模組:BigNumber/doc

以百萬進制運作的大數運算系統（或稱高精度计算）。當中也包含了大數運算進制轉換系統。目前支援加法、減法、乘法、除法與整數冪次。

使用方法

Lua

.bigint("bignumber", base)

以一個指定底數的字串初始化一個大數。底數預設值為10。

參數：

• bignumber（大數）：要初始化的大數。若未輸入則默認為0。
• base（輸入的底數）：輸入值的進位制，默認為10。

例如：

local bigint = require('Module:BigNumber')
print(bigint.bigint("425731578351266") * bigint.bigint("948700000017358"))

輸出：403891548389235902937021275228

.convertBase("number", base, from, width, precision, sub)

將特定進位制的數字轉成以另一個進位制表示。在本模組中用於大數輸入輸出。

參數：

• number（數字）：（必填）須轉換的數字，以字符串形式輸入。十進制的數字可直接以數字形式輸入。
• base（目標底數）：目標進位制，可取任意大於1（含）的正實數和小於-1（不含）的負整數，可接受非整數的底數，如${\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}$，但不接受負的非整數的底數。默認為10。
• from（原始底數）：輸入值的進位制，默認為10（如果輸入值以「0x」開頭，則默認為16）。
• width（位數補齊）：小數點前至少顯示的位數，達不到時會加「0」。
• precision（小數計算最大位數）：小數點後的位數，達不到時會加「0」。不填該項會顯示所有位數，但不超過20位數。
• sub（輸出模式）：見Template:進制/doc#sub的值。
• prefix：加在輸出值前的維基代碼。n為空時則不加。例如在轉換到十六進制後在前面加上0x。
• suffix：加在輸出值後的維基代碼。n為空時則不加。例如在轉換到八進制後在後面加上<sub>8</sub>。

例如：

local bigint = require('Module:BigNumber')
print(bigint.convertBase({n = 3.14159265358979, base = 3}))

輸出：10.010211012222010（OEIS數列A004602）

由於模組本身是大數運算系統，因此若數字過大失去精度的話可以考慮改成以字串輸入：

bigint.convertBase(123456789123456789)→123456789123460000

bigint.convertBase("123456789123456789")→123456789123456789

._FFT(實部陣列, 虛部陣列, 長度, 是否為逆變換)

執行快速傅里叶变换。在本模組中用於大數乘法。

參數：

• re（實部陣列）：須傅里叶变换的實部序列
• im（虛部陣列）：須傅里叶变换的虛部序列
• length（長度）：傅里叶变换長度
• ifft（是否為逆變換）：若此參數填入trur，則為傅里叶变换的逆變換，若未填，則為正常的傅里叶变换。

模板

搭配{{計算}}使用

{{計算| 2^64 | number class=Module:BigNumber.bigintmath}}

→18446744073709551616

對比{{計算| 2^64 }}→1.844674407371e+19

以及{{#expr:2^64 }}→1.844674407371E+19

{{計算| 425731578351266 * 948700000017358 | number class=Module:BigNumber.bigintmath}}

→403891548389235902937021275228

對比{{計算| 425731578351266 * 948700000017358 }}→4.0389154838924e+29

以及{{#expr:425731578351266 * 948700000017358 }}→4.0389154838924E+29

{{計算| factorial(70) | number class=Module:BigNumber.bigintmath}}

→11978571669969891796072783721689098736458938142546425857555362864628009582789845319680000000000000000

對比{{計算| factorial(70) }}→1.197857166997e+100

注意事項

雖然大數運算系統（或稱高精度计算）理論上無計算上的上限，但考慮到維基百科伺服器有限制腳本運作時間為10秒（見WP:模板限制）因此也不能運算過大的數；此外冪次的運算是使用傳統一次一次相乘，因此過大的指數也可能導致超過模板運算上限。雖然目前乘法演算法已使用傅里叶变换進行加速，但使用此模組時仍應留意效能。

此外，本模組主要是設計給整數的大數運算（Big Integer），但有保留小數運算的能力，尤其是運算除法不整除時，多次的除法會導致小數位數的增長，因而導致計算時間增加，因此若需要做多次除法建議取整，可使用number:setpoint(0)或.bigintmath.floor(number)（搭配{{計算}}時使用floor(number)）來清除小數。