Indikatrix

System zur Beschreibung von gekrümmten Flächen
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Unter einer Indikatrix versteht man in der Geometrie gekrümmter Oberflächen denjenigen unendlich kleinen Kegelschnitt, der von einer der Tangentialebene eines Flächenpunktes unendlich nahen parallelen Ebene ausgeschnitten wird.

Die verschiedenen Formen der Indikatrix hängen vom Vorzeichen des Krümmungsmaßes ab. Die Indikatrix ist

  • elliptisch, wenn das Vorzeichen positiv ist (die Fläche liegt dann auf einer Seite der Tangentialebene und ist konvex
  • hyperbolisch, ernn das Vorzeichen negativ ist (die Tangentialebene schneidet dann die sattelförmige konvex-konkave Fläche)

Bei geradlinigen und abwickelbaren Flächen zerfällt die Indikatrix in Geraden.

Als erster beschäftigte sich Charles Dupin (1758-1843) mit der Indikatrix (1822). Sie heißt deshalb manchmal auch Dupinscher Kegelschnitt.

Die Indikatrix spielt bei Problemen der Kristallographie und bei Kartenprojektionen eine Rolle.

Siehe auch: Optische Indikatrix, Tissotsche Indikatrix