模組:Complex Number/Calculate/doc

語法	名稱	說明	數值	math輸出
e	自然底數		自然對數函數的底數	2.718281828459	$e$
i	虛數單位		表達純虛數	i	$i$
j	四元數單位j		表達純四元數虛數j	j	$j$
k	四元數單位k		表達純四元數虛數k	k	$k$
nan	非數		用於表示數學上未定義的數值，或計算發生錯誤的數值。	nan	$\mathrm {NaN}$
nil	空值	null	空值。在math模式下顯示為空白，用於表達或傳遞無參數的函數之參數。請注意，由於此值為空值，因此請勿將此值參與運算，以免發生錯誤。	nil	${\displaystyle }$
°	角度單位		用於表示角度單位的符號。	0.017453292519943	${}^{\circ }$
π	圓周率	pi	表示圓周率。	3.1415926535898	$\pi$
ω	艾森斯坦整数單位		表達艾森斯坦整数單位。	-0.5+0.86602540378444i

語法 名稱 說明 範例 效果 math輸出 z基礎算术 a

+

a

加法

2 a

計算兩數之和

a9 a

7 + 3

a

10

a

${{7}+{3}}$

a

-

a

減法

2 a

計算兩數之差

a9 a

7 - 3

a

4

a

${{7}-{3}}$

a

*

a

乘法

2 a

計算兩數之乘積

a10 a

7 * 3

a

21

a

${{7}\times {3}}$

a

×

a

乘法

2 a

計算兩數之乘積

a10 a

7 × 3

a

21

a

${{7}\times {3}}$

a

/

a

除法

2 a

計算兩數相除之商

a10 a

7 / 3

a

2.3333333333333

a

${{7}\div {3}}$

a

÷

a

除法

2 a

計算兩數相除之商

a10 a

7 ÷ 3

a

2.3333333333333

a

${{7}\div {3}}$

a

%

a

取餘數

2 a

計算兩數相除之餘數

a10 a

7 % 3

a

1

a

a

^

a

冪

2 a

計算兩數之冪運算

a12 a

7 ^ 3

a

343

a

${{7}^{3}}$

a

e

a

科學記號

2 a

當e左鄰一實數、右鄰一整數時，則為科學記號，以256e-3為例，其代表的結果為$256\times 10^{-3}$。要注意的是左邊的數必為單一實數、右邊的數必為整數，可為負數，且中間不能有空格。

a999∞ a

12.3e4

a

123000

a

${{12.3}\times {{10}^{4}}}$

a

()

a

括弧

1 a

改變運算優先順序

a999∞ a

2*(2+3)

a

10

a

${{2}\times {\left({{2}+{3}}\right)}}$

z数论 a

+

a

正號

1 a

表達一正數

a14 a

+7

a

7

a

$7$

a

-

a

負號

1 a

計算一數的相反數

a14 a

-7

a

-7

a

$-{7}$

a

%

a

取餘數

2 a

計算兩數相除之餘數

a10 a

7 % 3

a

1

a

z布尔代数 a

&

a

邏輯且

2 a

兩邏輯是否皆為真

a5 a

(1=1) & (1=2)

a

0

a

${{\left({{1}={1}}\right)}\land {\left({{1}={2}}\right)}}$

a

↑

a

邏輯與非

2 a

兩邏輯是否不全為真

a5 a

(1=1) ↑ (1=2)

a

1

a

${{\left({{1}={1}}\right)}\uparrow {\left({{1}={2}}\right)}}$

a

|

a

邏輯或

2 a

兩邏輯是否有一者為真

a4 a

(1=1) | (1=2)

a

1

a

${{\left({{1}={1}}\right)}\lor {\left({{1}={2}}\right)}}$

a

↓

a

邏輯或非

2 a

兩邏輯是否全為假

a4 a

(1=1) ↓ (1=2)

a

0

a

${{\left({{1}={1}}\right)}\downarrow {\left({{1}={2}}\right)}}$

a

⊕

a

邏輯異或

2 a

兩邏輯是否相異

a4 a

(1=1) ⊕ (1=2)

a

1

a

${{\left({{1}={1}}\right)}\oplus {\left({{1}={2}}\right)}}$

a

⇔

a

邏輯若且唯若

2 a

兩邏輯是否相同

a4 a

(1=1) ⇔ (1=2)

a

0

a

${{\left({{1}={1}}\right)}\leftrightarrow {\left({{1}={2}}\right)}}$

a

~

a

邏輯非

1 a

邏輯否定

a13 a

~(1=2)

a

1

a

$\lnot \left({{1}={2}}\right)$

a

and

a

邏輯且

2 a

邏輯且的字母模式。使用時須與前後文各間隔至少一個空格

a5 a

(1=1) and (1=2)

a

0

a

${{\left({{1}={1}}\right)}\land {\left({{1}={2}}\right)}}$

a

nand

a

邏輯與非

2 a

邏輯與非的字母模式。使用時須與前後文各間隔至少一個空格

a5 a

(1=1) nand (1=2)

