模組:Complex Number/Calculate/doc

|- |- !colspan=8| z基礎算术 |-

|-

!|a

+

|| a

加法

||2 || a

計算兩數之和

|| a9 || a

7 + 3

|| a

10

|| a

${{7}+{3}}$

|-

!|a

-

|| a

減法

||2 || a

計算兩數之差

|| a9 || a

7 - 3

|| a

4

|| a

${{7}-{3}}$

|-

!|a

*

|| a

乘法

||2 || a

計算兩數之乘積

|| a10 || a

7 * 3

|| a

21

|| a

${{7}\times {3}}$

|-

!|a

×

|| a

乘法

||2 || a

計算兩數之乘積

|| a10 || a

7 × 3

|| a

21

|| a

${{7}\times {3}}$

|-

!|a

/

|| a

除法

||2 || a

計算兩數相除之商

|| a10 || a

7 / 3

|| a

2.3333333333333

|| a

${{7}\div {3}}$

|-

!|a

÷

|| a

除法

||2 || a

計算兩數相除之商

|| a10 || a

7 ÷ 3

|| a

2.3333333333333

|| a

${{7}\div {3}}$

|-

!|a

%

|| a

取餘數

||2 || a

計算兩數相除之餘數

|| a10 || a

7 % 3

|| a

1

|| a

|-

!|a

^

|| a

冪

||2 || a

計算兩數之冪運算

|| a12 || a

7 ^ 3

|| a

343

|| a

${{7}^{3}}$

|-

!|a

e

|| a

科學記號

||2 || a

當e左鄰一實數、右鄰一整數時，則為科學記號，以256e-3為例，其代表的結果為$256\times 10^{-3}$。要注意的是左邊的數必為單一實數、右邊的數必為整數，可為負數，且中間不能有空格。

|| a999∞ || a

12.3e4

|| a

123000

|| a

${{12.3}\times {{10}^{4}}}$

|-

!|a

()

|| a

括弧

||1 || a

改變運算優先順序

|| a999∞ || a

2*(2+3)

|| a

10

|| a

${{2}\times {\left({{2}+{3}}\right)}}$

|-

|- !colspan=8| z数论 |-

|-

!|a

+

|| a

正號

||1 || a

表達一正數

|| a14 || a

+7

|| a

7

|| a

$7$

|-

!|a

-

|| a

負號

||1 || a

計算一數的相反數

|| a14 || a

-7

|| a

-7

|| a

$-{7}$

|-

!|a

%

|| a

取餘數

||2 || a

計算兩數相除之餘數

|| a10 || a

7 % 3

|| a

1

|| a

|-

|- !colspan=8| z布尔代数 |-

|-

!|a

&

|| a

邏輯且

||2 || a

兩邏輯是否皆為真

|| a5 || a

(1=1) & (1=2)

|| a

0

|| a

${{\left({{1}={1}}\right)}\land {\left({{1}={2}}\right)}}$

|-

!|a

↑

|| a

邏輯與非

||2 || a

兩邏輯是否不全為真

|| a5 || a

(1=1) ↑ (1=2)

|| a

1

|| a

${{\left({{1}={1}}\right)}\uparrow {\left({{1}={2}}\right)}}$

|-

!|a

|

|| a

邏輯或

||2 || a

兩邏輯是否有一者為真

|| a4 || a

(1=1) | (1=2)

|| a

1

|| a

${{\left({{1}={1}}\right)}\lor {\left({{1}={2}}\right)}}$

|-

!|a

↓

|| a

邏輯或非

||2 || a

兩邏輯是否全為假

|| a4 || a

(1=1) ↓ (1=2)

|| a

0

|| a

${{\left({{1}={1}}\right)}\downarrow {\left({{1}={2}}\right)}}$

|-

!|a

⊕

|| a

邏輯異或

||2 || a

兩邏輯是否相異

|| a4 || a

(1=1) ⊕ (1=2)

|| a

1

|| a

${{\left({{1}={1}}\right)}\oplus {\left({{1}={2}}\right)}}$

|-

!|a

⇔

|| a

邏輯若且唯若

||2 || a

兩邏輯是否相同

|| a4 || a

(1=1) ⇔ (1=2)

|| a

0

|| a

${{\left({{1}={1}}\right)}\leftrightarrow {\left({{1}={2}}\right)}}$

|-

!|a

~

|| a

邏輯非

||1 || a

邏輯否定

|| a13 || a

~(1=2)

|| a

1

|| a

$\lnot \left({{1}={2}}\right)$

|-

!|a

and

|| a

邏輯且

||2 || a

邏輯且的字母模式。使用時須與前後文各間隔至少一個空格

|| a5 || a

(1=1) and (1=2)

|| a

0

|| a

${{\left({{1}={1}}\right)}\land {\left({{1}={2}}\right)}}$

|-

!|a

nand

|| a

邏輯與非

||2 || a

邏輯與非的字母模式。使用時須與前後文各間隔至少一個空格

|| a5 || a

(1=1) nand (1=2)

|| a

1

|| a

${{\left({{1}={1}}\right)}\uparrow {\left({{1}={2}}\right)}}$

|-

!|a

or

|| a

邏輯或

||2 || a

邏輯或的字母模式。使用時須與前後文各間隔至少一個空格

|| a4 || a

(1=1) or (1=2)

|| a

1

|| a

${{\left({{1}={1}}\right)}\lor {\left({{1}={2}}\right)}}$

|-

!|a

nor

|| a

邏輯或非

||2 || a

邏輯或非的字母模式。使用時須與前後文各間隔至少一個空格

|| a4 || a

(1=1) nor (1=2)

