Carnot-Prozess

Der Carnot-Prozess ist ein Beispiel eines idealen, also reversiblen Prozesses in der Thermodynamik.

Er wurde von Sadi Nicolas Léonard Carnot eingeführt, um zu untersuchen, wie effizient Wärmekraftmaschinen (damals insbesondere Dampfmaschinen) sein können. Der moderne Kühlschrank kann als ein rückwärts verlaufender Carnot-Prozess betrachtet werden.

Der Carnot-Prozess beruht auf der grundlegenden Beobachtung, dass Wärmeenergie, die beim Kontakt zweier verschieden warmer Körper vom einen Körper zum anderen fließt, für die Energiegewinnung endgültig verloren ist. Daher muss ein idealer Prozess solche Kontakte vermeiden.

Der Carnot-Prozess erreicht dies durch einen vierstufigen Prozess:

1. Ein Gas wird mit einem Wärmereservoir der Temperatur T₁ in Kontakt gebracht (das Gas muss natürlich selbst auch diese Temperatur haben) und expandiert. Dabei entzieht es dem Reservoir Wärme (weil dieses das Gas auf konstanter Temperatur hält) und leistet Arbeit. Einen solchen Vorgang nennt man isotherm.
2. Das Gas wird vom Wärmereservoir getrennt und thermisch isoliert weiter expandiert. Die Energie für die dabei geleistete Arbeit stammt aus dem Gas, welches sich daher abkühlt und hinterher die niedrigere Temperatur T₂ hat. Eine solchen thermisch isolierte reversible Zustandsänderung nennt man adiabatisch.
3. Anschließend wird das Gas mit einem zweiten Wärmereservoir in Kontakt gebracht, welches die Temperatur T₂ hat, und das Gas wieder isotherm komprimiert. Hierbei wird Arbeit in Wärme umgesetzt, die an das Reservoir abgegeben wird.
4. Das Gas wird vom Wärmereservoir getrennt und adiabatisch weiter komprimiert. Die hierbei am Gas verrichtete Arbeit erwärmt dieses wieder auf die Temperatur T₁.

Diese vier Schritte werden so aufeinander abgestimmt, dass sich nach dem vierten Schritt das Gas wieder im selben Zustand befindet wie vorher. Auf diese Weise ergibt sich ein Kreisprozess, der periodisch fortgesetzt werden kann.

Die bei den ersten beiden Schritten gewonnene Arbeit ist größer als die bei den letzten beiden Schritten hineingesteckte Arbeit, so dass sich insgesamt ein Arbeitsgewinn ergibt. Jedoch kann nicht die gesamte dem wärmeren Reservoir entzogene Wärmeenergie in Arbeit umgesetzt werden, da im dritten Schritt ja Wärmeenergie ans kältere Reservoir abgegeben wird. Der Wirkungsgrad des Carnot-Prozesses ist

 $\eta ={T_{1}-T_{2} \over T_{1}}=1-T_{2}/T_{1}.$

Die Tatsache, dass man stets zwei Energiereservoirs braucht, um eine Wärmekraftmaschine zu betreiben, ist das wichtigste Ergebnis von Carnot. Eine periodisch arbeitende Maschine, die nur einem Reservoir Wärme entzieht und diese in Arbeit umsetzt, nennt man Perpetuum Mobile zweiter Art. Ein solches widerspräche dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik.

Da der Carnot-Prozess reversibel ist, kann man ihn auch in umgekehrter Richtung durchlaufen; in diesem Fall entzieht er dem kälteren Reservoir Wärme und führt sie dem wärmeren Reservoir (zusammen mit der in Wärme umgesetzten Arbeitsenergie) zu. Eine solche Vorrichtung nennt man Wärmepumpe. Wärmepumpen werden z.B. als Kühlaggregate oder zur energiesparenden Heizung von Häusern verwendet.

Jeder reversible Kreisprozess hat genau denselben Wirkungsgrad wie der Carnot-Prozess, wenn die mittleren thermodynamischen Temperaturen bei der Wärmezufuhr und bei der Wärmeabfuhr mit denen der Isothermen im Carnotprozess übereinstimmen. Hätte er einen anderen, so könnte man den als Motor weniger effizienten Prozess als (effizientere) Wärmepumpe betreiben, die die vom anderen Prozess ans kältere Reservoir abgegebene Wärme wieder ins wärmere Reservoir hochpumpt; da dies weniger Arbeit bräuchte als der als Motor effizientere Kreisprozess liefert, hätte man auf diese Weise ein Perpetuum Mobile zweiter Art gebaut.