电枢控制直流电动机

单独励磁直流电动机基本结构原理图

电枢控制直流电动机（英語：Armature Controlled DC Motor）是一种仅使用由电枢线圈驱动的永磁体直流电动机。

基本运行方式

电动机是一种将电能转换为机械能的机器，需要直流电源供电的电动机称为直流电动机。直流电动机被广泛应用于机器人、磁带机等控制领域。

单独励磁直流电动机适用于控制应用，因为它具有独立的磁場和电枢电路。控制单独励磁直流电动机的两种方法分别是电枢控制和磁场控制。

直流电动机由转子和定子两部分组成。定子由磁场绕组组成，而转子（也称电枢）则由电枢绕组组成。当电枢和磁场绕组都由直流电源激励时，电流会流过绕组并产生与之成正比的磁通。当磁场磁通与电枢磁通相互作用时，转子就会受作用力转动。电枢控制是直流电动机最常见的控制技术，为了实现这种控制，定子磁通必须保持恒定。因此，要么保持定子电压不变，要么用永磁体取代定子线圈。在后一种情况下，电动机被称为永磁直流电动机，仅由电枢线圈驱动。

运行方程

通过将定子磁场的影响简化为只有磁通量（$\Phi$）和描述定子磁场对转子影响的一项（$K_{\phi }$）可以使电动机运行方程線性化。$K_{\phi }$不可能是常数，可能是关于$\Phi$的函数：

$T=K_{\phi }\Phi \mathrm {I}$ （1）

其中$T$为电动机转矩，$I$为电枢电流。当磁场磁通恒定时，公式（1）变为

$T=K'\mathrm {I}$ （2）

其中$K'=K_{\phi }\phi$，此时$\Phi$为常数。

此外，由于电动机具有负反馈结构，因此在稳定状态下，速度$\omega$与输入电压$V_{a}$成正比。

这两点，再加上永磁电动机的价格比标准直流电动机便宜（因为只需要绕制转子线圈），使得电枢控制电动机得到广泛应用。然而，这种控制方式也存在一些缺点，其中最主要的是在暫態时会产生大电流。例如，当启动初速度$\omega$为零时，受以下关系式支配的反向电动势（Back EMF）将为零：

$E_{b}=K_{\phi }\phi \omega$ （3）

又因为电枢电流$I=\left({\frac {V-E_{b}}{R_{a}}}\right)$，

所以此时电枢电流会非常大，这将导致机器发热增加，并可能损坏隔热材料。

传递函数方程

电枢控制单独励磁直流电动机系统传递函数框图

传递函数基本方程：

$E_{b}=K_{\phi }\phi \omega$在复频域下为$E_{b}(s)=K_{\phi }\phi \omega (s)$ （5）

$I=\left({\frac {V-E_{b}}{R_{a}}}\right)$在复频域下为$I(s)=\left({\frac {V(s)-E_{b}(s)}{R_{a}}}\right)$ （6）

$T=K_{\phi }\Phi \mathrm {I}$在复频域下为$T(s)=K_{\phi }\Phi \mathrm {I} (s)$ （7）

$T-T_{L}=J{d\omega \over dt}+F\omega$在复频域下为$T(s)-T_{L}(s)=J{d\omega (s) \over dt}+F\omega (s)$ （8）

其中：

• $K_{a}={1 \over R_{a}}$为转子增益
• $\tau _{a}={L \over R_{a}}$为电气时间常数
• $\mathrm {T} _{m}$为电动机转矩
• $K$为取决于磁通量的常数
• $K_{m}={1 \over F}$为机械增益
• $F$为黏度系数
• $\tau _{m}={J \over F}$为机械时间常数，其中$J$为负载的轉動慣量
• $\omega (s)$为产生的角速度

系统的传递矩阵可写成

$\omega (s)={\begin{bmatrix}W_{1}(s)&W_{2}(s)\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}V_{a}\\T_{L}(s)\end{bmatrix}}$ （9）

其中：

• $W_{1}(s)={\frac {K_{a}K_{\phi }K_{m}\phi }{(1+\tau _{a}s)(1+\tau _{m}s)+K_{a}K_{m}(K_{\phi }\phi )^{2}}}$ （10）
• $W_{2}(s)={\frac {K_{m}(1+\tau _{a}s)}{(1+\tau _{a}s)(1+\tau _{m}s)+K_{a}K_{m}(K_{\phi }\phi )^{2}}}$ （11）