im Schwerpunkt des Passagiers ( r=0), aber im Abstand R von der Drehachse

• Formeln: Trägheitskraft = 0
• d'Alembert: F_T=a_B = -m * omega x ( omega x R ) OK

Vor dem Hintergrund muss die Frage gestattet sein, welche Erklärungen z.B. zu rotierenden Bezugssystemen in der Form noch Gültigkeit haben, von den Formeln ganz zu schweigen. Die Erklärungen/Formeln gelten nur für bestimmte Spezialfälle, ohne dass dies explizit erwähnt wird.-- Wruedt (Diskussion) 06:16, 5. Apr. 2012 (CEST)

Weltbild

Warum wurde das Beispiel Fahrgast, der sich nicht festhält, bzw. Autofahrer (nicht angeschnallt) entfernt? Vermute mal, dass die Diskrepanz zu den Formeln und anderen Erklärungen nicht zu offensichlich wird. Dabei ist die rollende Kugel mal frei, mal mit Feder an's Bezugssystem gefesselt der Klassiker in den Lehrbüchern. Kann in dieser Einschränkung der Weltsicht keine Verbesserung des Artikels erkennen. In dieser Form eher Desinformation des Lesers-- Wruedt (Diskussion) 08:10, 6. Apr. 2012 (CEST)

@D.H. hoffe, dass Deine Änderung diesbezüglich ein "Versehen" war und möchte Dich bitten den Klassiker wieder in angemessener Weise zu berücksichtigen.-- Wruedt (Diskussion) 08:30, 6. Apr. 2012 (CEST)

Weil alles sowieso schon im Bild erklärt wird. Aber meinetwegen kann es wieder eingefügt werden. --D.H (Diskussion) 10:03, 6. Apr. 2012 (CEST)

Danke für die Änderung. Mit dem Bild wird aber gerade nicht alles "erklärt", sondern maximal der Fall eines im Bezugssystem ruhenden Körpers. Das hartnäckige Übergehen der Relativbeschleunigung, siehe auch oben das Beispiel Karussell trägt nicht gerade zur Erhellung bei.-- Wruedt (Diskussion) 10:36, 6. Apr. 2012 (CEST)

Könnte man jetzt bitte konkret auf die Diskrepanzen eingehen, die in dem Satz stecken: "Eine gleichmäßig beschleunigte Person, etwa der Insasse eines beschleunigenden oder bremsenden Autos oder der Fahrgast eines beschleunigenden oder bremsenden Eisenbahnzuges, beschreibt die Welt aus einem Bezugssystem heraus, in dem sie selbst ruht. Da dieses System kein Inertialsystem, sondern ein beschleunigtes Bezugssystem ist, nimmt die Person eine Trägheitskraft wahr. Diese Trägheitskraft ist der Beschleunigung entgegengerichtet und proportional zur Masse der Person und zur Beschleunigung."

Wie die Peron ihre Bewegung beschreibt, wollen wir lieber der Person selber überlassen. Ein "Beobachter" könnte auf die Idee kommen die Bewegung der Person im Zugsystem zu beschreiben. Wenn die Person aber nicht im Bezugssytem ruht, weil sie sich nicht festhält was ist dann? Die Person wird immer dann eine Trägheitskraft "spüren" wenn sie selbst beschleunigt wird (inertial), wenn das nicht der Fall ist spürt sie nichts (Wesen der Trägheit). Warum ein Beobachter jetzt trotzdem eine Scheinkaft "annehmen" muss (die nicht vorhanden ist) gilt es zu erklären-- Wruedt (Diskussion) 11:21, 6. Apr. 2012 (CEST)

(BK) Was genau ist dein Problem an dem Satz? Bezugssystem: Beschleunigender Zug. Die Person im Zug wird immer (egal ob sie sich festhält oder nicht) eine Trägheitskraft spüren. Oder anders ausgedrückt der Beobachter, der fest mit dem Zug verbunden ist, wird immer eine Trägheitskraft einführen um die Physik innerhalb des Zuges zu beschreiben. Wenn die Person im Zug sich für 10 min festhält und dadurch im Zug ruht, dann muss sie eine Kraft entgegen der Trägheitskraft aufbringen. Wenn sie loslässt wird sie von der Trägheitskraft beschleunigt. Problematisch im obigen Satz ist halt nur, dass „sie die Welt aus einem Bezugssystem heraus [beschreibt], in dem sie selbst ruht“, denn sobald die Person sich nicht mehr festhält wechselt sie das Bezugssystem und ist in einem Inertialsystem (ist das der Punkt des Anstandes hier, Wruedt?).

Vorschlag: Eine gleichmäßig beschleunigte Person, etwa der Insasse eines beschleunigenden oder bremsenden Autos oder der Fahrgast eines beschleunigenden oder bremsenden Eisenbahnzuges, beschreibt die Welt aus einem mit dem Auto bzw. Zug festverbundenem Bezugssystem. Da dieses System kein Inertialsystem, sondern ein beschleunigtes Bezugssystem ist, nimmt die Person eine Trägheitskraft wahr. Diese Trägheitskraft ist der Beschleunigung entgegengerichtet und proportional zur Masse der Person und zur Beschleunigung.

Das Bild ist mE Unsinn, da es den Unterschied zwischen äußeren Kräften und Trägheitskräften völlig vernebelt. Auf das Auto wirkt (von der Strasse, nicht auf die Achse) die äußere Kraft meinetwegen F_A wie Antrieb oder F_B wie Bremskraft. Dass das aus dem englischen Artikel "abgekupfert" wurde macht die Sache nicht besser. Dass die Trägheitskraft im weiteren Verlauf betragsmäßig gleich groß wie die äußere Kraft wird, ist ja grad die Aussage von F=m*a. Wer den Artikel braucht wird hier kaum nützliche Informationen vorfinden.-- Wruedt (Diskussion) 12:01, 6. Apr. 2012 (CEST)