a

1

a

${{\left({{1}={1}}\right)}\uparrow {\left({{1}={2}}\right)}}$

a

or

a

邏輯或

2 a

邏輯或的字母模式。使用時須與前後文各間隔至少一個空格

a4 a

(1=1) or (1=2)

a

1

a

${{\left({{1}={1}}\right)}\lor {\left({{1}={2}}\right)}}$

a

nor

a

邏輯或非

2 a

邏輯或非的字母模式。使用時須與前後文各間隔至少一個空格

a4 a

(1=1) nor (1=2)

a

0

a

${{\left({{1}={1}}\right)}\downarrow {\left({{1}={2}}\right)}}$

a

xor

a

邏輯異或

2 a

邏輯異或的字母模式。使用時須與前後文各間隔至少一個空格

a4 a

(1=1) xor (1=2)

a

1

a

${{\left({{1}={1}}\right)}\oplus {\left({{1}={2}}\right)}}$

a

xnor

a

邏輯若且唯若

2 a

邏輯若且唯若的字母模式。使用時須與前後文各間隔至少一個空格

a4 a

(1=1) xnor (1=2)

a

0

a

${{\left({{1}={1}}\right)}\leftrightarrow {\left({{1}={2}}\right)}}$

a

not

a

邏輯非

1 a

邏輯非的字母模式。使用時須與前後文各間隔至少一個空格

a13 a

not (1=2)

a

1

a

$\lnot \left({{1}={2}}\right)$

z数值修约 a

round

a

数值修约

2 a

round 的運算子模式，會將一數四捨五入到指定的位數。使用時須與前後文各間隔至少一個空格

a8 a

π round 6

a

3.141593

a

$\operatorname {round} \left(\pi ,\,6\right)$

z代数 a

⋅

a

係數

2 a

表達一數的係數

a10 a

2⋅π

a

6.2831853071796

a

${{2}\,{\pi }}$

a

←

a

數值指派

2 a

給予變數數值

a7 a

x ← 7;x

a

7

a

${{{x}{\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}}{7}};\,{x}}$

a

↦

a

函數映射

2 a

給予函數定義

a12 a

:x,y↦x^2+y^2;(5,2)

a

29

a

${{\left({{\left(x,\,y\right)}\mapsto {\left({{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}\right)}}\right)}\gets {\left(5,\,2\right)}}$

a

:

a

構成函數

2 a

冒號（:）為定義函數時區隔函數的名稱與函數的主體，而冒號（:）與分號（;）的區間構成一個函數的定義。在冒號左邊的內容為函數的名稱，在冒號右邊的內容為函數的內容。若函數沒有名稱也需要輸寫冒號。

a7 a

f:x↦x^2;(5)

a

25

a

${{\left({{f}:{{x}\mapsto {\left({{x}^{2}}\right)}}}\right)}\gets {5}}$

a

,

a

數組

2 a

產生數組供多元函數使用

a1 a

7, 3

a

7, 3

a

$7,3$

z複變 a

*

a

共軛複數

1 a

計算一數的共軛複數

a14 a

*(7+3i)

a

7-3i

a

${\overline {{7}+{3i}}}$

a

i

a

虛數單位

1 a

表達純虛數

a999∞ a

3i

a

3i

a

$3i$

z二元关系 a

>

a

邏輯大於

2 a

比較兩數大小

a6 a

7 > 3

a

1

a

${{7}>{3}}$

a

<

a

邏輯小於

2 a

比較兩數大小

a6 a

7 < 3

a

0

a

${{7}<{3}}$

a

≥

a

邏輯大於等於

2 a

比較兩數大小

a6 a

7 ≥ 3

a

1

a

${{7}\geq {3}}$

a

≤

a

邏輯小於等於

2 a

比較兩數大小

a6 a

7 ≤ 3

a

0

a

${{7}\leq {3}}$

a

=

a

邏輯相等

2 a

兩數是否相等

a3 a

7 = 3

a

0

a

${{7}={3}}$

a

≠

a

邏輯不相等

2 a

兩數是否不相等

a3 a

7 ≠ 3

a

1

a

${{7}\neq {3}}$

z技術性 a

;

a

運算式分隔

2 a

分隔兩運算式，結果將取最後一個分號後的結果

a1 a

7 ; 3

a

3

a

${{7};\,{3}}$

a

return

a

返回值

1 a

返回數值。需注意return後方必須跟著一個數值或表達式，否則會變成未定義行為而出現預期外的結果。

a2 a

return 7;8

a

7

a

${{{\text{return}}\,7};\,{8}}$

z三角函数 a

°

a

角度單位

1 a

用於表示角度單位的符號。

a10 a

180°

a

3.1415926535898

a

${{180}\,{{}^{\circ }}}$

a

π

a

圓周率

1 a

表示圓周率。

a10 a

3π

a

9.4247779607694

a

${{3}\,{\pi }}$