模組:Complex Number/Calculate/doc

語法	名稱	別名	說明	數值	math輸出
e	自然底數		自然對數函數的底數	2.718281828459	$e$
i	虛數單位		表達純虛數	i	$i$
j	四元數單位j		表達純四元數虛數j	j	$j$
k	四元數單位k		表達純四元數虛數k	k	$k$
nan	非數		用於表示數學上未定義的數值，或計算發生錯誤的數值。	nan	$\mathrm {NaN}$
nil	空值	null	空值。在math模式下顯示為空白，用於表達或傳遞無參數的函數之參數。請注意，由於此值為空值，因此請勿將此值參與運算，以免發生錯誤。	nil	${\displaystyle }$
°	角度單位		用於表示角度單位的符號。	0.017453292519943	${}^{\circ }$
π	圓周率	pi	表示圓周率。	3.1415926535898	$\pi$
ω	艾森斯坦整数單位		表達艾森斯坦整数單位。	-0.5+0.86602540378444i

語法	名稱	說明	範例	效果	math輸出
z基礎算术
a +	a 加法	2	a 計算兩數之和	a9	a 7 + 3	a 10	a ${{7}+{3}}$
a -	a 減法	2	a 計算兩數之差	a9	a 7 - 3	a 4	a ${{7}-{3}}$
a *	a 乘法	2	a 計算兩數之乘積	a10	a 7 * 3	a 21	a ${{7}\times {3}}$
a ×	a 乘法	2	a 計算兩數之乘積	a10	a 7 × 3	a 21	a ${{7}\times {3}}$
a /	a 除法	2	a 計算兩數相除之商	a10	a 7 / 3	a 2.3333333333333	a ${{7}\div {3}}$
a ÷	a 除法	2	a 計算兩數相除之商	a10	a 7 ÷ 3	a 2.3333333333333	a ${{7}\div {3}}$
a %	a 取餘數	2	a 計算兩數相除之餘數	a10	a 7 % 3	a 1	a
a ^	a 冪	2	a 計算兩數之冪運算	a12	a 7 ^ 3	a 343	a ${{7}^{3}}$
a e	a 科學記號	2	a 當e左鄰一實數、右鄰一整數時，則為科學記號，以256e-3為例，其代表的結果為$256\times 10^{-3}$。要注意的是左邊的數必為單一實數、右邊的數必為整數，可為負數，且中間不能有空格。	a999∞	a 12.3e4	a 123000	a ${{12.3}\times {{10}^{4}}}$
a ()	a 括弧	1	a 改變運算優先順序	a999∞	a 2*(2+3)	a 10	a ${{2}\times {\left({{2}+{3}}\right)}}$
z数论
a +	a 正號	1	a 表達一正數	a14	a +7	a 7	a $7$
a -	a 負號	1	a 計算一數的相反數	a14	a -7	a -7	a $-{7}$
a %	a 取餘數	2	a 計算兩數相除之餘數	a10	a 7 % 3	a 1	a
z布尔代数
a &	a 邏輯且	2	a 兩邏輯是否皆為真	a5	a (1=1) & (1=2)	a 0	a ${{\left({{1}={1}}\right)}\land {\left({{1}={2}}\right)}}$
a ↑	a 邏輯與非	2	a 兩邏輯是否不全為真	a5	a (1=1) ↑ (1=2)	a 1	a ${{\left({{1}={1}}\right)}\uparrow {\left({{1}={2}}\right)}}$
a |	a 邏輯或	2	a 兩邏輯是否有一者為真	a4	a (1=1) | (1=2)	a 1	a ${{\left({{1}={1}}\right)}\lor {\left({{1}={2}}\right)}}$
a ↓	a 邏輯或非	2	a 兩邏輯是否全為假	a4	a (1=1) ↓ (1=2)	a 0	a ${{\left({{1}={1}}\right)}\downarrow {\left({{1}={2}}\right)}}$
a ⊕	a 邏輯異或	2	a 兩邏輯是否相異	a4	a (1=1) ⊕ (1=2)	a 1	a ${{\left({{1}={1}}\right)}\oplus {\left({{1}={2}}\right)}}$
a ⇔	a 邏輯若且唯若	2	a 兩邏輯是否相同	a4	a (1=1) ⇔ (1=2)	a 0	a ${{\left({{1}={1}}\right)}\leftrightarrow {\left({{1}={2}}\right)}}$
a ~	a 邏輯非	1	a 邏輯否定	a13	a ~(1=2)	a 1	a $\lnot \left({{1}={2}}\right)$
a and	a 邏輯且	2	a 邏輯且的字母模式。使用時須與前後文各間隔至少一個空格	a5	a (1=1) and (1=2)	a 0	a ${{\left({{1}={1}}\right)}\land {\left({{1}={2}}\right)}}$
a nand	a 邏輯與非	2	a 邏輯與非的字母模式。使用時須與前後文各間隔至少一個空格	a5	a (1=1) nand (1=2)	a 1	a ${{\left({{1}={1}}\right)}\uparrow {\left({{1}={2}}\right)}}$