|| a

0

|| a

${{\left({{1}={1}}\right)}\downarrow {\left({{1}={2}}\right)}}$

|-

!|a

xor

|| a

邏輯異或

||2 || a

邏輯異或的字母模式。使用時須與前後文各間隔至少一個空格

|| a4 || a

(1=1) xor (1=2)

|| a

1

|| a

${{\left({{1}={1}}\right)}\oplus {\left({{1}={2}}\right)}}$

|-

!|a

xnor

|| a

邏輯若且唯若

||2 || a

邏輯若且唯若的字母模式。使用時須與前後文各間隔至少一個空格

|| a4 || a

(1=1) xnor (1=2)

|| a

0

|| a

${{\left({{1}={1}}\right)}\leftrightarrow {\left({{1}={2}}\right)}}$

|-

!|a

not

|| a

邏輯非

||1 || a

邏輯非的字母模式。使用時須與前後文各間隔至少一個空格

|| a13 || a

not (1=2)

|| a

1

|| a

$\lnot \left({{1}={2}}\right)$

|-

|- !colspan=8| z数值修约 |-

|-

!|a

round

|| a

数值修约

||2 || a

round 的運算子模式，會將一數四捨五入到指定的位數。使用時須與前後文各間隔至少一個空格

|| a8 || a

π round 6

|| a

3.141593

|| a

$\operatorname {round} \left(\pi ,\,6\right)$

|-

|- !colspan=8| z代数 |-

|-

!|a

⋅

|| a

係數

||2 || a

表達一數的係數

|| a10 || a

2⋅π

|| a

6.2831853071796

|| a

${{2}\,{\pi }}$

|-

!|a

←

|| a

數值指派

||2 || a

給予變數數值

|| a7 || a

x ← 7;x

|| a

7

|| a

${{{x}{\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}}{7}};\,{x}}$

|-

!|a

↦

|| a

函數映射

||2 || a

給予函數定義

|| a12 || a

:x,y↦x^2+y^2;(5,2)

|| a

29

|| a

${{\left({{\left(x,\,y\right)}\mapsto {\left({{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}\right)}}\right)}\gets {\left(5,\,2\right)}}$

|-

!|a

:

|| a

構成函數

||2 || a

冒號（:）為定義函數時區隔函數的名稱與函數的主體，而冒號（:）與分號（;）的區間構成一個函數的定義。在冒號左邊的內容為函數的名稱，在冒號右邊的內容為函數的內容。若函數沒有名稱也需要輸寫冒號。

|| a7 || a

f:x↦x^2;(5)

|| a

25

|| a

${{\left({{f}:{{x}\mapsto {\left({{x}^{2}}\right)}}}\right)}\gets {5}}$

|-

!|a

,

|| a

數組

||2 || a

產生數組供多元函數使用

|| a1 || a

7, 3

|| a

7, 3

|| a

$7,3$

|-

|- !colspan=8| z複變 |-

|-

!|a

*

|| a

共軛複數

||1 || a

計算一數的共軛複數

|| a14 || a

*(7+3i)

|| a

7-3i

|| a

${\overline {{7}+{3i}}}$

|-

!|a

i

|| a

虛數單位

||1 || a

表達純虛數

|| a999∞ || a

3i

|| a

3i

|| a

$3i$

|-

|- !colspan=8| z二元关系 |-

|-

!|a

>

|| a

邏輯大於

||2 || a

比較兩數大小

|| a6 || a

7 > 3

|| a

1

|| a

${{7}>{3}}$

|-

!|a

<

|| a

邏輯小於

||2 || a

比較兩數大小

|| a6 || a

7 < 3

|| a

0

|| a

${{7}<{3}}$

|-

!|a

≥

|| a

邏輯大於等於

||2 || a

比較兩數大小

|| a6 || a

7 ≥ 3

|| a

1

|| a

${{7}\geq {3}}$

|-

!|a

≤

|| a

邏輯小於等於

||2 || a

比較兩數大小

|| a6 || a

7 ≤ 3

|| a

0

|| a

${{7}\leq {3}}$

|-

!|a

=

|| a

邏輯相等

||2 || a

兩數是否相等

|| a3 || a

7 = 3

|| a

0

|| a

${{7}={3}}$

|-

!|a

≠

|| a

邏輯不相等

||2 || a

兩數是否不相等

|| a3 || a

7 ≠ 3

|| a

1

|| a

${{7}\neq {3}}$

|-

|- !colspan=8| z技術性 |-

|-

!|a

;

|| a

運算式分隔

||2 || a

分隔兩運算式，結果將取最後一個分號後的結果

|| a1 || a

7 ; 3

|| a

3

|| a

${{7};\,{3}}$

|-

!|a

return

|| a

返回值

||1 || a

返回數值。需注意return後方必須跟著一個數值或表達式，否則會變成未定義行為而出現預期外的結果。

|| a2 || a

return 7;8

|| a

7

|| a

${{{\text{return}}\,7};\,{8}}$

|-

|- !colspan=8| z三角函数 |-

|-

!|a

°

|| a

角度單位

||1 || a

用於表示角度單位的符號。

|| a10 || a

180°

|| a

3.1415926535898

|| a

${{180}\,{{}^{\circ }}}$

|-

!|a

π

|| a

圓周率

||1 || a

表示圓周率。

|| a10 || a

3π

|| a

9.4247779607694

|| a

${{3}\,{\pi }}$