a or	a 邏輯或	2	a 邏輯或的字母模式。使用時須與前後文各間隔至少一個空格	a4	a (1=1) or (1=2)	a 1	a ${{\left({{1}={1}}\right)}\lor {\left({{1}={2}}\right)}}$
a nor	a 邏輯或非	2	a 邏輯或非的字母模式。使用時須與前後文各間隔至少一個空格	a4	a (1=1) nor (1=2)	a 0	a ${{\left({{1}={1}}\right)}\downarrow {\left({{1}={2}}\right)}}$
a xor	a 邏輯異或	2	a 邏輯異或的字母模式。使用時須與前後文各間隔至少一個空格	a4	a (1=1) xor (1=2)	a 1	a ${{\left({{1}={1}}\right)}\oplus {\left({{1}={2}}\right)}}$
a xnor	a 邏輯若且唯若	2	a 邏輯若且唯若的字母模式。使用時須與前後文各間隔至少一個空格	a4	a (1=1) xnor (1=2)	a 0	a ${{\left({{1}={1}}\right)}\leftrightarrow {\left({{1}={2}}\right)}}$
a not	a 邏輯非	1	a 邏輯非的字母模式。使用時須與前後文各間隔至少一個空格	a13	a not (1=2)	a 1	a $\lnot \left({{1}={2}}\right)$
z数值修约
a round	a 数值修约	2	a round 的運算子模式，會將一數四捨五入到指定的位數。使用時須與前後文各間隔至少一個空格	a8	a π round 6	a 3.141593	a $\operatorname {round} \left(\pi ,\,6\right)$
z代数
a ⋅	a 係數	2	a 表達一數的係數	a10	a 2⋅π	a 6.2831853071796	a ${{2}\,{\pi }}$
a ←	a 數值指派	2	a 給予變數數值	a7	a x ← 7;x	a 7	a ${{{x}{\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}}{7}};\,{x}}$
a ↦	a 函數映射	2	a 給予函數定義	a12	a :x,y↦x^2+y^2;(5,2)	a 29	a ${{\left({{\left(x,\,y\right)}\mapsto {\left({{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}\right)}}\right)}\gets {\left(5,\,2\right)}}$
a :	a 構成函數	2	a 冒號（:）為定義函數時區隔函數的名稱與函數的主體，而冒號（:）與分號（;）的區間構成一個函數的定義。在冒號左邊的內容為函數的名稱，在冒號右邊的內容為函數的內容。若函數沒有名稱也需要輸寫冒號。	a7	a f:x↦x^2;(5)	a 25	a ${{\left({{f}:{{x}\mapsto {\left({{x}^{2}}\right)}}}\right)}\gets {5}}$
a ,	a 數組	2	a 產生數組供多元函數使用	a1	a 7, 3	a 7, 3	a $7,3$
z複變
a *	a 共軛複數	1	a 計算一數的共軛複數	a14	a *(7+3i)	a 7-3i	a ${\overline {{7}+{3i}}}$
a i	a 虛數單位	1	a 表達純虛數	a999∞	a 3i	a 3i	a $3i$
z二元关系
a >	a 邏輯大於	2	a 比較兩數大小	a6	a 7 > 3	a 1	a ${{7}>{3}}$
a <	a 邏輯小於	2	a 比較兩數大小	a6	a 7 < 3	a 0	a ${{7}<{3}}$
a ≥	a 邏輯大於等於	2	a 比較兩數大小	a6	a 7 ≥ 3	a 1	a ${{7}\geq {3}}$
a ≤	a 邏輯小於等於	2	a 比較兩數大小	a6	a 7 ≤ 3	a 0	a ${{7}\leq {3}}$
a =	a 邏輯相等	2	a 兩數是否相等	a3	a 7 = 3	a 0	a ${{7}={3}}$
a ≠	a 邏輯不相等	2	a 兩數是否不相等	a3	a 7 ≠ 3	a 1	a ${{7}\neq {3}}$
z技術性
a ;	a 運算式分隔	2	a 分隔兩運算式，結果將取最後一個分號後的結果	a1	a 7 ; 3	a 3	a ${{7};\,{3}}$
a return	a 返回值	1	a 返回數值。需注意return後方必須跟著一個數值或表達式，否則會變成未定義行為而出現預期外的結果。	a2	a return 7;8	a 7	a ${{{\text{return}}\,7};\,{8}}$
z三角函数
a °	a 角度單位	1	a 用於表示角度單位的符號。	a10	a 180°	a 3.1415926535898	a ${{180}\,{{}^{\circ }}}$
a π	a 圓周率	1	a 表示圓周率。	a10	a 3π	a 9.4247779607694	a ${{3}\,{\pi }}$